Время установления (settling time)
После смены кода ЦАП или скачка на входе усилителя выход не прыгает к новому значению мгновенно: он нарастает с ограниченной скоростью, проскакивает и затухает. Время, через которое выход уже можно считать установившимся с нужной точностью, и есть время установления.
Обновлено Редакция GAW
Время установления (settling time, tS) — время от скачка на входе (у ЦАП — от смены кода) до момента, когда выход вошёл в заданную полосу ошибки вокруг конечного значения и больше из неё не выходит. В справочнике TI «Op Amps For Everyone» его определяют так и для операционного усилителя, и для ЦАП; полосу задают в процентах от конечного значения или в младших разрядах.
Из чего складывается
После ступеньки выход сначала меняется с ограниченной скоростью нарастания, потом проскакивает конечное значение и затухает колебательно. Время установления включает всё это — от начала переходного процесса до входа в полосу ошибки. Поэтому оно зависит не только от скорости нарастания, но и от полосы и устойчивости усилителя, от нагрузки и от требуемой точности: чем уже полоса ошибки, тем дольше ждать.
ЦАП
Для ЦАП время установления задаёт, как часто можно менять код без потери точности: TI называет его величиной, обратной наибольшей частоте преобразования. Если на выходе стоит буферный ОУ, его время установления складывается с временем ЦАП. В даташите обязательно указывают условия — какой скачок и до какой точности:
| MCP4725 (Microchip) | Значение |
|---|---|
| Время установления tS | 6 мкс тип. |
| Условие | до ½ LSB, код 400h → C00h (с ¼ до ¾ шкалы) |
| Скорость нарастания | 0,55 В/мкс тип. |
Как устроены ЦАП и что ещё определяет качество их выхода, разбирает статья «ЦАП».
RC-цепь и вход АЦП
У простого RC-звена ошибка убывает экспоненциально с постоянной времени τ, и время установления до относительной ошибки ε равно
Для ½ LSB 12-разрядного преобразователя ε = 1/8192 (0,0122 %, как в примере TI), и tS ≈ 9τ (наш расчёт). Та же логика ограничивает время выборки АЦП: конденсатор выборки должен зарядиться через сопротивление источника до нужной точности, а ОУ перед АЦП — успеть установиться между выборками. По этой же причине выход ЦАП на ШИМ с RC-фильтром выходит на новое значение не сразу.
Тем же словом называют и выход на режим после включения: ступенькой здесь служит само включение. Например, у ATmega328P после выбора внутреннего опорного напряжения на вход АЦП даташит предупреждает, что напряжению нужно время, чтобы установиться, иначе первый результат может быть неверным.
Не путать со временем установки, или предустановки (setup time), в цифровой логике — минимальным временем, в течение которого данные должны быть неизменны до фронта тактового сигнала.
Частые вопросы
Что значит время установления 6 мкс у ЦАП?
Что после записи нового кода выход приходит к новому значению с ошибкой не больше заданной и дальше из этой полосы не выходит. У MCP4725 это 6 мкс (типично) до точности ½ LSB при скачке кода с ¼ до ¾ шкалы. Значит, обновлять выход чаще, чем примерно раз в 6 мкс, нет смысла, если нужна полная точность; на практике скорость ещё ограничит шина I²C.
Чем время установления отличается от скорости нарастания?
Скорость нарастания (slew rate) — наибольшая скорость изменения выхода в вольтах на микросекунду; она определяет только начало переходного процесса на большом скачке. Время установления включает и нарастание, и выброс, и затухание колебаний до заданной точности. У MCP4725 скорость нарастания 0,55 В/мкс, а время установления 6 мкс (оба значения типовые).
Сколько постоянных времени ждать, чтобы RC-цепь установилась до ½ LSB?
Для одного RC-звена ошибка убывает как e^(−t/τ), поэтому до относительной ошибки ε нужно t = τ · ln(1/ε). Для 12 разрядов и ½ LSB ε = 1/8192, и t ≈ 9τ; для 10 разрядов — около 7,6τ (наш расчёт). Тот же расчёт лежит в основе выбора времени выборки АЦП.
Источники
- Mancini R. (ed.). Op Amps For Everyone. Texas Instruments, SLOD006B, 2002 — разд. 11.3.16: время установления ts — время, за которое выход ОУ после ступеньки на входе входит в заданный процент от конечного значения; выход нарастает со скоростью нарастания, проскакивает и затухает колебательно, рис. 11-12; важно, когда ОУ после мультиплексора буферизует вход АЦП; разд. 13: выход ОУ перед АЦП должен установиться до 1 LSB за время, заданное частотой выборки; для 12-разрядного АЦП — до ½ LSB, 1,22·10⁻⁴ (0,0122 %) от конечного значения; разд. 14.5.2.6: время установления ЦАП — от переключения цифровых входов до момента, когда выход вошёл в заданную полосу ошибки и остаётся в ней, рис. 14-13; оно обратно максимальной частоте преобразования; буферный ОУ входит в расчёт; глитч при смене кода
- Microchip. MCP4725: 12-Bit Digital-to-Analog Converter with EEPROM Memory in SOT-23-6 (DS22039D, 2009) — с. 1: время установления 6 мкс тип.; с. 3, табл. характеристик: скорость нарастания 0,55 В/мкс тип.; время установления выходного напряжения TS 6 мкс тип., примечание 3: до ½ LSB от конечного значения при смене кода с ¼ на ¾ шкалы (400h → C00h)
- Microchip. ATmega48A/PA/88A/PA/168A/PA/328/P Data Sheet Complete (DS40002061B, 2020) — разд. 24.4: если на вход АЦП выбрано внутреннее опорное напряжение (bandgap), ему нужно время, чтобы установиться; первое значение после первого преобразования может быть неверным
Нашли ошибку?