Перейти к содержанию

Как рассчитать конденсатор после диодного моста?

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Конденсатор после моста заряжается до пика выпрямленного напряжения, а между пиками один питает нагрузку и разряжается. Насколько напряжение успевает упасть — это и есть пульсации ΔU.

Формула

Ёмкость связывает заряд и напряжение, C = Q / U (OpenStax, раздел 8.1), а ток — это заряд за время, I = ΔQ / Δt (раздел 9.1). Мост выпрямляет обе полуволны, и пики идут каждые 1 / (2·f) — 10 мс при 50 Гц. Дольше этого конденсатор не разряжается, поэтому

ΔU≤I2⋅f⋅C,C=I2⋅f⋅ΔU=1 А2⋅50 Гц⋅2 В=5000 мкФ.\Delta U \le \frac{I}{2 \cdot f \cdot C}, \qquad C = \frac{I}{2 \cdot f \cdot \Delta U} = \frac{1\ \text{А}}{2 \cdot 50\ \text{Гц} \cdot 2\ \text{В}} = 5000\ \text{мкФ}.

Это оценка с запасом: заряд начинается немного раньше пика, и настоящие пульсации чуть меньше.

Ток нагрузки, 50 ГцПульсации 1 ВПульсации 2 В
0,1 А1000 мкФ500 мкФ
0,5 А5000 мкФ2500 мкФ
1 А10 000 мкФ5000 мкФ

Какие пульсации допустимы

Пик на конденсаторе — амплитуда переменного напряжения, 1,41·U~ (OpenStax, раздел 15.4), минус прямое падение двух диодов — у B40C1500G не больше 1,0 В на каждом. От трансформатора 12 В это около 15 В, а при пульсациях 2 В минимум — около 13 В. Если дальше стоит линейный стабилизатор, минимум должен оставаться выше его выхода на минимальное падение напряжения — иначе пульсации пройдут на выход.

Предел сверху

Большая ёмкость заряжается короткими импульсами тока. Vishay задаёт для мостов B…C1500G наибольшую ёмкость и наименьшее сопротивление в цепи заряда:

МостВход, доЁмкость, не большеСопротивление, не меньше
B40C1500G40 В5000 мкФ1 Ом
B80C1500G80 В2500 мкФ2 Ом
B250C1500G250 В500 мкФ8 Ом
B380C1500G380 В200 мкФ12 Ом

Те же импульсы увеличивают действующий ток обмотки — его пересчитает калькулятор трансформатора — и нагревают мост, как разобрано в ответе «Почему греется диодный мост?». Ток пульсаций греет и сам конденсатор; как от температуры зависит его ресурс, считает калькулятор срока службы конденсатора.

Похожие вопросы

На какое напряжение брать конденсатор после моста?

Больше пикового напряжения без нагрузки: 1,41 · U~ минус падение на двух диодах, причём U~ — напряжение трансформатора на холостом ходу, а оно выше номинала. По методике расчёта трансформаторов малой мощности у трансформатора 12 В на 24 ВА это около 15,7 В, и пик больше 20 В: конденсатор на 16 В здесь не годится.

Можно ли поставить конденсатор побольше, чтобы пульсаций совсем не было?

Пульсации уменьшатся, но ток заряда пойдёт ещё более короткими и высокими импульсами — они греют мост и обмотку. Поэтому Vishay ограничивает ёмкость после моста: 5000 мкФ у B40C1500G и всего 200 мкФ у B380C1500G, и требует последовательное сопротивление в цепи заряда.

Почему в формуле удвоенная частота сети?

Мост выпрямляет обе полуволны, поэтому конденсатор подзаряжается дважды за период — при 50 Гц каждые 10 мс. Однополупериодный выпрямитель подзаряжает его раз в 20 мс, и для тех же пульсаций ёмкость нужна вдвое больше.

Источники

  1. OpenStax. University Physics Volume 2, section 8.1: Capacitors and Capacitance — ёмкость — отношение заряда конденсатора к напряжению на нём: C = Q / V
  2. OpenStax. University Physics Volume 2, section 9.1: Electrical Current — средний ток — заряд, прошедший за время: I = ΔQ / Δt
  3. OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.4: Power in an AC Circuit — действующее значение синусоиды — амплитуда, делённая на √2
  4. Vishay. B40C1500G … B380C1500G: Glass Passivated Single-Phase Bridge Rectifiers (Document Number 88501, revision 08-Jul-13) — для ёмкостной нагрузки: наибольшее действующее входное напряжение 40, 80, 125, 250 и 380 В; наименьшее последовательное сопротивление 1, 2, 4, 8 и 12 Ом; наибольшая ёмкость нагрузки 5000, 2500, 1000, 500 и 200 мкФ (допуск +50 / −10 %) для B40, B80, B125, B250 и B380C1500G; прямое падение не больше 1,0 В на диод при 1,5 А; средний ток 1,5 А на ёмкостную нагрузку при 45 °C

Нашли ошибку?

Смотрите также