Внутреннее сопротивление источника
Почему батарейка под нагрузкой показывает меньше, чем без неё, и почему разряженная батарейка «садится» при включении мощного потребителя? Причина — внутреннее сопротивление источника: часть его ЭДС теряется внутри него самого.
Обновлено Редакция GAW
Внутреннее сопротивление r — сопротивление току внутри самого источника: батареи, аккумулятора, блока питания. В простой модели источник — это идеальная ЭДС ε и последовательно с ней сопротивление r (OpenStax, раздел 10.1). Ток нагрузки создаёт на нём падение напряжения, и на выводах остаётся
Пример: батарея 12 В
Расчёт из учебника OpenStax для батареи с ЭДС 12,00 В:
| Внутреннее сопротивление | Нагрузка | Ток | На выводах | Мощность в нагрузке |
|---|---|---|---|---|
| 0,100 Ом | 10,00 Ом | 1,188 А | 11,90 В | — |
| 0,100 Ом | 0,500 Ом | 20,00 А | 10,00 В | 200 Вт |
| 0,500 Ом (разряжена) | 0,500 Ом | 12,00 А | 6,00 В | 72,00 Вт |
На лёгкой нагрузке внутреннее сопротивление почти незаметно, на тяжёлой — отнимает заметную часть напряжения. Когда r вырастает до сопротивления нагрузки, мощность в той же нагрузке падает почти втрое.
От чего зависит и как измерить
Внутреннее сопротивление растёт по мере разряда, зависит от тока, температуры и истории батареи; у никель-кадмиевых аккумуляторов — от числа и глубины разрядов. Измеряют его двумя замерами напряжения: без нагрузки и под нагрузкой с известным током, r = (V₀ − V)/I — ток и напряжение считают по закону Ома. Насколько хватит батареи при заданном токе, оценит калькулятор времени работы от батареи. У конденсаторов похожий параметр называют ESR.
Частые вопросы
Почему разряженная батарейка показывает нормальное напряжение?
Без нагрузки ток почти не идёт, и вольтметр показывает почти ЭДС. Но по мере разряда внутреннее сопротивление растёт, и под нагрузкой напряжение на выводах резко падает. Поэтому батарейку проверяют под нагрузкой.
Как измерить внутреннее сопротивление аккумулятора мультиметром?
Измерьте напряжение без нагрузки, затем под известной нагрузкой и ток через неё: r = (V₀ − V)/I. Например, если без нагрузки 12,00 В, а при токе 20 А — 10,00 В, то r = 2 В / 20 А = 0,1 Ом. Ток лучше мерить по нагрузке известного сопротивления.
Чем внутреннее сопротивление отличается от ESR конденсатора?
Смысл похож: и то, и другое — последовательное сопротивление внутри детали, на котором теряется напряжение и выделяется тепло. Внутренним сопротивлением называют его у источников — батарей и аккумуляторов, а ESR — у конденсаторов.
Источники
- OpenStax. University Physics Volume 2, section 10.1: Electromotive Force — внутреннее сопротивление — сопротивление току внутри источника; модель батареи — идеальная ЭДС ε и последовательное сопротивление r; напряжение на выводах V = ε − I·r, ток I = ε/(R + r); r растёт по мере разряда, зависит от тока, его направления, температуры и истории, у NiCd — от числа и глубины разрядов; пример 10.1: ε = 12,00 В, r = 0,100 Ом — при 10,00 Ом ток 1,188 А и 11,90 В, при 0,500 Ом — 20,00 А, 10,00 В и 200 Вт в нагрузке; при r = 0,500 Ом — 12,00 А, 6,00 В и 72,00 Вт
- Fluke. 114, 115 and 117 True-rms Multimeters, Users Manual (PN 2572573, July 2006, Rev. 1, 2/07) — постоянное напряжение: пределы 6,000, 60,00 и 600,0 В, погрешность 0,5 % + 2 единицы; ток — прибор последовательно в разрыв цепи
Нашли ошибку?