Конденсаторы

Ёмкость, заряд и энергия

Ёмкость — отношение накопленного заряда к напряжению между обкладками. Её единица — фарад: конденсатор ёмкостью 1 Ф при заряде 1 Кл имеет на обкладках 1 В (SI Brochure, табл. 4):

Вторая формула — энергия конденсатора. Пример: электролит 1000 мкФ, заряженный до 25 В, хранит заряд 25 мКл и энергию 0,31 Дж. Энергия растёт как квадрат напряжения: при вдвое большем напряжении конденсатор той же ёмкости хранит вчетверо больше энергии.

Из Q = CU следует полезная оценка: если конденсатор отдаёт постоянный ток I, напряжение на нём падает со скоростью I/C. Отсюда время, на которое конденсатор «держит» питание:

Конденсатор 100 мкФ при токе нагрузки 50 мА и допустимой просадке с 5 до 4,5 В продержится 1 мс. Та же формула лежит в основе расчёта сглаживающего конденсатора после выпрямителя: там конденсатор отдаёт ток нагрузки между импульсами подзарядки.

Типы конденсаторов различаются прежде всего диэлектриком: от него зависят и достижимая ёмкость в заданном объёме, и стабильность, и потери. Керамика с высокой диэлектрической проницаемостью даёт большие номиналы в крошечном корпусе, но её ёмкость меняется с напряжением; электролитические конденсаторы с оксидным диэлектриком дают сотни и тысячи микрофарад, но изнашиваются и требуют соблюдать полярность.

Заряд и разряд через резистор

Если конденсатор заряжается от источника через резистор R, напряжение на нём растёт по экспоненте с постоянной времени τ = RC:

За время τ конденсатор заряжается до 63,21 % напряжения источника, за 2τ — до 86,47 %, за 3τ — до 95,02 %, за 5τ — до 99,33 % (ARRL, Capacitor TC Calc). Разряд идёт по той же экспоненте: за τ напряжение уменьшается на 63,21 %. Например, цепь 47 кОм и 10 мкФ имеет τ = 0,47 с и практически полностью заряжается примерно за 2,4 с.

Время, ток и энергию заряда для своих номиналов считает калькулятор заряда и разряда конденсатора, частоту среза RC-фильтра — калькулятор RC-фильтра. Для переменного тока конденсатор — реактивное сопротивление X_C = 1/(2πfC), которое падает с ростом частоты; на этом построены фильтры и развязка питания.

Реальный конденсатор: ESR, ESL и собственный резонанс

У реального конденсатора кроме ёмкости есть паразитные элементы (MT-101, рис. 3):

• ESR — эквивалентное последовательное сопротивление выводов и обкладок. На нём выделяется тепло, когда через конденсатор течёт переменный ток.
• ESL — эквивалентная последовательная индуктивность выводов и обкладок; она сильно зависит от типа корпуса.
• Сопротивление утечки параллельно ёмкости — через него конденсатор медленно разряжается сам.
• Диэлектрическая абсорбция — эффект диэлектрика, который моделируют дополнительной RC-цепочкой. Для развязки питания он неважен, а в прецизионных схемах выборки-хранения вносит ошибку.

Последовательные C, ESR и ESL образуют резонансный контур. На низких частотах импеданс конденсатора падает как 1/(2πfC), у дна кривой его ограничивает ESR, а выше частоты собственного резонанса он растёт из-за ESL — деталь работает уже как индуктивность (MT-101, рис. 4, ур. 1):

Пример по графику TDK. У керамического конденсатора C1608X5R1E475K080AC (4,7 мкФ, 25 В, X5R, корпус 0603) минимум импеданса на графике производителя приходится примерно на 2,5 МГц. Отсюда ESL ≈ 1 / ((2π · 2,5 МГц)² · 4,7 мкФ) ≈ 0,86 нГн; с учётом точности чтения графика и того, что реальная ёмкость при измерении может быть ниже номинала, разумно говорить об ESL порядка 0,7–1 нГн. Конденсатор 100 нФ с такой же паразитной индуктивностью резонировал бы примерно на 16–19 МГц. Это и объясняет совет из MT-101: выбирать конденсатор, у которого собственный резонанс выше самой высокой частоты, которую он должен подавлять, а большой и маленький номиналы ставить параллельно — маленький «работает» как ёмкость до более высоких частот.

Керамические конденсаторы (MLCC)

У многослойных керамических конденсаторов наименьшие ESR и ESL среди всех типов, и они выдерживают большой ток пульсаций (MT-101, рис. 5). Но керамика бывает очень разной, и главное — понимать, к какому классу относится диэлектрик.

