Калькулятор подтягивающих резисторов I2C: расчёт Rp

Подтягивающий резистор I²C выбирают между двумя границами. Нижнюю задаёт ток, который выход устройства обязан принять, удерживая линию в нуле: Rp(min) = (VDD − VOL) / IOL. Верхнюю — время, за которое резистор успевает зарядить ёмкость линии: Rp(max) = tr / (0,8473 · Cb). Для шины 3,3 В и линии 100 пФ получается от 967 Ом до 11,8 кОм на 100 кГц и от 967 Ом до 3,54 кОм на 400 кГц; калькулятор предложит 3,3 кОм и 1,8 кОм.

Как пользоваться калькулятором

Напряжение, к которому подтянуты SDA и SCL, от 1 до 15 В. Понимаются записи 3,3, 3.3 и 3V3.
Режим — по частоте SCL, на которой работает шина: 100 кГц (Standard-mode), 400 кГц (Fast-mode) или 1 МГц (Fast-mode Plus). Режим должны поддерживать все устройства на шине.
Ёмкость одной линии в пикофарадах: выводы всех микросхем, дорожки, разъёмы и провода вместе. По спецификации на вывод приходится до 10 пФ. Можно ввести и значение с приставкой, например 0,2 нФ.

В результате — рекомендуемый номинал, обе границы диапазона, все подходящие номиналы ряда и проверка рекомендуемого резистора: время нарастания фронта и ток через открытый ключ. Рекомендуемый номинал выбирается так: из значений ряда E24, попавших в диапазон, берётся ближайшее к среднему геометрическому границ — у него одинаковый запас «в разах» до минимума и до максимума. Если в диапазон не попал ни один номинал E24, калькулятор переходит к ряду E96. Введённые значения сохраняются в адресе страницы, поэтому расчётом можно поделиться: кнопка под калькулятором копирует результат вместе со ссылкой.

Если ёмкость заранее неизвестна, оцените её сверху, а на готовой плате измерьте. Осциллограф показывает время нарастания фронта между уровнями 0,3 и 0,7 от VDD, и ёмкость равна tr / (0,8473 · Rp). Фронт 210 нс при резисторах 2,2 кОм — это 113 пФ; с этим числом расчёт уже точный.

Обе границы на одной схеме: резистор Rp заряжает ёмкость линии Cb, а открытый ключ любого устройства принимает ток (VDD − VOL) / Rp.

Формулы

R_{p(min)} = \frac{V_{DD} - V_{OL(max)}}{I_{OL}}, \qquad R_{p(max)} = \frac{t_r}{0{,}8473 \cdot C_b}.

Коэффициент 0,8473 — это $\ln(7/3)$ : столько постоянных времени $R_p C_b$ занимает рост напряжения от 0,3 до 0,7 от VDD. Пределы $t_r$ , $C_b$ и $I_{OL}$ зависят от режима; калькулятор берёт их из спецификации NXP UM10204:

Режим	Частота SCL, не больше	Время нарастания tr, не больше	Ёмкость линии Cb, не больше	Ток выхода IOL, не меньше
Standard-mode	100 кГц	1000 нс	400 пФ	3 мА при VOL = 0,4 В
Fast-mode	400 кГц	300 нс	400 пФ	3 мА при VOL = 0,4 В
Fast-mode Plus	1 МГц	120 нс	550 пФ	20 мА при VOL = 0,4 В
Питание до 2 В включительно, все режимы				2 мА при VOL = 0,2·VDD

Нижняя строка таблицы — особый случай. При питании до 2 В включительно спецификация нормирует выходы Fast-mode и Fast-mode Plus иначе: низкий уровень не выше 0,2·VDD при токе 2 мА. Для Standard-mode отдельной нормы нет, поэтому калькулятор применяет эти числа ко всем трём режимам.

Проверка выбранного резистора — те же формулы, развёрнутые в обратную сторону:

t_r = 0{,}8473 \cdot R_p \cdot C_b, \qquad I = \frac{V_{DD} - V_{OL(max)}}{R_p}.

