Номинальная ёмкость батареи — это заряд, который она отдаёт в определённых условиях: при заданном токе, до заданного напряжения и при комнатной температуре. Нагрузка редко совпадает с этими условиями, поэтому ёмкость «с запасом» считают в два шага: сколько заряда возьмёт нагрузка с учётом зависимости ёмкости от тока и какую долю номинала батарея действительно отдаст. Обратную задачу — сколько проработает уже выбранная батарея — решает калькулятор времени работы, а ток заряда литиевого аккумулятора — калькулятор зарядника.
Закон Пейкерта
Свинцово-кислотная батарея при большом токе отдаёт заметно меньше номинала. Это видно по таблице разряда CSB GP1272 (12 В, 25 °C, до 10,5 В):
| Время разряда | Ток | Отданный заряд |
|---|---|---|
| 20 ч | 0,407 А | 8,14 А·ч |
| 10 ч | 0,767 А | 7,67 А·ч |
| 5 ч | 1,39 А | 6,95 А·ч |
| 3 ч | 2,12 А | 6,36 А·ч |
| 2 ч | 2,94 А | 5,88 А·ч |
| 1 ч | 5,09 А | 5,09 А·ч |
За час батарея отдаёт только 63 % того, что отдаёт за 20 часов. Эмпирически это описывает закон Пейкерта, записанный для ёмкости CH при разряде за H часов:
Показатель k находят по двум строкам таблицы разряда своей батареи. По точкам 20 ч и 1 ч у CSB GP1272 выходит k = 1,19, по точкам 20 ч и 5 ч — 1,13. У Yuasa NP7-12 по номиналам 7 А·ч за 20 ч и 6,4 А·ч за 10 ч выходит 1,15, но это лишь грубая сверка: в новых даташитах Yuasa 20-часовая ёмкость задана до 10,5 В, а 10-часовая — до 10,8 В, и разница конечных напряжений тоже уменьшает 10-часовую цифру. Точки для подбора k берут из одной строки таблицы — с одним конечным напряжением, как у CSB. Показатель не постоянен: модель с k по точкам 20 ч и 1 ч предсказывает 2-часовой разряд с ошибкой 4 %, а 5-часовой — с ошибкой 7 %. Поэтому вторую точку берут ближе к своему времени работы — калькулятор так и делает, если ввести её из даташита.
Закон описывает потерю ёмкости при токах больше номинального. Если нужное время работы больше, чем время, для которого задана ёмкость (больше 20 ч для C20), формула пообещала бы ёмкость меньше заряда I · t, который возьмёт нагрузка, — таблицы разряда этого не подтверждают. Поэтому калькулятор в этой области закон не применяет, берёт не меньше I · t и предупреждает об этом. При разряде в десятки и сотни часов заметен и саморазряд: у CSB GP1272 — меньше 10 % за 90 дней.
Для литий-ионных, LiFePO4 и NiMH аккумуляторов закон Пейкерта обычно не применяют: зависимость ёмкости от тока даташиты дают графиками разряда при разных токах (у Molicel P28A — от 0,56 до 30 А). В умеренных режимах калькулятор считает ёмкость независимой от тока, k = 1, а для больших токов долю ёмкости стоит взять с графика и учесть в запасах.
Запасы
Найденную ёмкость делят на три доли:
- Глубина разряда (DoD). Насколько глубоко разрешено разряжать батарею. Yuasa указывает, что число циклов свинцовой батареи сильнее всего зависит от глубины разряда, и для долгой циклической работы советует брать батарею большей ёмкости — тогда разряд будет мельче. Для литиевых TI в SLUAAR1 замечает, что при заряде только до 80 % ради ресурса нужна батарея на 15–30 % больше.
- Температура. На холоде ёмкость падает: у свинцовых батарей это показано на графике в руководстве Yuasa, у NiMH Energizer отмечает сильное падение ниже 0 °C, Molicel приводит кривые разряда P28A от −40 до 60 °C. Берите долю с графика своей батареи при рабочей температуре.
- Старение. Ёмкость снижается с каждым циклом (циклический ресурс) и со временем в буферном режиме. Если батарея должна обеспечить время работы и в конце срока службы, введите долю ёмкости, которую считаете концом срока.
Эти коэффициенты калькулятор не подставляет сам: это решения проекта и значения с графиков конкретной батареи, а не одно число на химию.
