Частота среза фильтра: что это, −3 дБ и формула для RC

Частота среза

Частота среза — частота, на которой фильтр начинает заметно ослаблять сигнал. По договорённости это точка, где амплитуда падает на 3 дБ, примерно в 1,41 раза. Ниже неё фильтр нижних частот пропускает сигнал почти без потерь, выше — ослабляет всё сильнее.

Обновлено 15 октября 2026 г.Редакция GAW

Частота среза (cutoff frequency, f_ср) — частота, на которой коэффициент передачи фильтра или усилителя падает на 3 дБ от значения в полосе пропускания: мощность — вдвое, амплитуда — в √2 ≈ 1,41 раза. Она отделяет полосу пропускания от полосы задерживания. У фильтра нижних частот сигналы ниже f_ср проходят почти без ослабления, у фильтра верхних частот — выше неё.

RC-фильтр первого порядка

Для звена из резистора и конденсатора

f_\text{ср} = \frac{1}{2\pi R C} = \frac{1}{2\pi \tau}

где τ = RC — постоянная времени цепи. На частоте среза реактивное сопротивление конденсатора равно сопротивлению резистора, а сдвиг фазы — 45°. Выше частоты среза ослабление растёт на 20 дБ на декаду.

Частота	Ослабление ФНЧ первого порядка
f_ср	−3 дБ (в 1,41 раза)
10 · f_ср	около −20 дБ (в 10 раз)
100 · f_ср	около −40 дБ (в 100 раз)

Пример: 10 кОм и 10 нФ — частота среза около 1592 Гц. Звенья фильтра, ослабление на заданной частоте, переходный процесс и выбор номиналов из стандартного ряда считает калькулятор RC-фильтра. Перевести ослабление в децибелах в разы поможет страница о децибелах.

У усилителей

Тем же уровнем −3 дБ задают полосу пропускания усилителей: верхняя частота среза каскада на операционном усилителе определяется произведением усиления на полосу и шумовым усилением.

Частые вопросы

Как рассчитать частоту среза RC-фильтра?

По формуле fср = 1 / (2π · R · C). Резистор 10 кОм и конденсатор 10 нФ дают 1 / (2π · 10⁴ · 10⁻⁸) ≈ 1592 Гц. Формула одна для фильтра нижних и верхних частот: на частоте среза сигнал ослаблен на 3 дБ, а сдвиг фазы равен 45°.

Почему частоту среза определяют по уровню −3 дБ?

На этой частоте мощность сигнала падает вдвое, а амплитуда — в √2 ≈ 1,41 раза. Для RC-фильтра это частота, где реактивное сопротивление конденсатора равно сопротивлению резистора. Такая договорённость позволяет одинаково описывать фильтры, усилители и полосу пропускания любых устройств.

Насколько фильтр ослабляет сигнал выше частоты среза?

У фильтра первого порядка, например одного RC-звена, — на 20 дБ на декаду: на частоте 10 · fср сигнал ослаблен примерно в 10 раз, на 100 · fср — в 100 раз. Фильтр второго порядка спадает на 40 дБ на декаду. Если нужно круче, ставят несколько звеньев или активный фильтр.