Пример расчёта: 3,3 В, 400 кГц, 100 пФ

Нижняя граница: (3,3 − 0,4) В / 3 мА = 967 Ом.
Верхняя граница: 300 нс / (0,8473 · 100 пФ) = 3,54 кОм.
В диапазон попадают 13 номиналов ряда E24, от 1 до 3,3 кОм. Среднее геометрическое границ — √(967 · 3541) ≈ 1,85 кОм, ближайший номинал — 1,8 кОм.
Проверка: фронт 0,8473 · 1,8 кОм · 100 пФ = 153 нс при норме 300 нс, ток ключа (3,3 − 0,4) В / 1,8 кОм = 1,6 мА при допустимых 3 мА.

Рекомендуемый номинал — не единственно верный. Резисторы 2,2 кОм, которые чаще оказываются под рукой, тоже проходят: фронт 186 нс, ток 1,3 мА. А 4,7 кОм — уже нет: фронт 398 нс длиннее нормы.

Готовые значения

Жирным выделен номинал, который предложит калькулятор, под ним — допустимый диапазон.

VDD	Ёмкость линии	Standard-mode100 кГц	Fast-mode400 кГц	Fast-mode Plus1 МГц
1,8 В	50 пФ	4,3 кОм720 Ом – 23,6 кОм	2,2 кОм720 Ом – 7,08 кОм	1,5 кОм720 Ом – 2,83 кОм
	100 пФ	3 кОм720 Ом – 11,8 кОм	1,6 кОм720 Ом – 3,54 кОм	1 кОм720 Ом – 1,42 кОм
	200 пФ	2 кОм720 Ом – 5,9 кОм	1,1 кОм720 Ом – 1,77 кОм	нет решенияминимум 720 Ом больше максимума 708 Ом
	400 пФ	1,5 кОм720 Ом – 2,95 кОм	820 Ом720 Ом – 885 Ом	нет решенияминимум 720 Ом больше максимума 354 Ом
3,3 В	50 пФ	4,7 кОм967 Ом – 23,6 кОм	2,7 кОм967 Ом – 7,08 кОм	620 Ом145 Ом – 2,83 кОм
	100 пФ	3,3 кОм967 Ом – 11,8 кОм	1,8 кОм967 Ом – 3,54 кОм	470 Ом145 Ом – 1,42 кОм
	200 пФ	2,4 кОм967 Ом – 5,9 кОм	1,3 кОм967 Ом – 1,77 кОм	330 Ом145 Ом – 708 Ом
	400 пФ	1,6 кОм967 Ом – 2,95 кОм	нет решенияминимум 967 Ом больше максимума 885 Ом	220 Ом145 Ом – 354 Ом
5 В	50 пФ	6,2 кОм1,53 кОм – 23,6 кОм	3,3 кОм1,53 кОм – 7,08 кОм	820 Ом230 Ом – 2,83 кОм
	100 пФ	4,3 кОм1,53 кОм – 11,8 кОм	2,4 кОм1,53 кОм – 3,54 кОм	560 Ом230 Ом – 1,42 кОм
	200 пФ	3 кОм1,53 кОм – 5,9 кОм	1,6 кОм1,53 кОм – 1,77 кОм	390 Ом230 Ом – 708 Ом
	400 пФ	2,2 кОм1,53 кОм – 2,95 кОм	нет решенияминимум 1,53 кОм больше максимума 885 Ом	300 Ом230 Ом – 354 Ом

Как читать таблицу:

Fast-mode Plus. Столбец рассчитан на шину, где все устройства относятся к Fast-mode Plus и принимают 20 мА. Если на шине есть хотя бы одна микросхема Standard- или Fast-mode, нижняя граница — как в её столбце.
1,8 В. Нижняя граница во всех режимах одна: (1,8 − 0,36) В / 2 мА = 720 Ом. Запас Fast-mode Plus по току здесь не используется, поэтому при ёмкости 200 пФ и больше резистор для него не подбирается.
«Нет решения». Минимум по току оказался больше максимума по времени нарастания. Для Fast-mode при 400 пФ это ожидаемо: при ёмкости от 200 до 400 пФ спецификация предлагает вместо резистора источник тока не больше 3 мА или коммутируемую подтяжку. Другие выходы — снизить ёмкость, разделить шину буфером или мультиплексором, уменьшить частоту.