Конечное напряжение свинцовой батареи
Номинальная ёмкость указана до определённого напряжения. Руководство Yuasa NP задаёт конечное напряжение в зависимости от тока разряда — ниже него батарея повреждается:
| Ток разряда | Конечное напряжение, В на элемент | Для батареи 12 В |
|---|---|---|
| 0,1C и меньше | 1,75 | 10,5 В |
| около 0,17C | 1,70 | 10,2 В |
| около 0,26C | 1,67 | 10,0 В |
| около 0,6C | 1,60 | 9,6 В |
| больше 3C | 1,30 | 7,8 В |
Если устройство отключается раньше — например, преобразователю нужно не меньше 11 В, — батарея отдаст меньше табличной ёмкости, и это тоже нужно заложить в запас по глубине разряда.
Пример: аварийное питание на 3 часа
Нагрузка 24 Вт от батареи 12 В должна работать 3 часа.
- Ток: 24 / 12 = 2 А; заряд 2 · 3 = 6 А·ч.
- Свинцовая батарея, k = 1,19 (CSB GP1272, точки 20 ч и 1 ч): C20 = 2 · 20 · (3/20)1/1,19 ≈ 8,1 А·ч. Ток 2 А — это 0,25C, в пять раз больше 20-часового.
- Если решено не разряжать батарею глубже 80 %: 8,1 / 0,8 ≈ 10,1 А·ч — батарею берут не меньше этой ёмкости.
- Энергия: 10,1 · 12 ≈ 121 Вт·ч.
Ток в долях ёмкости (C-rate) калькулятор показывает отдельно: по нему проверяют, допускает ли батарея такой разряд, и по нему же выбирают конечное напряжение в таблице Yuasa.
Безопасность
Свинцовые батареи VRLA выделяют водород, который с воздухом образует взрывоопасную смесь: Yuasa запрещает помещать их в герметичный корпус и ставить рядом с искрящим оборудованием, а в замкнутом объёме требует вентиляцию. Литий-ионные элементы используют только в пределах тока и температуры из даташита (у Molicel P28A заряд разрешён от 0 до 60 °C, разряд — от −40 до 60 °C) и только с защитой от переразряда, перезаряда и короткого замыкания. Подробнее о химиях — в статье «Аккумуляторы и батареи».
Частые вопросы
Какой аккумулятор нужен, чтобы нагрузка 24 Вт работала 3 часа от 12 В?
Ток 24 / 12 = 2 А, заряд 2 · 3 = 6 А·ч. Свинцовой батарее этого мало: при токе в несколько раз больше 20-часового она отдаёт меньше номинала. С показателем Пейкерта 1,19 (CSB GP1272, точки 20 ч и 1 ч) нужна батарея C20 = 2 · 20 · (3/20)^(1/1,19) ≈ 8,1 А·ч, а если не разряжать её глубже 80 % — около 10 А·ч. Для литиевой батареи, ёмкость которой почти не зависит от тока, хватит 6 А·ч с запасами.
Что такое закон Пейкерта?
Эмпирическая формула: время разряда свинцовой батареи падает быстрее, чем растёт ток, t = H · (C / (I · H))^k, где C — ёмкость при разряде за H часов, k — показатель. При k = 1 ёмкость не зависела бы от тока. Показатель находят по двум строкам таблицы разряда из даташита: k = ln(t2 / t1) / ln(I1 / I2). Для CSB GP1272 это 1,19 по точкам 20 ч и 1 ч и 1,13 по точкам 20 ч и 5 ч — показатель меняется с током, поэтому точки берут близко к своему режиму.
Можно ли разряжать свинцовый аккумулятор полностью?
Только до конечного напряжения из даташита, и оно зависит от тока: по руководству Yuasa NP — 1,75 В на элемент (10,5 В на 12-вольтовую батарею) при токе до 0,1C и ниже при больших токах. Глубокий разряд и хранение разряженной батареи ведут к сульфатации, а число циклов сильнее всего зависит от глубины разряда. Поэтому для циклической работы берут батарею с запасом по ёмкости.
Сколько ёмкости теряется на холоде?
Зависит от химии и тока — даташиты дают это графиком. Yuasa и Energizer показывают, что ёмкость свинцовых и NiMH батарей падает с понижением температуры, у NiMH особенно ниже 0 °C. Molicel P28A приводит кривые разряда от −40 до 60 °C. Возьмите долю ёмкости при своей температуре с графика своей батареи и введите её в калькулятор.
