Последовательное и параллельное соединение: калькулятор

При последовательном соединении сопротивления складываются: R = R₁ + R₂ + …. При параллельном складываются обратные величины: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …, и общее сопротивление всегда меньше самого маленького. Для конденсаторов правила обратные: параллельно ёмкости складываются, последовательно — складываются обратные значения. Катушки без магнитной связи ведут себя как резисторы.

Как пользоваться калькулятором

Выберите тип элементов и соединения.
Введите значения: 4,7k или 4k7 для резисторов, 100n (100 нФ) и 10u (10 мкФ) для конденсаторов, 22u (22 мкГн) для катушек. Кнопка «Добавить элемент» добавляет поле, их может быть до десяти.
Общее значение появится справа. Для резисторов ниже есть подбор пары под нужный номинал из ряда E6–E96.

Формулы

Элементы	Последовательно	Параллельно
Резисторы	R = R₁ + R₂ + … + R_n	$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dots + \dfrac{1}{R_n}$
Конденсаторы	$\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} + \dots + \dfrac{1}{C_n}$	C = C₁ + C₂ + … + C_n
Катушки (без взаимной индуктивности)	L = L₁ + L₂ + … + L_n	$\dfrac{1}{L} = \dfrac{1}{L_1} + \dfrac{1}{L_2} + \dots + \dfrac{1}{L_n}$

Для двух элементов удобна формула «произведение на сумму»:

R = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}

Для n одинаковых резисторов R₀: последовательно nR₀, параллельно R₀/n.

Примеры расчёта

Три резистора параллельно: 1 кОм, 2,2 кОм и 4,7 кОм.

\frac{1}{R} = \frac{1}{1000} + \frac{1}{2200} + \frac{1}{4700} = 0{,}0016673\ \text{См}, \qquad R = 599{,}8\ \text{Ом}

Конденсаторы последовательно: 100 нФ и 47 нФ дают 100 · 47/147 = 32 нФ.

Мощный резистор из маломощных. Нужен резистор 50 Ом на 2 Вт, а есть резисторы 100 Ом на 1 Вт. Два параллельно дают 50 Ом, мощность делится поровну — по 1 Вт на каждый при полной нагрузке. Для запаса лучше взять четыре резистора по 200 Ом параллельно: тоже 50 Ом, но суммарная допустимая мощность 4 Вт.

Подбор пары резисторов

Если нужного номинала нет в наличии или в ряду, его составляют из двух. Калькулятор перебирает все пары из выбранного ряда в диапазоне от сотой доли до стократного значения и показывает лучшие варианты с ошибкой до 5 %. Например:

1,2 кОм из ряда E6: 1 кОм + 220 Ом = 1,22 кОм (+1,7 %);
5 кОм из ряда E24: 10 кОм ∥ 10 кОм, 2 кОм + 3 кОм или 4,7 кОм + 300 Ом — все точно 5 кОм;
для точных номиналов выбирайте ряд E96: ошибка пары обычно меньше 0,5 %.

Советы

Мощность. В последовательной цепи больше греется больший резистор, в параллельной — меньший. Проверьте каждый элемент по закону Ома.
Последовательные конденсаторы на высоком напряжении выравнивают резисторами, подключёнными параллельно каждому конденсатору: без них напряжение распределится по токам утечки, а не поровну.
Электролитические конденсаторы при параллельном соединении снижают общее эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) — поэтому в фильтрах питания часто ставят несколько конденсаторов вместо одного большого.
Номиналы резисторов удобно определять по цветовой маркировке и коду SMD.

Частые вопросы

Как посчитать сопротивление двух параллельных резисторов?

Произведение, делённое на сумму: R = R1 · R2 / (R1 + R2). Два резистора по 1 кОм параллельно дают 500 Ом, 1 кОм и 4,7 кОм — 824,6 Ом. Общее сопротивление всегда меньше самого маленького из резисторов.

Как складываются ёмкости конденсаторов?

Наоборот по сравнению с резисторами: при параллельном соединении ёмкости складываются, при последовательном складываются обратные величины. Два конденсатора по 10 мкФ последовательно дают 5 мкФ, но выдерживают вдвое большее напряжение — при условии выравнивания напряжений между ними.

Как получить нестандартный номинал резистора?

Соединить два стандартных: последовательно — если нужен номинал больше имеющихся, параллельно — если меньше. Например, 1,2 кОм из ряда E6 получается как 1 кОм + 220 Ом с ошибкой 1,7 %. Калькулятор подбирает такие пары автоматически.

Как распределяется мощность между параллельными резисторами?

Напряжение на параллельных резисторах одинаковое, поэтому больше мощности выделяется на меньшем сопротивлении: P = U² / R. В последовательной цепи ток общий, и больше греется больший резистор: P = I² · R.

Складываются ли индуктивности как сопротивления?

Да, если катушки не связаны магнитно: последовательно индуктивности суммируются, параллельно складываются обратные величины. Если катушки стоят рядом и их поля взаимодействуют, нужно учитывать взаимную индуктивность, и простые формулы перестают работать.

Источники

IEC 60063:2015. Preferred number series for resistors and capacitors — ряды номиналов для подбора пар
IEC 60050-131. International Electrotechnical Vocabulary. Circuit theory — последовательное и параллельное соединение

Где пригодится

Встроить калькулятор на свой сайт

Скопируйте код и вставьте его в HTML страницы, статьи или вики. Виджет бесплатный, без рекламы, счётчиков и cookie. Условие одно — ссылка на GAW под рамкой остаётся на месте. Подробнее о виджетах

Открывать с текущими значениями калькулятора

<iframe src="https://gaw.ru/embed/series-parallel/" title="Последовательное и параллельное соединение резисторов, конденсаторов и катушек" width="100%" height="640" style="border:1px solid #e3e5e9;border-radius:8px" loading="lazy" allow="clipboard-write"></iframe>
<p style="margin:6px 0 0;font-size:14px">Калькулятор: <a href="https://gaw.ru/tools/series-parallel/">Последовательное и параллельное соединение резисторов, конденсаторов и катушек</a> — GAW.ru</p>

Автоподстройка высоты рамки

Если сайт разрешает скрипты, добавьте этот код один раз в любом месте страницы: рамка будет менять высоту вместе с результатом расчёта.

<script>window.addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://gaw.ru"||!e.data||e.data.type!=="gaw:embed-height")return;var f=document.querySelectorAll('iframe[src^="https://gaw.ru/embed/"]');for(var i=0;i<f.length;i++)if(f[i].contentWindow===e.source)f[i].style.height=e.data.height+"px"})</script>

Обновлено 2 октября 2026 г..

Нашли ошибку в расчёте?

Подбор пары резисторов под номинал