Класс I и класс II

Класс I (по классификации EIA) — термокомпенсирующая керамика, типичный представитель C0G, он же NP0. KEMET указывает для C0G изменение ёмкости не больше ±30 ppm/°C в диапазоне −55…+125 °C, отсутствие изменения ёмкости со временем и от напряжения и отсутствие пьезоэлектрического шума (KEMET C1026). Цена стабильности — низкая проницаемость: большие номиналы в маленьком корпусе на C0G не получить.

Класс II — керамика с высокой проницаемостью на основе титаната бария: X7R, X5R и родственные. KEMET относит X7R к классу II и подчёркивает, что его ёмкость предсказуемо меняется со временем и с напряжением; область применения — развязка питания и частотно-избирательные цепи, где добротность и стабильность ёмкости некритичны (KEMET C1002).

Код класса II читается по буквам и цифрам: первая буква — нижняя граница температуры, цифра — верхняя, последняя буква — допустимое изменение ёмкости в этом диапазоне относительно 25 °C. У класса I своя система кодов — для сравнения C0G приведён в первой строке. Коды из каталога TDK (с. 4) и FAQ Murata:

Важно, что ±15 % у X7R — это только температурная составляющая, измеренная без постоянного напряжения. Напряжение и время добавляют свои потери.

Потеря ёмкости под напряжением (DC bias)

Титанат бария — сегнетоэлектрик: ниже точки Кюри (около 125 °C) в нём есть спонтанная поляризация, которая свободно переориентируется переменным полем и даёт высокую проницаемость. Постоянное поле «закрепляет» поляризацию, и ёмкость падает. У C0G на параэлектрической керамике этого эффекта нет (Murata FAQ char/0005).

Масштаб эффекта показывает график TDK для того же конденсатора C1608X5R1E475K080AC — 4,7 мкФ, 25 В, X5R, 0603:

Иначе говоря, конденсатор 4,7 мкФ на шине 12 В работает как конденсатор примерно на 1 мкФ. Murata советует проверять пригодность конденсатора с высокой проницаемостью по его характеристикам в реальных условиях и в реальном устройстве; кривые DC bias Murata даёт в сервисе SimSurfing, TDK — в листах характеристик деталей. Такие графики — типовые кривые, а не нормируемые параметры, поэтому сравнивать нужно графики конкретных деталей при своём рабочем напряжении и с запасом.

Старение

Ёмкость керамики класса II уменьшается со временем — по логарифмическому закону, поэтому скорость задают в процентах на декаду часов. KEMET для X5R указывает не более 5 % на декаду, а ёмкость с допуском привязывает к контрольному времени 48 или 1000 часов (KEMET C1006). Значит, за время от 1000 до 100 000 часов (около 11,4 года) — две декады — ёмкость может уменьшиться ещё до 10 %. У C0G старения нет.

Пьезоэффект

MT-101 относит к недостаткам керамических конденсаторов микрофонный эффект — чувствительность к механическим воздействиям, из-за которой в цепи появляется помеха. KEMET для C0G прямо указывает отсутствие пьезоэлектрического шума, поэтому в звуковых и прецизионных цепях это ещё один довод в пользу класса I.

Алюминиевые электролитические конденсаторы

Диэлектрик алюминиевого электролитического конденсатора — оксидный слой на алюминиевом аноде, катодом служит электролит. MT-101 отмечает у них большое произведение ёмкости на напряжение при низкой цене и большой запас энергии, а недостатками — износ, связанный с температурой, высокий ESR для своего размера и рост ESR на холоде. Кроме того, они полярны.

ESR и ток пульсаций. Даташит обычно задаёт тангенс угла потерь tg δ на 120 Гц, и ESR на этой частоте из него получается так (Chemi-Con, ур. 13):

Переменный ток через конденсатор нагревает его: мощность потерь P ≈ I² · ESR, а перегрев относительно окружающей среды растёт как квадрат отношения рабочего тока к номинальному (Chemi-Con, ур. 10 и 14). Поэтому производитель задаёт допустимый ток пульсаций, а для частот ниже частоты его измерения — понижающие коэффициенты.