Обратная задача — резисторы уже стоят на плате или на модулях, и нужно понять, что они допускают:

Rp	Ток ключа при VOL = 0,4 В		Ёмкость линии, не больше
Rp	VDD = 3,3 В	VDD = 5 В	100 кГц	400 кГц	1 МГц
470 Ом	6,17 мАтолько Fm+	9,79 мАтолько Fm+	400 пФпредел режима	400 пФпредел режима	301 пФ
680 Ом	4,26 мАтолько Fm+	6,76 мАтолько Fm+	400 пФпредел режима	400 пФпредел режима	208 пФ
1 кОм	2,9 мА	4,6 мАтолько Fm+	400 пФпредел режима	354 пФ	142 пФ
1,5 кОм	1,93 мА	3,07 мАтолько Fm+	400 пФпредел режима	236 пФ	94,4 пФ
2,2 кОм	1,32 мА	2,09 мА	400 пФпредел режима	161 пФ	64,4 пФ
3,3 кОм	0,879 мА	1,39 мА	358 пФ	107 пФ	42,9 пФ
4,7 кОм	0,617 мА	0,979 мА	251 пФ	75,3 пФ	30,1 пФ
10 кОм	0,29 мА	0,46 мА	118 пФ	35,4 пФ	14,2 пФ

Ток посчитан для напряжения низкого уровня 0,4 В. Пометка «только Fm+» означает ток больше 3 мА: выходы Standard- и Fast-mode на него не рассчитаны. «Предел режима» — резистор справился бы и с большей ёмкостью, но спецификация ограничивает линию 400 пФ, а в Fast-mode Plus — 550 пФ.

Типичные ошибки

В расчёт взят один резистор, а на линии их несколько. Калькулятор считает общее сопротивление подтяжки линии. Резисторы модулей включены параллельно: модуль с 4,7 кОм и два модуля с 10 кОм дают 2,42 кОм, и на 400 кГц такая подтяжка тянет уже 146 пФ, а не 75 пФ, как одиночные 4,7 кОм. Обратная сторона — перегрузка выходов, когда модулей много; она разобрана в статье об I²C.
Ёмкость посчитана по одной микросхеме. В формулу входит полная ёмкость линии: все выводы, дорожки, разъёмы и провода.
Забыты последовательные резисторы. Защитные резисторы в разрыв линии — спецификация приводит в пример 300 Ом — нужно учитывать и в расчёте подтяжки, и в допустимой ёмкости.
Подтяжка выбрана у самой верхней границы. Ёмкость почти всегда известна приблизительно, и запас по фронту исчезает первым. К верхней границе стоит сдвигаться, только когда важен ток потребления, — так советует и спецификация для портативных устройств.
Напряжение подтяжки выше, чем выдерживают входы. По UM10204 высокий уровень на входах SDA и SCL — не больше VDD + 0,5 В и не больше 5,5 В. Шину с микросхемами на 3,3 В нельзя подтягивать к 5 В, если их входы на это не рассчитаны.
Встроенные подтяжки микроконтроллера вместо внешних. Их сопротивление возьмите из даташита и подставьте в формулу ёмкости. Если это десятки килоом, допустимая ёмкость линии даже на 100 кГц — считаные десятки пикофарад: 59 пФ для 20 кОм.

Откуда берётся коэффициент 0,8473, как оценить ёмкость линии до изготовления платы и что делать, когда резистор не подбирается, — в разделе «Расчёт подтягивающих резисторов I²C» статьи о шине.

Частые вопросы

Какие подтягивающие резисторы ставить на I2C при 3,3 В?

Для линии около 100 пФ: 3,3 кОм на 100 кГц (допустимо от 967 Ом до 11,8 кОм) и 1,8 кОм на 400 кГц (от 967 Ом до 3,54 кОм). Привычные 4,7 кОм подходят для 100 кГц при ёмкости линии до 251 пФ, а на 400 кГц — только до 75 пФ; 2,2 кОм на 400 кГц тянут до 161 пФ. Если ёмкость неизвестна, измерьте фронт осциллографом и пересчитайте.

Подойдут ли 10 кОм для I2C?

