Калькулятор усилителя на ОУ

Как пользоваться калькулятором

1. Схема включения — инвертирующая или неинвертирующая.
2. R1 и R2 в омах. Понимаются записи 10k, 4,7 кОм, 4k7 и 1M.
3. GBW — произведение усиления на полосу из даташита ОУ, в герцах. По нему считается полоса каскада; поле можно оставить пустым.
4. Амплитуда входного сигнала — по ней считается амплитуда на выходе. Поле тоже необязательное.

В результате — коэффициент усиления в разах и децибелах, входное сопротивление каскада, шумовое усиление, полоса по уровню −3 дБ, амплитуда на выходе и сопротивление R1 ∥ R2. Введённые значения сохраняются в адресе страницы, поэтому расчётом можно поделиться: кнопка под калькулятором копирует результат вместе со ссылкой.

Обратная задача решается в поле «Подобрать резисторы E24 под нужный K». Введите усиление — для инвертирующей схемы его модуль, — и калькулятор покажет до трёх пар с наименьшим отклонением. Кнопка «Подставить» переносит пару в поля R1 и R2. Подбор устроен так: R1 перебирается по ряду E24 от 1 до 100 кОм, R2 — ближайший номинал E24 от 100 Ом до 10 МОм; из пар с одинаковым отношением остаётся та, где R1 ближе к 10 кОм.

Формулы

Входное сопротивление инвертирующей схемы равно $R_1$: инвертирующий вход ОУ держится под нулевым потенциалом, и источник сигнала нагружен только этим резистором. У неинвертирующей схемы входное сопротивление задаёт сам ОУ, поэтому калькулятор показывает «очень большое».

Полоса каскада по уровню −3 дБ:

В знаменателе в обеих схемах стоит шумовое усиление $1 + R_2/R_1$, а не $K$. Для неинвертирующей схемы это одно и то же, для инвертирующей — на единицу больше модуля усиления.

Амплитуда на выходе — $|K| \cdot U_\text{вх}$. Это расчёт для идеального ОУ: реальный выход ограничен напряжением питания и размахом выхода конкретной микросхемы.

Сопротивление $R_1 \parallel R_2 = R_1 R_2 / (R_1 + R_2)$ нужно, когда входные токи ОУ заметны. Если сопротивление в цепи неинвертирующего входа равно этой величине, входные токи создают на обоих входах одинаковые падения напряжения, и вызванное ими смещение компенсируется.

Пример расчёта: усиление 10 без инверсии

Сигнал датчика 0–0,3 В нужно растянуть до 0–3 В для входа АЦП.

1. Инверсия не нужна, и датчик лучше не нагружать — берём неинвертирующую схему.
2. Из K = 1 + R2/R1 следует R2/R1 = K − 1 = 9. Пара 10 кОм и 100 кОм здесь не годится: она даёт 11.
3. В поле подбора вводим 10. Калькулятор предлагает три пары: 20 кОм и 180 кОм — точно; 9,1 кОм и 82 кОм — K = 10,01, ошибка +0,11 %; 6,2 кОм и 56 кОм — K = 10,03, ошибка +0,32 %.
4. Подставляем первую пару и вводим амплитуду 0,3 В. Результат: K = 10, или 20 дБ; шумовое усиление 10; полоса при GBW 1 МГц — около 100 кГц; амплитуда на выходе 3 В; R1 ∥ R2 = 18 кОм.
5. Добавляем допуск резисторов. С резисторами 1 % усиление окажется между 9,82 и 10,18, с резисторами 5 % — между 9,14 и 10,95.

Остаётся проверка, которую калькулятор не сделает: по даташиту ОУ убедиться, что его выход при выбранном питании доходит до 3 В.

Готовые пары резисторов

В столбцах E24 — первая пара, которую предлагает калькулятор. В столбцах E96 — пара, найденная тем же способом в ряду E96. «Точно» означает, что отношение номиналов даёт нужное усиление без погрешности; в остальных строках указано фактическое усиление и его отклонение. Полоса посчитана для пары E24 и ОУ с GBW 1 МГц — для другого ОУ умножьте её на GBW в мегагерцах.

Инвертирующая схема

Неинвертирующая схема

Отклонение в таблицах учитывает только номиналы. Допуск самих резисторов добавляется сверху: отношение двух резисторов с допуском ±1 % в худшем случае уходит на ±2 %, с допуском ±5 % — примерно на ±10 %. Усиление инвертирующей схемы меняется так же, неинвертирующей — чуть меньше, потому что единица в её формуле от резисторов не зависит. Номинал, которого нет в таблице, можно проверить в калькуляторе рядов E.

Типичные ошибки

• Формула не от той схемы. Одни и те же 10 кОм и 100 кОм дают −10 в инвертирующей схеме и 11 в неинвертирующей.
• R1 и R2 перепутаны местами. В инвертирующей схеме усилитель превращается в ослабитель: вместо −10 получится −0,1.
• Полоса посчитана по K. Делить GBW нужно на 1 + R2/R1. Инвертор с K = −1 на ОУ с GBW 1 МГц имеет полосу 500 кГц, а не 1 МГц.
• Не учтено сопротивление источника. В инвертирующей схеме оно складывается с R1. Источник с выходным сопротивлением 500 Ом при R1 = 10 кОм и R2 = 100 кОм даёт K = −9,52 вместо −10. Высокоомные источники подключают к неинвертирующей схеме.
• Амплитуда на выходе больше, чем может выдать ОУ. Калькулятор считает идеальный усилитель. Если по расчёту на выходе 6 В, а питание — 5 В, сигнал будет обрезан; насколько выход не доходит до шин питания, смотрите в даташите ОУ.
• Номиналы слишком большие или слишком маленькие. От уровня сопротивлений усиление не зависит, но зависят ток через цепь обратной связи, шум, влияние паразитной ёмкости и смещение от входных токов. Поэтому подбор в калькуляторе держит R1 в пределах от 1 до 100 кОм; подробнее — в разделе «Номиналы резисторов» статьи.
• Забыт допуск. Пара с «точным» отношением на резисторах 5 % может дать усиление на 10 % в сторону.

Откуда берутся обе формулы, почему полоса зависит от усиления и чем реальный ОУ отличается от идеального — в статье «Операционный усилитель», разделы «Полоса пропускания и GBW» и «ОУ с однополярным питанием».