Перейти к содержанию

Расчёт катушки индуктивности

Выберите тип катушки и задайте её размеры — калькулятор посчитает индуктивность по числу витков или, наоборот, сколько витков намотать для нужной индуктивности. Для колец он находит коэффициент AL и длину провода.

Исходные данные

Что найти
мм

по центрам провода

мм

Результат

Индуктивность
1,607 мкГн
Длина провода
628 ммбез выводов, оценка

Индуктивность катушки зависит от числа витков, размеров и материала сердечника. Для катушек без сердечника есть хорошие приближённые формулы, а для сердечников производители дают коэффициент AL — индуктивность одного витка.

Однослойная катушка без сердечника

Формула Уилера (1928) с размерами в миллиметрах:

L=D2 N2457,2 D+1016 ℓ мкГн,L = \frac{D^2 \, N^2}{457{,}2 \, D + 1016 \, \ell}\ \text{мкГн},

где D — диаметр намотки по центрам провода, ℓ — длина намотки, N — число витков. Точность — около 1 % при ℓ > 0,4 D. Пример: D = 10 мм, ℓ = 20 мм, 20 витков — 1,61 мкГн. Это примерно 0,81 от индуктивности бесконечно длинного соленоида того же сечения: так формула учитывает краевой эффект короткой катушки.

Многослойная катушка без сердечника

L=0,0315 a2 N26a+9b+10c мкГн,L = \frac{0{,}0315 \, a^2 \, N^2}{6a + 9b + 10c}\ \text{мкГн},

где a — средний радиус намотки, b — её длина, c — толщина (разность наружного и внутреннего радиусов), всё в миллиметрах. Формула точнее всего, когда три слагаемых знаменателя близки по величине.

Катушка на сердечнике

На сердечнике индуктивность определяется его коэффициентом AL:

L=AL⋅N2,N=LAL.L = A_L \cdot N^2, \qquad N = \sqrt{\frac{L}{A_L}} .

Для кольца прямоугольного сечения AL можно найти по размерам и проницаемости материала:

AL=μ0 μ h ln⁡(D/d)2π,A_L = \frac{\mu_0 \, \mu \, h \, \ln (D/d)}{2 \pi},

где D и d — наружный и внутренний диаметры, h — высота кольца, µ0 = 4π · 10⁻⁷ Гн/м. Кольцо К20×10×5 из феррита с µ = 2000 имеет AL ≈ 1386 нГн/вит², и 10 витков на нём дают около 139 мкГн.

Практика

  • Проверяйте измерением. У ферритов разброс проницаемости 20–25 %, и она падает с ростом частоты и тока подмагничивания. Самый надёжный способ — намотать пробные витки, измерить индуктивность и найти AL по ней.
  • Учитывайте насыщение. На ферритовом кольце без зазора дроссель для импульсного источника быстро насыщается постоянным током; для этого применяют сердечники с зазором или порошковые кольца с малой проницаемостью.
  • Шаг намотки и толщина провода влияют на однослойную катушку: при редкой намотке индуктивность ниже, чем по формуле.

Резонансную частоту катушки с конденсатором считает калькулятор LC-контура, дроссель для импульсного источника — калькулятор DC-DC.

Частые вопросы

Как рассчитать число витков на ферритовом кольце?

Если известен коэффициент AL сердечника, N = √(L / AL). Например, для 100 мкГн и AL = 1386 нГн/вит² нужно √(100 000 / 1386) ≈ 8,5, то есть 9 витков. Если AL неизвестен, его считают по размерам кольца и проницаемости: AL = µ0·µ·h·ln(D/d) / 2π — режим «На кольце» делает это сам.

Что такое AL сердечника?

Индуктивность одного витка на этом сердечнике, обычно в нГн/вит². Индуктивность растёт пропорционально квадрату числа витков: L = AL · N². Если в даташите AL указан в мкГн на 100 витков, умножьте число на 0,1, чтобы получить нГн/вит².

Насколько точна формула Уилера?

Для однослойной катушки — около 1 %, если длина намотки больше 0,4 диаметра. Диаметр берут по центрам провода. Для коротких катушек и при большом шаге намотки погрешность растёт, и катушку лучше проверить измерителем индуктивности.

Почему катушка на кольце получилась с другой индуктивностью?

У ферритов проницаемость имеет допуск 20–25 % и меняется с частотой, температурой и подмагничиванием постоянным током. Кольца неизвестного происхождения могут сильно отличаться от маркировки. Надёжнее намотать пробные 10 витков, измерить индуктивность и найти AL по ней.

Источники

  1. H. A. Wheeler. Simple Inductance Formulas for Radio Coils. Proceedings of the IRE, 1928, vol. 16, № 10, p. 1398–1400 — формулы для однослойной и многослойной катушки без сердечника и их точность
  2. П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. Расчёт индуктивностей. Справочная книга. Ленинград: Энергоатомиздат, 1986 — индуктивность соленоидов и тороидов, поправочные коэффициенты
Встроить калькулятор на свой сайт

Скопируйте код и вставьте его в HTML страницы, статьи или вики. Виджет бесплатный, без рекламы, счётчиков и cookie. Условие одно — ссылка на GAW под рамкой остаётся на месте. Подробнее о виджетах

<iframe src="https://gaw.ru/embed/inductor/" title="Расчёт катушки индуктивности" width="100%" height="640" style="border:1px solid #e3e5e9;border-radius:8px" loading="lazy" allow="clipboard-write"></iframe>
<p style="margin:6px 0 0;font-size:14px">Калькулятор: <a href="https://gaw.ru/tools/inductor/">Расчёт катушки индуктивности</a> — GAW.ru</p>
Автоподстройка высоты рамки

Если сайт разрешает скрипты, добавьте этот код один раз в любом месте страницы: рамка будет менять высоту вместе с результатом расчёта.

<script>window.addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://gaw.ru"||!e.data||e.data.type!=="gaw:embed-height")return;var f=document.querySelectorAll('iframe[src^="https://gaw.ru/embed/"]');for(var i=0;i<f.length;i++)if(f[i].contentWindow===e.source)f[i].style.height=e.data.height+"px"})</script>

Обновлено . Нашли ошибку в расчёте? Напишите нам.