Перейти к содержанию

Реактивное сопротивление

На переменном токе конденсатор и катушка ведут себя как сопротивления, величина которых зависит от частоты. Это реактивное сопротивление: оно ограничивает ток, как резистор, но не превращает энергию в тепло.

Обновлено Редакция GAW

Реактивное сопротивление — отношение амплитуды переменного напряжения на конденсаторе или катушке к амплитуде тока через них. Как и обычное сопротивление, оно измеряется в омах, но зависит от частоты и не рассеивает энергию: конденсатор и катушка полпериода забирают её из цепи, а полпериода возвращают (OpenStax, разделы 15.2 и 15.4).

XC=12πfC,XL=2πfL.X_C = \frac{1}{2\pi f C}, \qquad X_L = 2\pi f L.

Ток через конденсатор опережает напряжение на четверть периода, ток катушки — отстаёт на четверть периода.

Как оно меняется с частотой

Деталь50 Гц1 кГц100 кГц
Конденсатор 1 мкФ3,18 кОм159 Ом1,59 Ом
Катушка 10 мГн3,14 Ом62,8 Ом6,28 кОм

Конденсатор с ростом частоты пропускает ток всё легче, катушка — всё хуже. На этом построены фильтры: RC-фильтр отделяет частоты по сопротивлению конденсатора, а в LC-контуре сопротивления катушки и конденсатора на резонансной частоте равны.

Где это считают

Ёмкостное сопротивление ограничивает ток в бестрансформаторном блоке питания — его подбирает калькулятор гасящего конденсатора. Если в цепи есть и резистор, общее сопротивление переменному току складывают не арифметически, а с учётом сдвига фаз — это полное сопротивление. Устройство катушек и их параметры описаны в статье «Катушки индуктивности».

Частые вопросы

Почему конденсатор не пропускает постоянный ток?

Ёмкостное сопротивление XC = 1/(2πfC) растёт при уменьшении частоты и при постоянном токе, частоте 0, становится бесконечным. На переменном токе высокой частоты сопротивление конденсатора, наоборот, мало — поэтому он пропускает помехи на землю.

Греется ли конденсатор на переменном токе?

Идеальный — нет: средняя мощность на ёмкости равна нулю, конденсатор полпериода забирает энергию из цепи и полпериода её возвращает. Реальный конденсатор греется из-за потерь — его эквивалентного последовательного сопротивления.

Чем реактивное сопротивление отличается от импеданса?

Реактивное сопротивление — только частотная часть, XC или XL. Импеданс, или полное сопротивление, объединяет её с активным сопротивлением R: Z = √(R² + (XL − XC)²).

Источники

  1. OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.2: Simple AC Circuits — ёмкостное сопротивление XC = 1/(ωC), измеряется в омах, обратно пропорционально частоте; ток через конденсатор опережает напряжение на π/2; индуктивное XL = ωL, растёт с частотой, ток катушки отстаёт от напряжения на π/2; конденсатор запасает и отдаёт энергию, а резистор её рассеивает
  2. OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.4: Power in an AC Circuit — средняя мощность на конденсаторе и катушке равна нулю: полпериода они забирают энергию из цепи, полпериода возвращают

Нашли ошибку?

Смотрите также