Перейти к содержанию

Как рассчитать ток короткого замыкания?

Обновлено Редакция GAW

Любой реальный источник можно представить как идеальную ЭДС ε и последовательное внутреннее сопротивление r. Ток в цепи с нагрузкой R по OpenStax равен I = ε / (r + R). При коротком замыкании внешнее сопротивление почти ноль, и остаётся только внутреннее:

Iкз=εr=1,5 В0,15 Ом=10 А.I_{\text{кз}} = \frac{\varepsilon}{r} = \frac{1{,}5\ \text{В}}{0{,}15\ \text{Ом}} = 10\ \text{А}.

Это расчёт для свежей щелочной батарейки Energizer E91 с наименьшим внутренним сопротивлением из даташита; при 300 мОм получится 5 А. За ЭДС здесь и в таблице взято номинальное напряжение.

ИсточникЭДСВнутреннее сопротивлениеТок короткого замыкания
Energizer E91, щелочная AA1,5 В150–300 мОм5–10 А
Energizer L91, литиевая AA1,5 В120–240 мОм6–12,5 А
Аккумулятор из примера OpenStax12 В0,1 Ом120 А
Стабилизатор MC7805C——около 0,6 А: ограничение тока

Откуда взять внутреннее сопротивление

Для батарей его указывают в даташите, а если его нет — измеряют: напряжение без нагрузки и под известной нагрузкой дают r = (ε − U) / I, как объясняет термин «Внутреннее сопротивление». Что такое ЭДС и чем она отличается от напряжения на выводах, — термин «ЭДС». Внутреннее сопротивление растёт по мере разряда, поэтому у севшей батарейки ток короткого замыкания меньше.

Стабилизированные источники

У блоков питания и стабилизаторов ток короткого замыкания задаёт не внутреннее сопротивление, а ограничение тока: у MC7805C — около 0,6 А при входе 35 В, причём ток тем меньше, чем больше напряжение на проходном транзисторе. Чтобы короткое замыкание не повредило проводку и сам источник, в цепь ставят предохранитель — как он работает, разбирает ответ «Чем отличается резистор от предохранителя?».

Похожие вопросы

Почему при коротком замыкании греется батарейка?

Вся мощность выделяется на её внутреннем сопротивлении: P = I² · r. Для E91 при 10 А и 0,15 Ом это около 15 Вт внутри маленького корпуса. OpenStax прямо отмечает, что батарея с замкнутыми выводами начинает греться.

Чем опасно короткое замыкание литиевой батарейки?

У Energizer L91 внутреннее сопротивление ещё меньше — 120–240 мОм, — и ток короткого замыкания больше, до 12,5 А при 1,5 В. Чем меньше внутреннее сопротивление, тем больше ток и нагрев при замыкании.

Какой ток короткого замыкания у блока питания?

У стабилизированного источника его определяет не внутреннее сопротивление, а схема защиты. Например, у стабилизатора MC7805C при замыкании выхода ток около 0,6 А при входе 35 В: встроенное ограничение тока снижает его, чем больше напряжение на проходном транзисторе. Точное значение берут из даташита источника.

Источники

  1. OpenStax. University Physics Volume 2, section 10.1: Electromotive Force — напряжение на выводах V = ε − I·r; ток в цепи с нагрузкой R: I = ε / (r + R); пример 10.1: ЭДС 12,00 В и r = 0,100 Ом — 1,188 А на нагрузку 10 Ом и 20,00 А на 0,500 Ом; при замыкании выводов батарея нагревается; внутреннее сопротивление растёт по мере разряда
  2. Energizer. E91 AA Alkaline, Product Datasheet (Form No. E91NA1018) — номинальное напряжение 1,5 В; внутреннее сопротивление свежей батарейки 150–300 мОм
  3. Energizer. L91 Ultimate Lithium AA, Product Datasheet — номинальное напряжение 1,5 В; внутреннее сопротивление 120–240 мОм в зависимости от метода
  4. onsemi. MC7800, MC7800A, MC7800AE, NCV7800: Voltage Regulators – Positive, 1.0 A (MC7800/D, Rev. 29, November 2021) — MC7805C: ток короткого замыкания 0,6 А типично при входе 35 В и 25 °C, пиковый выходной ток 2,2 А; встроены ограничение тока и тепловая защита, ток короткого замыкания снижается с ростом напряжения на проходном транзисторе

Нашли ошибку?

Смотрите также