Перейти к содержанию

Магнитные сердечники

Один и тот же дроссель на 100 мкГн можно намотать на ферритовом сердечнике с зазором, на порошковом кольце или на стали, и вести себя они будут по-разному: один резко теряет индуктивность при перегрузке, другой плавно, третий греется на высокой частоте. Разбираем материалы сердечников, проницаемость и зазор, насыщение и потери с числами из каталогов TDK, Ferroxcube и Magnetics и справочника TI по магнитным компонентам.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Магнитный сердечник концентрирует магнитный поток: на нём та же индуктивность получается при гораздо меньшем числе витков, чем без него. Но у каждого материала есть пределы — индукция насыщения, потери на перемагничивание, зависимость проницаемости от тока и температуры. От выбора материала и зазора зависит, будет ли дроссель держать ток, не перегреется ли трансформатор и останется ли индуктивность такой, как в расчёте. Общая теория индуктивности — в статье «Катушки индуктивности и дроссели», трансформаторов — в статье «Трансформаторы».

Коротко

Индуктивность
L = AL·N²
Зазор
1/μe = 1/μi + lg/le
Насыщение феррита
0,38–0,49 Тл, падает с нагревом
Порошковые
0,8–1,6 Тл, мягкое насыщение
Трансформатор, ВЧ
ограничен потерями
Дроссель
ограничен насыщением

Проницаемость, AL и зазор

Индуктивность катушки на сердечнике удобно считать через коэффициент AL — индуктивность одного витка, обычно в нГн/виток²: L = ALN2 (Magnetics, Ferrite Cores, с. 12). Его задают в каталоге для каждого сердечника, и через него определяют эффективную проницаемость (с. 62):

μe=AL leμ0 Ae\mu_e = \frac{A_L\, l_e}{\mu_0\, A_e}

где Ae — эффективное сечение, le — средняя длина магнитного пути. В каталоге Magnetics та же формула записана как μe = ALle/(4πAe) с AL в мГн на 1000 витков и размерами в сантиметрах: при таких единицах множитель μ0 сводится к 4π.

Проверка на кольце Magnetics 0077439A7 (Kool Mµ, наш расчёт по данным каталога): сечение 199 мм², путь 107 мм, проницаемость материала 60. Формула даёт AL = 140 нГн/виток², каталог — 135 нГн/виток² с допуском ±8 % (Powder Core Catalog, с. 180): совпадение в пределах допуска. 30 витков на этом кольце дают около 122 мкГн. Число витков под нужную индуктивность и AL кольца по размерам считает калькулятор катушки индуктивности.

Зазор. Если в магнитопроводе с проницаемостью μi есть немагнитный зазор длиной lg, эффективная проницаемость падает (Magnetics, Ferrite Cores, с. 62):

1μe=1μi+lgle\frac{1}{\mu_e} = \frac{1}{\mu_i} + \frac{l_g}{l_e}

Пример каталога — горшковый сердечник R42213A315 с длиной пути 3,12 см и μe = 125. Если подставить начальную проницаемость материала R, 2300 (с. 4), зазор получается около 0,24 мм (наш расчёт). Из формулы видно главное: уже при небольшом зазоре μe ≈ le/lg и почти не зависит от проницаемости самого феррита — поэтому индуктивность дросселя с зазором стабильна, несмотря на допуск феррита ±25 % и его дрейф с температурой (наш вывод из формулы).

Насыщение

С ростом напряжённости поля индукция в сердечнике растёт всё медленнее и в конце концов почти перестаёт расти — сердечник насыщается, и индуктивность падает. Насыщение бывает резким — почти прямоугольная кривая намагничивания, как у ленточных сплавов, — и мягким, когда проницаемость снижается постепенно. Мягкость дают немагнитные промежутки между частицами: у порошковых сердечников скругление кривой значительное, у ферритов оно тоже есть из-за немагнитных включений, а сосредоточенный зазор в ферритовом сердечнике даёт нужный запас энергии без такого скругления (TI SLUP124, с. 2-2–2-3). У порошкового сердечника индуктивность заметно падает задолго до полного насыщения: TI приводит пример, когда она уменьшается вдвое уже при 0,4 Тл, на полпути к насыщению (с. 2-2).

