Перейти к содержанию

Почему при коротком замыкании сгорает дорожка, а предохранитель остаётся целым?

Обновлено Редакция GAW

Предохранитель и дорожка греются одним и тем же током короткого замыкания. За короткое время тепло не успевает уйти, и всё решает интеграл Джоуля I2t: кто первым наберёт свой предел, тот и перегорит.

I²t плавления дорожки

Формула Ондердонка, опубликованная Стауффахером в 1928 году для медного провода, задаёт ток плавления за время S без отвода тепла:

33(IA)2S=lg⁡ ⁣(1083−Ta234+Ta+1)33 \left(\frac{I}{A}\right)^2 S = \lg\!\left(\frac{1083 - T_a}{234 + T_a} + 1\right)

где A — сечение в круговых милах. Отсюда I2S для данного сечения постоянен. Наш расчёт при Ta = 25 °C, сечение дорожки — ширина на толщину меди:

ДорожкаСечениеI²t плавленияТок за 1 сТок за 0,01 с
0,25 мм, 35 мкм0,0088 мм²6,4 А²·с2,5 А25 А
0,5 мм, 35 мкм0,0175 мм²26 А²·с5,1 А51 А
1 мм, 35 мкм0,035 мм²102 А²·с10 А101 А
0,25 мм, 70 мкм0,0175 мм²26 А²·с5,1 А51 А

Это оценка по формуле для провода, а не запас: табличный I²t — энергия до плавления меди при 1083 °C, а стеклотекстолит, маска и пайка разрушаются при гораздо меньшей температуре. Поэтому I²t плавления меди — верхняя граница: плата под дорожкой обуглится раньше. Ток плавления провода для любого сечения и времени считает калькулятор тока плавления.

Как подобрать защиту

  1. Узнайте ток короткого замыкания источника — мощный блок или аккумулятор может дать десятки и сотни ампер.
  2. Проверьте отключающую способность предохранителя: она должна быть не меньше этого тока при напряжении цепи. Если ток больше, предохранитель может не погасить дугу, а его корпус — разрушиться. У SF-1206F по даташиту Bourns — 50 А при 63 или 32 В постоянного тока, в зависимости от номинала.
  3. В даташите предохранителя найдите полный интеграл отключения I²t при этом токе: он больше интеграла плавления, потому что включает горение дуги.
  4. Он должен быть заметно меньше I²t плавления самого тонкого участка цепи — дорожки, перемычки, припоя; помните, что плата под дорожкой разрушится ещё раньше. Если запаса нет — расширяйте дорожку или ставьте более быстрый предохранитель.

Пример по даташиту Bourns: у SMD-предохранителя SF-1206F300 на 3 А типовой интеграл плавления 0,501 А²·с, рассчитанный при десятикратном номинальном токе, то есть около 30 А. Это в 13 раз меньше 6,4 А²·с дорожки 0,25 мм, и при токе около 30 А предохранитель перегорит первым (наш расчёт). При других токах его берут по графику I²t из того же даташита.

Длительный ток дорожки считают по нагреву, а не по плавлению, — это делает калькулятор ширины дорожки. Медленная и быстрая защита сравниваются в статьях о самовосстанавливающемся предохранителе и электронном предохранителе.

Похожие вопросы

Можно ли сделать дорожку-предохранитель специально?

Ненадёжно: ток плавления зависит от толщины меди, отвода тепла в плату, маски и пайки, а при большом токе короткого замыкания расплавленная медь образует дугу и прожигает плату. Для защиты ставят настоящий предохранитель, самовосстанавливающийся предохранитель или электронную защиту с известной характеристикой.

Почему расплавился припой у разъёма, а не дорожка?

Припою достаточно нагреться до температуры плавления, а не до 1083 °C, как меди. Стауффахер отдельно отмечает, что для паяных соединений в формулу подставляют нагрев около 183 °C минус температура воздуха. Наш расчёт: при 25 °C это в 3,4 раза меньше I²t, чем для плавления меди.

Защитит ли от этого самовосстанавливающийся предохранитель?

Не всегда: PPTC срабатывает от собственного нагрева и делает это медленно. У Bourns MF-MSMF200/16X при 8 А время срабатывания — до 2 с, это до 128 А²·с, а дорожка 0,25 мм по нашему расчёту плавится при 6,4 А²·с — за 0,1 с при том же токе. Для быстрой защиты тонких цепей ставят плавкую вставку или электронный предохранитель.

Источники

  1. E. R. Stauffacher. Short-time Current Carrying Capacity of Copper Wire. General Electric Review, vol. 31, no. 6, June 1928, pp. 326–327 — формула Ондердонка 33 · (I/A)² · S = log10(t / 274 + 1): A — сечение в круговых милах, S — время в секундах, t — нагрев до плавления меди 1083 °C; излучение не учтено, формула для коротких времён до 10 с; для соединений на обычном припое t — около 183 °C минус температура воздуха
  2. D. Brooks, J. Adam. In Search for Preece and Onderdonk. UltraCAD Design, 2015 — общий вид формулы Ондердонка со знаменателем 234 + Ta
  3. Bourns. SinglFuse SF-1206F Series — Fast Acting Surface Mount Fuses (Rev. J 04/21); MF-MSMF Series — PTC Resettable Fuses (Rev. BE, 09/26) — SF-1206F300: 3 А, 32 В DC, типовой интеграл плавления I²t 0,501 А²·с, рассчитанный при 10-кратном номинальном токе; отключающая способность 50 А при 63 В DC (младшие номиналы) и при 32 В DC (SF-1206F300 и выше); графики среднего I²t от времени; MF-MSMF200/16X: Ihold 2 А, Itrip 3,5 А, наибольшее время срабатывания при 8 А — 2,0 с

Нашли ошибку?

Смотрите также