Только для медленной и короткой шины. На 100 кГц резистор 10 кОм укладывается в норму времени нарастания 1000 нс, пока ёмкость линии не больше 118 пФ, на 400 кГц — не больше 35 пФ, а это пара микросхем на небольшой плате. При большей ёмкости фронт затягивается, и уровень не успевает дойти до порога единицы.

Почему нельзя поставить резистор поменьше, например 470 Ом?

Чем меньше резистор, тем больший ток принимает выход, удерживая линию в нуле. При 3,3 В и 470 Ом это (3,3 − 0,4) / 470 = 6,2 мА, а выходы Standard- и Fast-mode рассчитаны на 3 мА: напряжение низкого уровня может подняться выше 0,4 В. Минимум для них — 967 Ом при 3,3 В и 1,53 кОм при 5 В. Резисторы в сотни ом допустимы только на шине, где все устройства — Fast-mode Plus с током выхода 20 мА.

Как считать подтяжку, если на шине несколько модулей со своими резисторами?

Резисторы всех модулей на одной линии включены параллельно, и в расчёт идёт их общее сопротивление. Модуль с 4,7 кОм и два модуля с 10 кОм дают 2,42 кОм. Сравните это число с диапазоном в калькуляторе: если оно ниже минимума, лишние резисторы выпаивают, если выше максимума — добавляют ещё один резистор параллельно.

Какие резисторы нужны для шины I2C на 1,8 В?

При питании до 2 В спецификация гарантирует низкий уровень не выше 0,2·VDD при токе 2 мА, поэтому минимум — (1,8 − 0,36) В / 2 мА = 720 Ом. Верхняя граница от напряжения не зависит: для линии 100 пФ это 11,8 кОм на 100 кГц и 3,54 кОм на 400 кГц. Калькулятор предложит 3 кОм и 1,6 кОм.

Нужны ли разные резисторы на SDA и SCL?

Формально каждая линия считается отдельно, по своей ёмкости. На практике SDA и SCL идут рядом к одним и тем же микросхемам, их ёмкости близки, поэтому ставят два одинаковых резистора, рассчитанных по большей из двух ёмкостей.

Источники

NXP Semiconductors. UM10204: I2C-bus specification and user manual, Rev. 7.0, 1 October 2021 — п. 7.1 — формулы Rp(min) и Rp(max), коэффициент 0,8473; табл. 10 — VOL, IOL и ёмкость вывода; табл. 11 — время нарастания и ёмкость линии; п. 5.1 — источник тока при 200–400 пФ; п. 7.2 — что делать при большой ёмкости; п. 7.3 — последовательные резисторы
Texas Instruments. SLVA689: I2C Bus Pullup Resistor Calculation (R. Arora, 2015) — тот же расчёт с примером для 3,3 В, Fast-mode и 200 пФ

Встроить калькулятор на свой сайт

Скопируйте код и вставьте его в HTML страницы, статьи или вики. Виджет бесплатный, без рекламы, счётчиков и cookie. Условие одно — ссылка на GAW под рамкой остаётся на месте. Подробнее о виджетах

Открывать с текущими значениями калькулятора

<iframe src="https://gaw.ru/embed/i2c-pullup/" title="Калькулятор подтягивающих резисторов I²C" width="100%" height="640" style="border:1px solid #e3e5e9;border-radius:8px" loading="lazy" allow="clipboard-write"></iframe>
<p style="margin:6px 0 0;font-size:14px">Калькулятор: <a href="https://gaw.ru/tools/i2c-pullup/">Калькулятор подтягивающих резисторов I²C</a> — GAW.ru</p>

Автоподстройка высоты рамки

Если сайт разрешает скрипты, добавьте этот код один раз в любом месте страницы: рамка будет менять высоту вместе с результатом расчёта.

<script>window.addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://gaw.ru"||!e.data||e.data.type!=="gaw:embed-height")return;var f=document.querySelectorAll('iframe[src^="https://gaw.ru/embed/"]');for(var i=0;i<f.length;i++)if(f[i].contentWindow===e.source)f[i].style.height=e.data.height+"px"})</script>

Обновлено 4 октября 2026 г.. Нашли ошибку в расчёте? Напишите нам.