Производитель дросселя указывает это как ток насыщения — ток, при котором индуктивность падает на заданную долю. Сердечник же характеризуют индукцией насыщения BS (магнитная индукция в теслах или гауссах, 1 Тл = 10 000 Гс):

МатериалПримерНасыщениеИсточник
Силовой феррит MnZnTDK N87490 мТ при 25 °C, 390 мТ при 100 °CTDK N87
Силовой феррит MnZnFerroxcube 3C90470 мТ при 25 °C, 380 мТ при 100 °CFerroxcube 3C90
Порошок FeNiMoMPP0,8 ТлMagnetics, с. 10
Порошок FeSiAlKool Mµ1,0 ТлMagnetics, с. 10
Порошок FeNiHigh Flux, Edge1,5 ТлMagnetics, с. 10
Порошок FeSiXFlux1,6 ТлMagnetics, с. 10
Ленточный пермаллой—0,9 ТлTI SLUP124, с. 2-1

У ферритов индукция насыщения при нагреве до 100 °C падает примерно на 20 % (наш пересчёт по данным TDK и Ferroxcube), а выше точки Кюри — у N87 больше 210 °C, у 3C90 не ниже 220 °C — феррит теряет магнитные свойства. Поэтому дроссель на феррите проверяют на насыщение при максимальной температуре, а не при комнатной.

Материалы сердечников

Ферриты

Ферриты — керамика, спечённая из оксида железа с оксидами марганца и цинка (MnZn) или никеля и цинка (NiZn). Высокое удельное сопротивление делает вихревые токи малыми, поэтому ферриты — основной материал импульсных источников питания (TI SLUP124, с. 2-2). Проницаемость силовых ферритов — 1500–3000 (с. 2-2); MnZn работают до 1–2 МГц, NiZn с меньшей проницаемостью и ещё большим сопротивлением — от 1 МГц до сотен мегагерц. Ферриты применяют и в помехоподавляющих ферритовых бусинах.

Пример — TDK N87, материал для силовых трансформаторов: начальная проницаемость 2200 ± 25 %, оптимальный диапазон 25–500 кГц, насыщение 490 мТ при 25 °C. Ferroxcube 3C90 — близкий по свойствам материал для частот до 0,2 МГц, с проницаемостью 2300 ± 20 %.

Порошковые сердечники

Порошковые сердечники прессуют из частиц металла или сплава, разделённых изолирующим связующим. Немагнитные промежутки между частицами работают как зазор, распределённый по всему сердечнику, и энергия дросселя запасается именно в них (TI SLUP124, с. 2-1–2-2). Эффективная проницаемость задаётся размером частиц и долей связующего — от 14 до 550 у серий Magnetics (Powder Core Catalog, с. 10). Из-за низкой проницаемости и большого тока намагничивания для трансформаторов они не подходят (SLUP124, с. 2-1).

Сравнение материалов Magnetics для проницаемости 60 (Powder Core Catalog, с. 10):

МатериалСоставНасыщениеНапряжённость, при которой μ падает до 80 % / 50 %Потери при 100 кГц и 100 мТЦена (Kool Mµ = 1)
Kool MµFeSiAl1,0 Тл45 / 95 Э550 мВт/см³1
XFluxFeSi1,6 Тл100 / 170 Э1280 мВт/см³1,2
High FluxFeNi1,5 Тл100 / 185 Э625 мВт/см³4–6
MPPFeNiMo0,8 Тл60 / 105 Э450 мВт/см³7–9

Порошковое железо — самый дешёвый вариант: проницаемость 10–100, наибольшие потери, мягкое насыщение и ограниченная рабочая температура. Magnetics отмечает у Kool Mµ в сравнении с железом меньшие потери и отсутствие термического старения, потому что в нём нет органического связующего (с. 10). Мы понимаем это так: у кольца из порошкового железа, долго работающего горячим, свойства со временем меняются — потери растут.

Сталь и ленточные сплавы

Сердечники сетевых трансформаторов собирают из тонких изолированных пластин электротехнической стали или навивают из ленты: тонкий металл ограничивает вихревые токи (см. раздел о потерях в статье «Трансформаторы»). Ленточные сердечники из сплавов вроде пермаллоя близки к идеальному материалу — проницаемость около 60 000, насыщение 0,9 Тл, почти нет запасённой энергии, — но применяются в основном на 50, 60 и 400 Гц: на частотах импульсных источников, от 100 кГц, вихревые потери слишком велики даже при ленте толщиной 12,5 мкм (TI SLUP124, с. 2-1).

