Контрольная сумма (checksum)

Байт, пришедший по проводу или прочитанный из флеш-памяти, мог исказиться. Чтобы это заметить, передатчик вычисляет по данным короткое число и отправляет его вместе с ними, а приёмник считает его заново и сравнивает. Это число и называют контрольной суммой.

Обновлено 28 октября 2026 г.Редакция GAW

Содержание

Простые суммы
Сумма или CRC
Где встречается

Контрольная сумма (checksum) — короткое значение, которое вычисляют по блоку данных и передают или хранят вместе с ним, чтобы потом обнаружить искажение. Приёмник пересчитывает значение по полученным данным: не совпало — данные испорчены. В узком смысле так называют именно арифметические суммы байтов, в широком — любой проверочный код, включая CRC.

Простые суммы

Сумма по модулю 256. Все байты складываются, переносы отбрасываются, остаётся один байт. Его передают как есть или в виде дополнения, чтобы сумма всего пакета вместе с ним давала ноль.

LRC в Modbus ASCII. Спецификация Modbus по последовательной линии (разд. 2.5.2.2) задаёт её точно: сложить байты сообщения без переносов и взять дополнение до двух. Считают по двоичным байтам до кодирования в символы и без двоеточия в начале и CR LF в конце. Например, для байтов 01 03 00 00 00 0A сумма 0x0E, LRC = 0xF2.

Internet checksum (RFC 1071). Байты объединяют в 16-битные слова и складывают в обратном коде — перенос из старшего разряда добавляется к младшему. В поле записывают инверсию суммы; при проверке сумма по всему заголовку вместе с этим полем даёт все единицы. По RFC 1071 её используют стандартные протоколы IP, UDP и TCP.

Сумма или CRC

	Сумма байтов	CRC
Вычисление	сложение	деление многочленов
Перестановка байтов	не замечает	как правило, замечает
Два ошибочных байта, компенсирующих друг друга	не замечает	как правило, замечает
Гарантия обнаружения	нет	только в пределах расстояния Хэмминга и длины пачки ошибок для данного полинома и длины данных
Стоимость	минимальная	таблица или сдвиги

Modbus поэтому разделяет режимы: текстовый ASCII защищён LRC, двоичный RTU — CRC-16 (для CRC-16/MODBUS контрольное значение строки «123456789» — 0x4B37 по каталогу Грега Кука). Похожая идея на уровне одного символа — бит чётности.

Где встречается

В заголовках сетевых пакетов, в строках файлов прошивки Intel HEX, в кадрах датчиков вроде DHT22, в собственных протоколах поверх UART. Как выбрать проверку для своего кадра и проверить её в тестах — в статье о реализации протоколов; посчитать CRC с любыми параметрами можно в калькуляторе CRC.

Частые вопросы

Чем контрольная сумма отличается от CRC?

В широком смысле CRC — тоже контрольная сумма, но вычисляется она делением многочленов, а не сложением. Простая сумма байтов не замечает перестановку байтов и многие парные ошибки, когда один байт увеличился, а другой уменьшился на столько же. CRC такие ошибки, как правило, ловит, а гарантированно обнаруживает ошибки в пределах своего расстояния Хэмминга и длины пачки для выбранного полинома и длины данных. Modbus RTU использует CRC-16, а простую LRC оставил для текстового режима ASCII.

Как посчитать LRC для Modbus ASCII?

Сложить все байты сообщения — адрес, функцию и данные — по модулю 256, отбрасывая переносы, а затем взять дополнение до двух: LRC = (−сумма) mod 256. Считают по двоичным байтам до их кодирования в шестнадцатеричные символы, без начального двоеточия и без CR LF. Для байтов 01 03 00 00 00 0A сумма равна 0x0E, LRC — 0xF2.

Почему в Internet checksum используют сложение в обратном коде?

У него есть удобные свойства, перечисленные в RFC 1071: результат не зависит от порядка байтов в слове, поэтому машины с разной архитектурой считают одинаково, а при изменении одного поля сумму можно пересчитать без прохода по всему пакету. Проверка тоже проста: сумма вместе с полем контрольной суммы даёт все единицы.

Источники

R. Braden, D. Borman, C. Partridge. RFC 1071: Computing the Internet Checksum, September 1988 — соседние байты объединяются в 16-битные слова и складываются в обратном коде (с циклическим переносом); для формирования поле суммы обнуляют, считают сумму и записывают её инверсию; при проверке сумма по тем же байтам вместе с полем суммы должна дать все единицы; сумму можно считать в любом порядке байтов
Modbus Organization. MODBUS over Serial Line Specification and Implementation Guide V1.02, 2006 — разд. 2.5.2.2: в режиме ASCII поле LRC — один байт; LRC считают сложением байтов сообщения без переносов и дополнением результата до двух, по байтам до кодирования в ASCII, без начального двоеточия и завершающих CR LF; разд. 2.5.1.2: в режиме RTU используется CRC-16
G. Cook. Catalogue of parametrised CRC algorithms with 16 bits, reveng.sourceforge.io, обновлено 11 декабря 2024 — CRC-16/MODBUS: poly 0x8005, init 0xFFFF, refin и refout true, xorout 0x0000, check 0x4B37

Нашли ошибку?