Ресурс. Электролит медленно диффундирует через резиновое уплотнение, ёмкость падает, а tg δ растёт. Скорость этого процесса подчиняется закону Аррениуса, и на практике используют приближение (Chemi-Con, ур. 8):

где L₀ — ресурс из даташита при максимальной температуре T₀, T_x — реальная температура. Множитель 2 на каждые 10 °C, по Chemi-Con, справедлив примерно в диапазоне 60–95 °C; для конденсаторов на 105 °C и выше его уточняют. Кроме того, если реальная температура ниже 40 °C, в формулу подставляют 40 °C, а результат ограничивают 15 годами. Рабочее напряжение ниже номинального на ресурс почти не влияет, кроме крупных высоковольтных конденсаторов с выводами под защёлку и под винт, — это важное отличие от тантала (Chemi-Con, разд. 2). Посчитать ресурс с учётом перегрева от пульсаций можно в калькуляторе срока службы электролитического конденсатора.

Утечка. У электролитов она сравнительно велика — MT-101 говорит о десятках микроампер — и нормируется формулой вида k·C·U. При максимальной рабочей температуре ток утечки может быть в 5–10 раз больше, чем при 20 °C (Chemi-Con, разд. 3-1).

Пример: Nichicon UPW1E222MHD

Конденсатор серии UPW для импульсных источников: 2200 мкФ, 25 В, корпус 16 × 25 мм, диапазон −55…+105 °C, допуск ±20 % (Nichicon CAT.8100N).

1. ESR. tg δ для 25 В — 0,14 плюс 0,02 на каждые 1000 мкФ сверх 1000, то есть 0,16. tg δ задан как максимум, поэтому на 120 Гц ESR не больше 0,16 / (2π · 120 · 2200 мкФ) ≈ 0,097 Ом. Полное сопротивление на 100 кГц — не больше 0,022 Ом при 20 °C, но до 0,044 Ом при −10 °C: на холоде сопротивление растёт.
2. Ток пульсаций. Номинал — 2555 мА при 105 °C и 100 кГц. Для ёмкостей 1200–15 000 мкФ коэффициент на 120 Гц — 0,85, на 50 Гц — 0,80. В выпрямителе с пульсациями 100 Гц надёжнее взять меньший: 2555 · 0,80 ≈ 2,04 А.
3. Утечка. Не больше 0,03 · C · U = 0,03 · 2200 · 25 = 1650 мкА через минуту после подачи напряжения при 20 °C.
4. Ресурс. Для корпуса диаметром 16 мм и больше — 8000 часов при 105 °C с номинальным током пульсаций. Оценка по правилу 10 °C даёт при 85 °C 8000 · 2² = 32 000 часов, при 65 °C — 128 000 часов, около 14,6 года. При 45 °C формула дала бы 512 000 часов, но по правилам Chemi-Con результат ограничивают 15 годами (131 400 часов). UPW — серия на 105 °C, а для таких Chemi-Con предупреждает, что коэффициент 2 надо уточнять у производителя, так что это ориентир, а не гарантированный срок.

Как ESR и ток пульсаций работают в реальном выпрямителе, разобрано в статье «Диодный мост и конденсатор фильтра», а выбор по напряжению и ресурсу — в ответе «Как выбрать электролитический конденсатор».

Полимерные конденсаторы

Алюминиевые конденсаторы с проводящим полимерным электролитом (у Panasonic это, например, серии SP-Cap и OS-CON; POSCAP той же компании — уже полимерный тантал, хотя MT-101 перечисляет его вместе с алюминиевыми) имеют заметно меньший ESR и работают на более высоких частотах, чем обычные электролиты, а ESR у них почти не растёт на холоде. MT-101 называет их недостатками быструю деградацию выше 105 °C и сравнительно высокую цену, а типичным применением — стабилизаторы питания ядра процессоров.

Танталовые конденсаторы

Анод танталового конденсатора — спечённый порошок тантала, диэлектрик — оксид тантала, катод — диоксид марганца MnO2 или проводящий полимер. По удельной ёмкости они лучше алюминиевых электролитов, ESR ниже, параметры стабильны на холоде и не изнашиваются; зато они дороже, выпускаются на напряжения примерно до 50 В и опасны возгоранием при обратном напряжении (MT-101, рис. 5). Тантал с MnO2 требует аккуратного обращения с напряжением.

Запас по напряжению. Для серии KEMET T491 (MnO2) рекомендуемое рабочее напряжение — не выше 50 % номинального до 85 °C и не выше 33 % при 125 °C. Значит, для шины 3,3 В подойдёт конденсатор на 10 В (50 % — 5 В, запас и на допуск шины), а при работе до 125 °C — на 16 В (16 · 0,33 = 5,3 В). Для шины 5 В конденсатор на 10 В — это ровно 50 % без учёта допуска шины, поэтому надёжнее взять 16 В. Утечка при 25 °C через 5 минут — не больше 0,01·C·U, но в таблице номиналов не меньше 0,5 мкА: у конденсатора 10 мкФ на 10 В — 1 мкА.