Пример: подмагничивание порошкового кольца

На кольце типоразмера 0077439A7 (46,7 мм, проницаемость 60, путь 107 мм) намотано 30 витков, начальная индуктивность — около 122 мкГн. При каком постоянном токе индуктивность упадёт до 80 % и до 50 %? Напряжённость в эрстедах по каталогу Magnetics: H = 1,26 · NI/le, где le в сантиметрах (Powder Core Catalog, с. 16). Отсюда I = H · le/(1,26 · N); расчёт наш, пороги напряжённости — из таблицы выше. Кольцо того же размера с той же проницаемостью Magnetics выпускает из разных материалов под разными номерами: 0077439A7 — Kool Mµ, 0078439A7 — XFlux, 0058439A2 — High Flux, 0055439A2 — MPP (Powder Core Catalog, с. 180).

МатериалТок при 80 % индуктивностиТок при 50 % индуктивности
Kool Mµ≈ 12,8 А≈ 27,0 А
MPP≈ 17,0 А≈ 29,8 А
High Flux≈ 28,4 А≈ 52,5 А
XFlux≈ 28,4 А≈ 48,3 А

Кольцо этого размера из Kool Mµ теряет пятую часть индуктивности при 12,8 А, а из High Flux — только при 28 А. Поэтому для дросселей с большим постоянным током производитель советует материалы с высоким насыщением — High Flux и Edge, а для минимальных потерь — Kool Mµ Ultra, Kool Mµ Hƒ, Edge и MPP (Magnetics, с. 10). Индуктивность, которую дроссель сохраняет при рабочем токе, — та, что входит в расчёт пульсаций DC-DC преобразователя.

Потери в сердечнике

Потери в сердечнике складываются из гистерезиса — энергии на каждый цикл перемагничивания — и вихревых токов в материале. У ферритов до 200–300 кГц преобладает гистерезис, выше — вихревые токи, которые растут примерно как квадрат частоты (TI SLUP126, с. 4-2–4-3). Производители задают удельные потери в кВт/м³ (или мВт/см³) при определённых частоте, индукции и температуре:

Материал25 кГц, 200 мТ100 кГц, 100 мТ100 кГц, 200 мТ300 кГц, 100 мТ500 кГц, 50 мТ
TDK N87, 100 °C57 кВт/м³—375 кВт/м³390 кВт/м³215 кВт/м³
Ferroxcube 3C90, 100 °C80 кВт/м³80 кВт/м³450 кВт/м³——

Из таблицы видно, что при удвоении индукции с 100 до 200 мТ на 100 кГц потери 3C90 растут больше чем в пять раз (наш вывод по данным Ferroxcube). Поэтому на высоких частотах размах индукции в трансформаторе выбирают намного ниже насыщения: Magnetics советует держать индукцию в ферритах выше 20 кГц ниже ±2 кГс, то есть ±0,2 Тл (Ferrite Cores, с. 63), а TI — что на 100 кГц и выше трансформатор ограничен потерями, а не насыщением (SLUP124, с. 2-3).

Пример: трансформатор на ETD 44 (наш расчёт). Мостовой преобразователь подаёт на первичную обмотку прямоугольное напряжение с амплитудой 48 В частотой 100 кГц; сердечник типоразмера ETD 44 из феррита 3C90; сечение 173 мм² и объём 17 800 мм³ взяты по каталогу Magnetics (Ferrite Cores, с. 45), который выпускает ETD 44 из своих материалов, — у сердечника ETD 44 другого производителя значения близки, но их надо сверить с его каталогом. Для прямоугольного напряжения Magnetics даёт формулу витков с множителем 4 вместо 4,44 для синуса (Ferrite Cores, с. 63):

Np=Vp4 B Ac f=484⋅0,1⋅173⋅10−6⋅100 000≈6,9N_p = \frac{V_p}{4\, B\, A_c\, f} = \frac{48}{4 \cdot 0{,}1 \cdot 173 \cdot 10^{-6} \cdot 100\,000} \approx 6{,}9

