Перейти к содержанию

Коэффициент заполнения и скважность

Коэффициент заполнения и скважность описывают, какую часть периода занимает импульс. От них зависят среднее напряжение ШИМ, яркость светодиода, скорость двигателя и средняя мощность в импульсных схемах.

Обновлено Редакция GAW

Коэффициент заполнения (duty cycle, D) — отношение длительности импульса τ к периоду T повторения импульсов. Скважность (S) — обратная величина, отношение периода к длительности импульса:

D=τT,S=Tτ=1DD = \frac{\tau}{T}, \qquad S = \frac{T}{\tau} = \frac{1}{D}

Коэффициент заполнения меняется от 0 до 1 и часто указывается в процентах, скважность — от 1 до бесконечности. Меандр — прямоугольный сигнал с равными импульсом и паузой — имеет D = 0,5 и скважность 2.

ШИМ

При широтно-импульсной модуляции частота постоянна, а меняется коэффициент заполнения. Среднее значение напряжения пропорционально ему: Uср = D · Uмакс. Поэтому ШИМ управляет яркостью светодиода, скоростью двигателя и мощностью нагревателя, а после фильтра нижних частот превращается в аналоговое напряжение — расчёт такого ЦАП с пульсациями и временем установления делает калькулятор ЦАП на ШИМ. Насколько быстро фильтр следует за изменением заполнения, определяет его постоянная времени. Частоты и разрешение аппаратной ШИМ Arduino по таймерам показывает калькулятор ШИМ Arduino.

Генератор на NE555

В астабильном режиме таймера NE555 длительность импульса пропорциональна R1 + R2, а паузы — R2, отсюда

D=R1+R2R1+2R2D = \frac{R_1 + R_2}{R_1 + 2R_2}

и в стандартной схеме заполнение всегда больше 50 %. Частоту и заполнение по номиналам, а также подбор резисторов под нужные значения считает калькулятор NE555.

Частые вопросы

Чем скважность отличается от коэффициента заполнения?

Это обратные величины. Коэффициент заполнения D — отношение длительности импульса к периоду, от 0 до 1 или от 0 до 100 %. Скважность S — отношение периода к длительности импульса, от 1 до бесконечности. Меандр имеет D = 0,5 (50 %) и скважность 2. В русской литературе по импульсной технике чаще говорят о скважности, в даташитах — о duty cycle.

Как найти среднее напряжение ШИМ?

Умножить амплитуду на коэффициент заполнения: U = D · U_макс. ШИМ с амплитудой 5 В и заполнением 30 % после фильтра нижних частот даёт 1,5 В. Так из цифрового вывода получают аналоговое напряжение — простейший ЦАП на ШИМ; пульсации после фильтра зависят от его постоянной времени.

Почему у NE555 заполнение всегда больше 50 %?

В стандартной схеме конденсатор заряжается через R1 и R2, а разряжается только через R2. Время импульса пропорционально R1 + R2, паузы — R2, поэтому D = (R1 + R2) / (R1 + 2R2) всегда больше 0,5. Если параллельно R2 включить диод, заряд пойдёт через R1 и диод, разряд — через R2, и заполнение можно сделать любым, в том числе меньше 50 %.

Источники

  1. Википедия. Скважность — S = T / τ = 1 / D, коэффициент заполнения D = τ / T; меандр — скважность 2
  2. Microchip. AN538: Using PWM to Generate Analog Output — среднее значение ШИМ после RC-фильтра пропорционально заполнению
  3. Texas Instruments. NE555, SA555, SE555 Precision Timers (SLFS022) — формулы астабильного режима: времена импульса и паузы, частота

Нашли ошибку?

Смотрите также