Как отказывает тантал. Типичный отказ танталового конденсатора — рост утечки или короткое замыкание (Freeman, Lessner, KEMET, 2021). У MnO2 есть механизм самовосстановления: в месте дефекта диоксид марганца разогревается, теряет кислород и превращается в высокоомные низшие оксиды, изолируя дефект. Существует гипотеза, что при пробое кислород из MnO2 поджигает тантал анода. Исследование KEMET её не подтвердило: в MnO2-конденсаторах, отказавших коротким замыканием, следов горения тантала не нашли, а тёмные пятна на корпусе — это эпоксидный компаунд, обуглившийся от тепла пробоя. Возгорание в опыте удалось получить только при обратном напряжении около двукратного номинального, и авторы допускают, что горел эпоксидный корпус — тогда при немного большем обратном напряжении это возможно и у полимерных конденсаторов. Рекомендацию работать не выше 50 % номинала для MnO2-тантала авторы приводят как общепринятую и отмечают её цену — примерно десятикратную потерю удельной ёмкости. MT-101 отдельно предупреждает, что танталовые конденсаторы надо применять осторожно в отношении бросков и пульсаций тока.

Полярность. Обратное напряжение тантал выдерживает только кратковременно: 15 % номинального при 25 °C, 5 % при 85 °C и 1 % при 125 °C, а постоянно работать в обратной полярности нельзя (KEMET T491). Плюсовой вывод танталового конденсатора KEMET отмечен полосой на корпусе; у других типов и производителей маркировку полярности сверяйте по даташиту.

Плёночные конденсаторы и классы X и Y

Плёночные конденсаторы — полипропиленовые, полиэфирные и другие — не изнашиваются, выдерживают высокое напряжение и ток, имеют высокую добротность и очень малую зависимость ёмкости от напряжения; MT-101 называет их области применения — высокое напряжение, переменный ток, звуковые тракты. Для развязки питания они подходят хуже: намотанная конструкция добавляет индуктивность (MT-101, с. 6).

Особая группа — конденсаторы подавления помех, которые включают прямо в сеть. Их классы задаёт стандарт IEC 60384-14 (TDK, EMI suppression capacitors, разд. 2):

• Класс X — между фазой и нейтралью. Отказ X-конденсатора не приводит к удару током, но короткое замыкание может вызвать пожар. Подклассы различаются импульсами, которые конденсатор встречает в сети: X1 — от 2,5 до 4 кВ (испытание импульсом 4 кВ для ёмкостей до 1 мкФ), X2 — до 2,5 кВ (испытание импульсом 2,5 кВ, тоже для ёмкостей до 1 мкФ), X3 — до 1,2 кВ (без импульсного испытания).
• Класс Y — между фазой или нейтралью и корпусом, землёй. Отказ Y-конденсатора может привести к удару током, поэтому требования строже, а ёмкость ограничена. Y1 допускается включать в обход двойной или усиленной изоляции, он рассчитан на сеть до 250 В и испытывается импульсом 8 кВ; Y2 — в обход основной или дополнительной изоляции, сеть 150–250 В, импульс 5 кВ.

Через Y-конденсатор на корпус постоянно течёт ток. Для 4,7 нФ при 230 В 50 Гц реактивное сопротивление около 677 кОм, а ток — около 0,34 мА. Поэтому ёмкость Y-конденсаторов и ограничивают: так стандарт уменьшает ток через конденсатор под переменным напряжением и энергию, запасённую при постоянном (TDK, разд. 2.2).

Ионисторы

Ионисторы (суперконденсаторы) — конденсаторы очень большой ёмкости, но с низким номинальным напряжением ячейки — обычно около 2,7 В (Abracon). Ионистор 1 Ф, заряженный до 2,7 В, хранит 3,6 Дж. Поскольку энергия пропорциональна квадрату напряжения, при разряде до половины напряжения, 1,35 В, он отдаёт 75 % запаса — дальнейший разряд даёт мало энергии, но сильно понижает напряжение. Для более высоких напряжений ячейки соединяют последовательно: две ячейки по 1 Ф дают 0,5 Ф на 5,4 В (общую ёмкость соединения считает калькулятор соединений). Из-за разброса ёмкости и утечки напряжения на последовательных ячейках расходятся, и без балансировки одна из них может оказаться перезаряжена (Abracon).

