Двоично-десятичный код (BCD)

Q: Почему 0x59 в регистре секунд означает 59 секунд, а не 89?

Потому что регистр хранит упакованный BCD: старшая тетрада 5 — десятки, младшая 9 — единицы. У DS3231 по рис. 1 даташита биты 6–4 регистра 00h — десятки секунд, биты 3–0 — единицы, бит 7 всегда ноль, диапазон 00–59. Прочитав такой байт как обычное двоичное число, получишь 89.

Q: Что будет, если подать на дешифратор BCD код больше 9?

Зависит от микросхемы. По таблице функций 74LS47 коды 10–14 выводят особые символы, а 15 гасит индикатор — производитель называет их символами для контроля входных условий. В общем случае эти коды запрещены, и при минимизации логики их считают безразличными наборами.

В двоично-десятичном коде число записывают не целиком в двоичной системе, а по цифрам: каждая десятичная цифра — в своей тетраде из четырёх бит. Так удобнее выводить число на индикатор и хранить время в часах реального времени.

Обновлено 1 ноября 2026 г.Редакция GAW

Двоично-десятичный код (binary-coded decimal, BCD) — способ записи десятичного числа, при котором каждая десятичная цифра кодируется отдельно четырьмя битами (тетрадой) с весами 8-4-2-1. Цифры 0–9 занимают коды 0000–1001; шесть кодов 1010–1111 в BCD не используются — по Kuphaldt, при работе с BCD они никогда не возникают.

Пример

Число 59 в двоичной системе — 0011 1011 (0x3B), а в BCD — 0101 1001 (0x59): тетрада «5» и тетрада «9». Запись в шестнадцатеричном виде совпадает с десятичной — поэтому BCD так легко читать в отладчике, но легко и перепутать с обычным числом.

Цифра	BCD	Цифра	BCD
0	0000	5	0101
1	0001	6	0110
2	0010	7	0111
3	0011	8	1000
4	0100	9	1001

Две цифры в одном байте — упакованный BCD; одна цифра на байт с нулями в старшей тетраде — неупакованный.

Где встречается

Индикаторы. Дешифратор BCD в семь сегментов, например 74LS47, принимает тетраду и зажигает нужные сегменты семисегментного индикатора. Каждый разряд обрабатывается отдельно, без деления числа на 10.
Часы реального времени. У DS3231 регистры времени и календаря хранятся в BCD: в регистре секунд биты 6–4 — десятки, биты 3–0 — единицы.
Минимизация логики. Запрещённые коды 1010–1111 — классический пример безразличных наборов: дешифратор BCD может выдавать на них что угодно, и это упрощает его схему.
Арифметика. Сумма двух BCD-цифр может выйти за 9 или дать перенос из младшей тетрады, и результат приходится корректировать. У AVR для этого есть флаг полупереноса H в регистре SREG: Microchip в даташите ATmega328P прямо пишет, что он полезен в BCD-арифметике.

Перевод между десятичной, двоичной и шестнадцатеричной записью делает конвертер систем счисления, а таблицы кодов для индикаторов — дешифратор семисегментного индикатора.

Частые вопросы

Как перевести число из BCD в двоичное?

Разобрать по тетрадам и собрать заново: старшая тетрада — десятки, младшая — единицы, значение = 10 · старшая + младшая. На C для одного байта: (b >> 4) * 10 + (b & 0x0F). Обратно: ((n / 10) << 4) | (n % 10). Так обрабатывают регистры часов реального времени.

Почему 0x59 в регистре секунд означает 59 секунд, а не 89?

Потому что регистр хранит упакованный BCD: старшая тетрада 5 — десятки, младшая 9 — единицы. У DS3231 по рис. 1 даташита биты 6–4 регистра 00h — десятки секунд, биты 3–0 — единицы, бит 7 всегда ноль, диапазон 00–59. Прочитав такой байт как обычное двоичное число, получишь 89.

Что будет, если подать на дешифратор BCD код больше 9?