С 7 витками амплитуда индукции — 0,099 Тл. Потери в сердечнике по табличным 80 кВт/м³ при 100 кГц, 100 мТ и 100 °C — около 1,4 Вт. Если бы мы выбрали 0,2 Тл, витков стало бы вдвое меньше, но потери по данным 3C90 (450 кВт/м³) выросли бы до 8 Вт. Табличные потери сняты при синусоидальном возбуждении, а при прямоугольном напряжении реальные потери отличаются; TI предупреждает, что данные производителей поэтому не всегда надёжны (SLUP126, с. 4-2).

Трансформатор или дроссель: что ограничивает сердечник

TI формулирует различие так (SLUP124, с. 2-4):

  • Трансформатор в идеале не запасает энергию, поэтому ему нужен сердечник без зазора с высокой проницаемостью — феррит. На частотах от 100 кГц его ограничивают потери, и размах индукции берут намного меньше насыщения.
  • Дроссель фильтра запасает энергию в каждом периоде, и хранится она в немагнитном зазоре — сосредоточенном у феррита или распределённом у порошкового сердечника. Если пульсации тока малы, потери тоже малы, и ограничением становится насыщение от постоянной составляющей — здесь порошковые сердечники с их высоким насыщением могут выиграть у феррита.
  • Обратноходовый трансформатор — по сути дроссель с несколькими обмотками. В прерывистом режиме размах тока и индукции велик, ограничивают потери, и лучше всего подходит феррит с зазором.
Ток дросселя понижающего преобразователя: непрерывный и прерывистый режимыВверху — непрерывный режим: ток дросселя растёт, пока ключ замкнут, и спадает, пока разомкнут, не доходя до нуля; среднее значение равно току нагрузки. Внизу — прерывистый режим: ток спадает до нуля раньше конца периода и остаётся нулевым до следующего включения ключа.IнiLнепрерывный режимΔILпрерывистый режимtвклспад0
Ток дросселя понижающего преобразователя: в непрерывном режиме — постоянная составляющая с небольшими пульсациями, в прерывистом — большой размах от нуля

Как работают сами преобразователи, рассказано в статье «Импульсные преобразователи».

Типичные ошибки

  • Феррит без зазора в дросселе. При высокой проницаемости он насыщается при малых ампер-витках; дроссель с постоянным током требует зазора или порошкового сердечника.
  • Насыщение проверено только при 25 °C. У ферритов при 100 °C насыщение на 20 % ниже.
  • Ток насыщения порошкового кольца по резкой границе. У порошковых сердечников индуктивность падает плавно, и при рабочем токе её может остаться заметно меньше номинальной — считайте индуктивность при рабочем токе.
  • Индукция трансформатора у насыщения на 100 кГц. Сердечник не насытится, но перегреется от потерь.
  • Порошковое железо в горячем дросселе надолго. Органическое связующее стареет, потери растут.
  • Кольцо неизвестного материала по внешнему виду. Проницаемость колец разных материалов различается в десятки раз; AL проще измерить по пробной обмотке — так советует и калькулятор катушки.

Калькуляторы

Частые вопросы

Зачем в ферритовом сердечнике дросселя зазор?

Феррит с проницаемостью около 2000 насыщается при очень малом токе: энергию запасает не сам феррит, а немагнитный промежуток. Зазор в несколько десятых миллиметра снижает эффективную проницаемость до десятков или сотен, индуктивность на виток падает, зато сердечник выдерживает без насыщения во столько же раз больше ампер-витков, во сколько упала проницаемость: в примере Magnetics с μe = 125 вместо 2300 — примерно в 18 раз (наш расчёт). В сердечнике трансформатора зазора, наоборот, избегают: там нужна большая индуктивность намагничивания и малый ток холостого хода.

Чем порошковое кольцо отличается от ферритового?

Порошковые сердечники — железо или сплавы, спрессованные с изолирующим связующим, — имеют распределённый зазор и низкую проницаемость, от 14 до 550. Насыщение у них выше, чем у феррита: 0,8 Тл у MPP, 1,5–1,6 Тл у High Flux и XFlux против 0,39–0,49 Тл у N87. Насыщаются они мягко: индуктивность плавно падает с ростом тока, а не обрывается. Зато потери на высоких частотах у них больше, поэтому их ставят в дроссели с небольшими пульсациями тока, а ферриты — в трансформаторы и дроссели с большим размахом тока.