Конденсаторы для развязки питания

Блокировочные конденсаторы решают две задачи (MT-101, рис. 2): большой конденсатор — обычно электролитический на 10–100 мкФ не дальше примерно 5 см от микросхемы — служит запасом заряда для бросков тока, а маленький керамический на 0,01–0,1 мкФ, установленный вплотную к выводам питания, замыкает высокочастотные помехи на землю. Все они должны соединяться с плоскостью земли коротко — через переходное отверстие или короткую дорожку, иначе индуктивность дорожки ухудшит развязку.

Практические выводы из разделов выше:

1. Номинал MLCC для развязки выбирайте с учётом DC bias при рабочем напряжении, а не по надписи на ленте.
2. Ставьте рядом номиналы, которые перекрывают полосу: у каждого конденсатора эффективная полоса заканчивается на его собственном резонансе.
3. Если даташит стабилизатора задаёт диапазон ESR выходного конденсатора, проверьте ESR выбранного типа во всём диапазоне температур: у электролита на холоде он растёт (у Nichicon UPW полное сопротивление при −10 °C вдвое выше, чем при 20 °C). Подробнее — в статье «LDO и линейные стабилизаторы».

Как развести конденсаторы на плате, разобрано в статье «Блокировочные конденсаторы и питание», а назначение конденсатора у вывода питания — в словарной статье «Блокировочный конденсатор».

Напряжение, полярность и утечка

Номинальное напряжение — предел, который нельзя превышать и с учётом пульсаций: Nichicon в условиях испытаний UPW оговаривает, что пиковое напряжение не должно превышать номинального, а KEMET для тантала требует, чтобы сумма постоянного напряжения и пика переменной составляющей не превышала номинала (T491). Общий подход к снижению нагрузки описан в статье «Снижение номинальной нагрузки». О саморазряде заряженного конденсатора — в ответе «Сколько конденсатор держит заряд», о последствиях неверной полярности — «Обратная полярность электролитического конденсатора».

Маркировка

Ёмкость маленьких конденсаторов кодируют тремя цифрами: две значащие цифры и число нулей, в пикофарадах (KEMET C1006). Код 104 — это 10 · 10⁴ пФ = 100 нФ, 475 — 4,7 мкФ, 107 — 100 мкФ. Буква после кода — допуск: J = ±5 %, K = ±10 %, M = ±20 % (TDK, KEMET). Напряжение в номере детали кодируют по-разному: у TDK — две позиции перед кодом ёмкости (1E — 25 В, 1H — 50 В, 2A — 100 В), у KEMET — одна цифра после буквы допуска (3 — 25 В, 9 — 6,3 В). У алюминиевых электролитов Nichicon код ёмкости считают в микрофарадах: UPW1E222MHD — 25 В (1E), 2200 мкФ (222), ±20 % (M).

Расшифровать код с допуском и напряжением поможет калькулятор маркировки конденсаторов.

Типичные ошибки

• MLCC «по номиналу». 10 мкФ X5R в маленьком корпусе на шине 12 В могут дать лишь малую часть номинала. Смотрите график DC bias конкретной детали.
• X7R во времязадающей цепи или фильтре. Ёмкость уходит с температурой, напряжением и временем, вместе с ней — частота и постоянная времени. Для таких цепей — C0G или плёнка.
• Электролит рядом с горячим радиатором. Каждые 10 °C сверху примерно вдвое сокращают ресурс, а ток пульсаций добавляет собственный нагрев.
• Ток пульсаций не проверен. У Nichicon UPW допустимый ток задан на 100 кГц. На частотах выпрямителя (50–120 Гц) он меньше: для ёмкостей от 1200 мкФ — на 15–20 %, для 390–1000 мкФ — на 25–30 %, для 68–330 мкФ — на 35–45 %, а для 15–47 мкФ — на 70–80 %.
• Тантал MnO2 без запаса по напряжению, особенно на входе питания с бросками тока при включении.
• Обратная полярность. Электролиты и тантал не выдерживают обратного напряжения больше долей номинала; ошибка в посадочном месте платы повторяется на каждом экземпляре.
• Обычный конденсатор вместо X или Y в сетевом фильтре.
• Один конденсатор на всю полосу. Выше собственного резонанса конденсатор становится индуктивностью; нужна комбинация номиналов и короткий путь к земле.

Калькуляторы

• Заряд и разряд конденсатора — время, напряжение, ток и энергия в RC-цепи.
• RC-фильтр — частота среза и постоянная времени.
• LC-контур — резонансная частота и реактивные сопротивления.
• Срок службы электролитического конденсатора — ресурс с учётом температуры и тока пульсаций.
• Маркировка конденсаторов — расшифровка кода ёмкости, допуска и напряжения.
• Последовательное и параллельное соединение — общая ёмкость нескольких конденсаторов.