Калькулятор делителя напряжения

Как пользоваться калькулятором

• Выход по резисторам — введите входное напряжение и номиналы R1 (верхний, к источнику) и R2 (нижний, к общему проводу). Если к выходу что-то подключено, укажите сопротивление нагрузки: калькулятор покажет, насколько она просаживает выход.
• Подбор резисторов — введите входное и нужное выходное напряжение, выберите ряд номиналов и допустимый диапазон суммарного сопротивления. Калькулятор переберёт стандартные пары и покажет лучшие по точности.

Номиналы можно вводить как 4,7k, 4k7 или 4700.

Формулы

Без нагрузки:

Мощности резисторов: $P_1 = I^2 R_1$, $P_2 = U_\text{вых}^2 / R_2$. Нагрузка $R_\text{н}$ включается параллельно $R_2$:

Для нагрузки делитель выглядит как источник с выходным сопротивлением $R_\text{вых} = R_1 \parallel R_2$. Относительное снижение напряжения под нагрузкой:

Чтобы ошибка не превышала 1 %, сопротивление нагрузки должно быть примерно в 100 раз больше $R_1 \parallel R_2$.

Если известно одно сопротивление, второе находят так:

Пример: измерение напряжения аккумулятора 12 В

Вход АЦП микроконтроллера с опорным напряжением 3,3 В. Напряжение свинцового аккумулятора при зарядке доходит до 14,4 В, поэтому коэффициент деления должен быть не больше $3{,}3 / 14{,}4 = 0{,}229$.

Пара 33 кОм / 10 кОм даёт $14{,}4 \cdot 10 / 43 = 3{,}35$ В — чуть выше опорного, АЦП зашкалит. Берём 39 кОм / 10 кОм: $14{,}4 \cdot 10 / 49 = 2{,}94$ В с запасом. Ток делителя при 14,4 В — 0,29 мА, разряд аккумулятора ничтожный. Выходное сопротивление $39 \parallel 10 = 7{,}96$ кОм — укладывается в рекомендацию ATmega328P для входа АЦП (не больше 10 кОм).

Пример: логический уровень 5 В → 3,3 В

Сигнал TX модуля с питанием 5 В нужно подать на вход микроконтроллера с питанием 3,3 В. Делитель 1,8 кОм / 3,3 кОм даёт $5 \cdot 3{,}3 / 5{,}1 = 3{,}24$ В. Вместе с входной ёмкостью вывода (единицы пикофарад) резисторы образуют RC-цепь, которая заваливает фронты, поэтому для быстрых шин вроде SPI на десятки мегагерц нужен специализированный преобразователь уровней. Для UART на 115 200 бит/с такого делителя достаточно.

Подбор пары из стандартных номиналов

Идеальное соотношение редко совпадает со стандартными номиналами. Калькулятор перебирает значения $R_2$ из выбранного ряда, рассчитывает для каждого идеальное $R_1$, округляет его до соседних номиналов и сортирует пары по ошибке выходного напряжения. Ряд E96 почти всегда даёт ошибку меньше 0,5 %, E24 — в пределах 1–2 %.

Помните, что к ошибке подбора добавляется допуск резисторов. Коэффициент деления $k = R_2 / (R_1 + R_2)$ в худшем случае меняется на $2 (1 - k) \cdot \delta$, где $\delta$ — допуск. Для делителя 1 : 1 из резисторов ±1 % это ±1 %.

Советы

• Делитель — не источник питания. Для питания нагрузки используйте стабилизатор, например LM317.
• Буфер на ОУ. Если нагрузка низкоомная, а делитель нужен высокоомный, поставьте повторитель на операционном усилителе.
• Конденсатор на выходе (10–100 нФ) снижает помехи на входе АЦП и помогает ему быстро зарядить внутреннюю ёмкость выборки.
• Защита входа АЦП. Если входное напряжение может превысить расчётное, добавьте стабилитрон или диоды на шины питания.
• Ток и мощность резисторов при высоком входном напряжении проверяйте по закону Ома: на делителе от 230 В мощность и рабочее напряжение резистора становятся критичными.