Что будет, если сердечник нагреется?

У ферритов индукция насыщения падает с температурой: у N87 — с 490 мТ при 25 °C до 390 мТ при 100 °C, у 3C90 — с 470 до 380 мТ. Дроссель, рассчитанный на холодный сердечник, при нагреве может войти в насыщение. Выше точки Кюри — у N87 больше 210 °C — феррит теряет магнитные свойства совсем. Поэтому расчёт ведут для максимальной рабочей температуры.

Источники

  1. Dixon L. H. Magnetics Design Handbook, Section 2: Magnetic Core Characteristics (Texas Instruments SLUP124) — с. 2-1: ленточные сердечники из сплавов для 50, 60 и 400 Гц, пермаллой — проницаемость 60 000 и насыщение 0,9 Тл; порошковые сердечники — распределённый зазор, эффективная проницаемость 15–200, потери: порошковое железо больше, Kool Mµ меньше, пермаллой меньше всех; с. 2-2: ферриты MnZn до 1–2 МГц, NiZn от 1 МГц до сотен мегагерц, проницаемость силовых ферритов 1500–3000; насыщение феррита около 0,3 Тл против 0,8 Тл у порошковых, у порошковых индуктивность может уменьшиться вдвое уже при 0,4 Тл; с. 2-3: мягкое и резкое насыщение; с. 2-4: трансформатор на 100 кГц и выше ограничен потерями, дроссель — насыщением; энергия дросселя запасается в немагнитном зазоре
  2. TDK Electronics. Ferrites and accessories — SIFERRIT material N87 (June 2025) — MnZn для силовых трансформаторов: μi = 2200 ± 25 %, BS 490 мТ при 25 °C и 390 мТ при 100 °C, точка Кюри выше 210 °C, рабочий диапазон 25–500 кГц, удельные потери при 100 °C: 57 кВт/м³ (25 кГц, 200 мТ), 375 кВт/м³ (100 кГц, 200 мТ), 390 кВт/м³ (300 кГц, 100 мТ), 215 кВт/м³ (500 кГц, 50 мТ)
  3. Ferroxcube. 3C90 Material specification (2008 Sep 01) — силовой феррит до 0,2 МГц: μi = 2300 ± 20 %, B 470 мТ при 25 °C и 380 мТ при 100 °C (1200 А/м), точка Кюри 220 °C, потери при 100 °C: 80 кВт/м³ (25 кГц, 200 мТ), 80 кВт/м³ (100 кГц, 100 мТ), 450 кВт/м³ (100 кГц, 200 мТ)
  4. Magnetics. Ferrite Cores catalog (2017) — с. 12: AL в нГн/виток², зазор задают через AL; с. 45: ETD 44 — le 103 мм, Ae 173 мм², Ve 17 800 мм³; с. 62: μe = AL·le/(4π·Ae), 1/μe = 1/μi + lg/le, допустимые ампер-витки NI = 0,8·H·le, пример горшкового сердечника R42213A315: le 3,12 см, μe 125, 62,4 А·вит.; с. 63: витки трансформатора Np = Vp·10⁸/(4·B·Ac·f), выше 20 кГц индукцию в ферритах держат ниже ±2 кГс; материал R: μi 2300, насыщение 470 мТ, точка Кюри 210 °C
  5. Magnetics. Powder Core Catalog (2024) — с. 10: сравнение Kool Mµ, XFlux, Edge, High Flux, MPP — состав, проницаемости, потери, напряжённость при снижении μ до 80 и 50 %, насыщение 1,0 / 1,6 / 1,5 / 1,5 / 0,8 Тл, точка Кюри, относительная цена; порошковое железо — μ 10–100, наибольшие потери, термическое старение из-за органического связующего; с. 16: перевод единиц, Э = 1,26·А·вит./см; с. 180: кольцо 0077439A7 (46,7 мм), Ae 199 мм², le 107 мм, AL 135 нГн/вит² ± 8 % при μ = 60

Нашли ошибку?

Смотрите также