Калькулятор обратноходового трансформатора

Коэффициент трансформации

Из баланса вольт-секунд на обмотке (TI SNVA761A, формула 4; LM5180, формула 1) коэффициент заполнения и отношение витков связаны так:

Падение на выходном диоде U_д входит в отражённое напряжение, как у Dixon (SLUP127) и в даташите LM5180. Вы можете задать своё n — например, у готового трансформатора — тогда калькулятор пересчитает D.

Индуктивность первичной обмотки

Непрерывный режим. Пульсации тока задают долей K_L = ΔI/I_LM от среднего тока первичной обмотки во время импульса. Пульсации больше всего при наибольшем входном напряжении, поэтому индуктивность считают там (SNVA761A, формула 8):

Граничный режим. Контроллер вроде LM5180 открывает ключ, как только ток вторичной обмотки дошёл до нуля, поэтому ток начинается с нуля в каждом периоде и всегда работает на границе непрерывного режима. Пиковый ток I_пик = 2P/(U_вхD) (формула 4 LM5180), а частота не постоянна: $f = 1 / \bigl(I_\text{пик} L_p / U_\text{вх} + I_\text{пик} L_p / (n (U_\text{вых} + U_д))\bigr)$ (формула 3). Индуктивность калькулятор выбирает так, чтобы на нижнем входном напряжении частота равнялась заданной; с ростом входного напряжения пик тока падает, а частота растёт. Энергия цикла $\tfrac12 L_p I_\text{пик}^2 f$ при этом всегда равна мощности, как в формуле 16 UCC28740 для прерывистого режима. Если индуктивность задана своя, а режим — непрерывный, при малой индуктивности ток на фиксированной частоте может стать прерывистым: калькулятор это покажет.

Здесь P = (U_вых + U_д) · I_вых/η — мощность первичной цепи, η — КПД трансформатора: UCC28740 оценивает его в 91 % при 3,5 % индуктивности рассеяния. Токи вторичной обмотки калькулятор считает как токи первичной, умноженные на n · η, — так средний ток вторичной обмотки равен выходному.

Пример TI SNVA761A показывает, что формулу индуктивности на практике округляют по-своему. Для 5–32 В → 12 В 2 А, 130 кГц, K_L = 0,2 и η = 0,85 формула 8 даёт 17 мкГн при 5 В и 104 мкГн при 32 В, а TI выбирает 12 мкГн — по графику рис. 9, который с формулой не совпадает. Пиковый ток 9,13 А из формулы 24 относится именно к 12 мкГн: средний ток 8,00 А плюс половина пульсаций 1,13 А, фактическая доля пульсаций при 5 В около 0,28. Чтобы проверить такой выбор, введите свою индуктивность — калькулятор пересчитает токи.

Токи, напряжения, витки

Действующий ток трапеции $I = \sqrt{D} \sqrt{I_{LM}^2 + \Delta I^2/12}$, треугольника — $\sqrt{D/3} \cdot I_\text{пик}$ (Dixon, формулы 11a и 11b). Пиковый ток вторичной обмотки в n раз больше первичного. Напряжение на ключе в паузе — U_{вх макс} + n(U_вых + U_д), обратное на диоде — U_вых + U_{вх макс}/n (SNVA761A, формула 10).

Витки первичной обмотки считают по насыщению сердечника (Dixon, формула 5), а зазор — по индуктивности при этом числе витков (формула 6a):

За I_пик берите порог ограничения тока ключа: TI закладывает 30–40 % сверх расчётного пика (SNVA761A, разд. 4.1). Поле у зазора выпучивается, эффективная площадь зазора больше A_e, и реальный зазор должен быть больше. Для круглого центрального керна диаметром D_cp Dixon уточняет формулу (6b):

Калькулятор решает её итерациями, если задан диаметр керна. Проверка на прерывистом примере Dixon (0,63 мкГн, 2 витка, A_e = 0,56 см², D_cp = 0,85 см) даёт 0,050 см, как в справочнике. В непрерывном примере (6,8 мкГн, 6 витков, 0,97 см², 1,08 см) та же формула даёт 0,074 см, а в справочнике напечатано 0,080 см — по-видимому, это ошибка в справочнике.

Пример

Вход 18–36 В, выход 12 В 1 А, диод 0,5 В, 100 кГц, КПД трансформатора 91 %, D_max = 0,5, сердечник ETD34 (A_e = 97 мм²), B_max = 0,3 Тл, запас по току 1,3:

Непрерывный режим требует индуктивности в 18 раз больше, зато пиковый ток почти вдвое меньше — меньше потери в ключе и проще фильтр. Граничный режим даёт маленький трансформатор, но высокие пики тока; для маломощных сетевых блоков его выбирают чаще.

Ограничения

Калькулятор не считает потери в сердечнике и обмотках, заполнение окна, эффект близости и индуктивность рассеяния. Магнитные материалы и форма сердечников разобраны в статье «Магнитные сердечники», выбор микросхемы — в обзоре ШИМ-контроллеров. Для неизолированных понижающих и повышающих схем есть калькулятор DC-DC. Если вход — выпрямленная сеть, первичная цепь находится под опасным напряжением.