Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)

Формула выходного напряжения

У N-разрядного ЦАП с кодом D выход равен

Так её записывают и Microchip для MCP4725 (V_REF = V_DD, деление на 4096, DS22039D, разд. 5.1), и ST для ЦАП STM32F0 (опора V_DDA, RM0091, разд. 14.5.3). Код 0 даёт ноль, наибольший код 2^N − 1 — опорное напряжение минус 1 LSB: у MCP4725 код FFFh соответствует V_DD − 1 LSB (DS22039D, табл. 6-1).

Пример. Нужно 1,000 В от MCP4725 с питанием 5 В. Код D = 1,000 · 4096 / 5 = 819,2 → 819; на выходе 819 · 5 / 4096 = 0,9998 В. Ближе подойти нельзя: соседний код 820 даёт 1,0010 В. Погрешности самого ЦАП и неточность 5 В добавятся сверху.

Как устроен ЦАП

Матрица R-2R

Самая известная схема — резистивная матрица R-2R: два номинала резисторов, R и 2R, и переключатель на каждый разряд. Переключатель подключает «ногу» 2R своего разряда к опорному напряжению (бит равен 1) или к общему проводу (бит равен 0).

Секрет в том, что сопротивление цепочки, если смотреть из любого узла влево, равно 2R. Поэтому в каждом узле напряжение делится пополам: вклад старшего разряда — V_REF/2, следующего — V_REF/4 и так далее до младшего V_REF/2^N. Сумма вкладов единичных разрядов и есть V_REF · D / 2^N. Выходное сопротивление матрицы постоянное и равно R, поэтому её почти всегда нагружают повторителем на операционном усилителе.

Слабые места R-2R: точность старших разрядов зависит от согласованности резисторов, а на переходах, где меняются сразу все разряды (0111 → 1000), переключатели срабатывают не одновременно, и на выходе появляется кратковременный выброс (glitch).

Резистивная цепочка

В ЦАП на резистивной цепочке между опорой и общим проводом включено 2^N одинаковых резисторов, а код через дешифратор замыкает один из ключей — на выход попадает напряжение одного отвода.

Каждый следующий код берёт напряжение с более высокого отвода, поэтому выход монотонен при любом разбросе резисторов: больший код никогда не даёт меньшего напряжения. Цена — 2^N резисторов и ключей, но внутри микросхемы это не проблема. Так устроен, например, MCP4725: резистивная цепочка с прецизионным выходным усилителем (DS22039D, разд. 5).

ЦАП на ШИМ

Самый дешёвый «ЦАП» — ШИМ с RC-фильтром. Таймер выдаёт импульсы с заполнением D, фильтр нижних частот оставляет среднее значение V_REF · D. Разрядность определяется разрешением таймера, а пульсации и время установления — частотой ШИМ и фильтром. Так получают аналоговое напряжение на Arduino Uno, у которого нет своего ЦАП. Номиналы фильтра и пульсации считает калькулятор ЦАП на ШИМ.

Параметры ЦАП

INL и DNL у MCP4725 нормированы на кодах 100–4000, а не на всей шкале (примечание 1 к таблице). Смещение и ошибку усиления можно откалибровать по двум точкам, нелинейность — только таблицей поправок.

Выходной буфер

Выход ЦАП нужно рассматривать как источник с внутренним сопротивлением. У ЦАП STM32 есть встроенный буфер, который можно включить или выключить (RM0091, разд. 14.2). Без буфера выходное сопротивление большое, и нагрузка вместе с ним работает как делитель: по AN3126 (разд. 1.9), чтобы у STM32F4 без буфера падение было меньше 1 %, нагрузка должна быть больше 1,5 МОм. С включённым буфером выход совпадает с заданным; диапазон выходного напряжения буфера и его смещение указаны в даташите конкретной микросхемы.

У MCP4725 выход всегда буферизован усилителем rail-to-rail (DS22039D, разд. 5); ток короткого замыкания выхода — 15 мА тип., 24 мА макс. при 5 В.

ЦАП в STM32

У STM32F0 один 12-разрядный канал DAC_OUT1, у STM32F07x и F09x — второй канал DAC_OUT2, генераторы шума и треугольного сигнала (RM0091, разд. 14.2). Код можно записать с выравниванием вправо или влево, а обновлять выход по событию таймера и подавать данные через DMA — так ЦАП выдаёт сигнал без участия процессора.

Синус из таблицы. AN3126 показывает, как получить синусоиду: в памяти лежит таблица из n_s отсчётов, DMA по событию таймера отправляет их в ЦАП по кругу. Частота сигнала

где f_TRGO — частота событий таймера. Пример из AN3126: при n_s = 10 и событиях таймера 1 МГц на выходе 100 кГц. Отсчёты — значения (sin(2πx/n_s) + 1) · 4096 / 2: 2048, 3251, 3995, 3996, 3253, 2051, 847, 101, 98, 839 (табл. 3). Чем больше отсчётов на период, тем ближе выход к синусоиде; таблицу под свои параметры строит генератор таблиц синуса.

ЦАП держит каждый код до следующего отсчёта, поэтому на выходе ступеньки. Их сглаживает восстанавливающий фильтр нижних частот после ЦАП — RC-цепочка или активный фильтр на ОУ с частотой среза выше частоты сигнала и заметно ниже частоты отсчётов; частоту RC-фильтра считает калькулятор RC-фильтра. Отфильтрованный сигнал отстаёт от ступенек примерно на половину шага.

Внешний ЦАП MCP4725 по I²C

MCP4725 — 12-разрядный ЦАП в корпусе SOT-23-6 с питанием 2,7–5,5 В, опорой служит само питание V_DD. Адрес на шине I²C — 1100 A2 A1 A0: биты A2 и A1 задаются при заказе (по умолчанию 00), а A0 — уровнем на выводе A0, поэтому на одной шине без доработок работают два одинаковых ЦАП (адреса 0x60 и 0x61). Код можно записать и в EEPROM: тогда после включения питания ЦАП сразу выдаёт сохранённое напряжение. Запись в EEPROM занимает 25–50 мс (DS22039D).

Быстрая запись (Fast Mode) — два байта после адреса: 0 0 PD1 PD0 D11 D10 D9 D8, затем D7 … D0; выход обновляется по спаду ACK третьего байта (DS22039D, рис. 6-1).

#include <Wire.h>

const uint8_t MCP4725_ADDR = 0x60;  // A0 pin to GND

void dacWrite(uint16_t code) {
  Wire.beginTransmission(MCP4725_ADDR);
  Wire.write((code >> 8) & 0x0F);   // fast mode: C2 = C1 = 0, PD1 = PD0 = 0, D11..D8
  Wire.write(code & 0xFF);          // D7..D0
  Wire.endTransmission();
}

void setup() {
  Wire.begin();
  dacWrite(819);                    // 819 * 5 V / 4096 = 0.9998 V
}

void loop() {}

Типичные ошибки

• Ожидание точного напряжения «по формуле». Формула идеальна; реальный выход отличается на смещение, ошибку усиления и нелинейность, а при опоре от питания — ещё и на неточность питания.
• Нагрузка на небуферизованный выход. Без буфера даже мегаом заметно сажает выход; ставят встроенный буфер или повторитель на ОУ.
• Деление на 2^N − 1. Наибольший код даёт V_REF − 1 LSB, а не V_REF.
• Нет восстанавливающего фильтра. Ступеньки и выбросы на переходах кодов попадают в нагрузку: звук «звенит», регулятор получает помеху.
• Частая запись в EEPROM MCP4725. EEPROM нужна для значения при включении, а для обычной работы есть команда записи только в регистр ЦАП.