Источники
- CSB Battery. GP1272 Datasheet, 12 V VRLA-AGM (RA260131) — Constant Current Discharge Characteristics, 25 °C, до 10,50 В (1,75 В на элемент): 20 ч — 0,407 А, 10 ч — 0,767 А, 5 ч — 1,39 А, 3 ч — 2,12 А, 2 ч — 2,94 А, 60 мин — 5,09 А; ёмкость 8,24 А·ч при 20-часовом разряде до 1,75 В/эл., 25 °C; саморазряд меньше 10 % за 90 дней; разряд от −15 до 50 °C
- Yuasa. NP7-12 Valve Regulated Lead Acid Battery, data sheet (Issue V.3, March 2013) — копия на стороннем сайте: yuasa.co.uk файл не отдаёт; 7 А·ч при 20-часовом и 6,4 А·ч при 10-часовом разряде, 20 °C, в этой редакции обе — до 1,75 В/эл.; потеря ёмкости около 3 % в месяц; Gas Release: батареи VRLA выделяют водород, который образует с воздухом взрывоопасные смеси, — не помещать в герметичный корпус
- Yuasa. NP7-12 Technisches Datenblatt (17.07.2026), на сайте RS Components — 7 А·ч при 20-часовом разряде до 1,75 В/эл. и 6,4 А·ч при 10-часовом — до 1,8 В/эл. (так же во французской редакции 2019 г.: 10,5 и 10,8 В): точки взяты до разных конечных напряжений
- Yuasa Battery (Europe). NP Valve Regulated Lead Acid Battery Manual (Issue 01.12.99) — копия на стороннем сайте, на сайте Yuasa руководство не найдено; табл. 7: конечное напряжение разряда по току — 0,1C и меньше: 1,75 В/эл., около 0,17C: 1,70, около 0,26C: 1,67, около 0,6C: 1,60, больше 3C: 1,30; ёмкость растёт с температурой и падает на холоде (рис. 4); число циклов сильнее всего зависит от глубины разряда (рис. 32), для долгого циклического ресурса берут батарею большей ёмкости; рабочая температура: буферный режим −15…+50 °C, циклический +5…+35 °C; батарея может выделять горючие газы — не ставить рядом с искрящим оборудованием, в замкнутом объёме нужна вентиляция
- Texas Instruments. LiFePO4 Design Considerations, SLUAAR1 (July 2023) — табл. 1-1: Li-ion — разряд от −20 до 60 °C, заряд от 0 до 45 °C, обычно до 1C; LiFePO4 — до 3C; разд. 2: недозаряд из-за точности напряжения ±0,5 % — до 3 % ёмкости Li-ion, заряд до 80 % для сбережения ресурса заставляет брать батарею на 15–30 % больше
- Energizer Brands. Nickel Metal Hydride (NiMH) Handbook and Application Manual (2018) — рис. 9: ёмкость NiMH заметно падает ниже 0 °C; ёмкость обратно зависит от тока разряда; конечное напряжение обычно 0,9 В на элемент
- E-One Moli Energy (Molicel). INR-18650-P28A Product Data Sheet (Version 1.3) — 2800 мА·ч типовая, 2700 мА·ч минимальная; разряд до 2,5 В; разряд от −40 до 60 °C, заряд от 0 до 60 °C; графики разряда при токах 0,56–30 А и температурах от −40 до 60 °C
Где пригодится
Встроить калькулятор на свой сайт
Скопируйте код и вставьте его в HTML страницы, статьи или вики. Виджет бесплатный, без рекламы, счётчиков и cookie. Условие одно — ссылка на GAW под рамкой остаётся на месте. Подробнее о виджетах
<iframe src="https://gaw.ru/embed/battery-capacity/" title="Ёмкость батареи для нагрузки и времени работы" width="100%" height="640" style="border:1px solid #e3e5e9;border-radius:8px" loading="lazy" allow="clipboard-write"></iframe>
<p style="margin:6px 0 0;font-size:14px">Калькулятор: <a href="https://gaw.ru/tools/battery-capacity/">Ёмкость батареи для нагрузки и времени работы</a> — GAW.ru</p>Автоподстройка высоты рамки
Если сайт разрешает скрипты, добавьте этот код один раз в любом месте страницы: рамка будет менять высоту вместе с результатом расчёта.
<script>window.addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://gaw.ru"||!e.data||e.data.type!=="gaw:embed-height")return;var f=document.querySelectorAll('iframe[src^="https://gaw.ru/embed/"]');for(var i=0;i<f.length;i++)if(f[i].contentWindow===e.source)f[i].style.height=e.data.height+"px"})</script>Обновлено .
Нашли ошибку в расчёте?