Перейти к содержанию

Реактивная мощность

Идеальная катушка в сети переменного тока не греется и не совершает работы, но амперметр в её цепи показывает ток. Этот ток переносит реактивную мощность: энергия четверть периода уходит в магнитное поле, а следующую четверть возвращается в сеть.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Реактивная мощность Q (reactive power) — мощность, которую реактивные элементы цепи переменного тока — катушки и конденсаторы — забирают у источника и возвращают ему в каждом периоде. Её единица — вольт-ампер реактивный, вар (VAR). Средняя за период мощность идеальной катушки или конденсатора равна нулю, но ток через них течёт (Kuphaldt, гл. 11.1–11.2):

Q=I2X=U⋅I⋅sin⁡φQ = I^2 X = U \cdot I \cdot \sin\varphi

где X — реактивное сопротивление, φ — сдвиг фаз между током и напряжением. Вместе с активной мощностью P она даёт полную мощность: S² = P² + Q².

Пример Kuphaldt

Нагрузка на 120 В, 60 ГцPQS
катушка 160 мГн0 Вт238,73 вар238,73 ВА
катушка 160 мГн + резистор 60 Ом119,365 Вт119,998 вар169,256 ВА

Во втором случае коэффициент мощности — около 0,705: источник отдаёт ток, рассчитанный на 169 ВА, хотя полезно используются 119 Вт (Kuphaldt, рис. 11.9).

Знак реактивной мощности

У катушки ток отстаёт от напряжения на 90°, у конденсатора опережает на 90°, поэтому их реактивные мощности противоположны по знаку и частично компенсируют друг друга. На этом основана компенсация: конденсатор параллельно индуктивной нагрузке уменьшает реактивный ток из сети (Kuphaldt, гл. 11.4). Реактивные сопротивления и импеданс нагрузки на нужной частоте можно посчитать в калькуляторе.

Подробнее о мощности в цепях переменного тока — в статье «Переменный ток».

Не путать

С реактивным сопротивлением X в омах — это свойство элемента; реактивная мощность — величина режима цепи, она зависит и от X, и от тока.

Частые вопросы

Почему реактивную мощность измеряют не в ваттах?

Потому что она не совершает работы: энергия, которую катушка или конденсатор забирает у источника за четверть периода, следующую четверть возвращается обратно, и среднее за период равно нулю (Kuphaldt, гл. 11.1). Чтобы не путать её с активной, ввели отдельную единицу — вольт-ампер реактивный, вар.

Чем вредна реактивная мощность, если она возвращается?

Ток, который её переносит, реальный и греет провода, трансформаторы и генераторы. В примере Kuphaldt катушка 160 мГн на 120 В и 60 Гц берёт ток почти 2 А и 238,73 вар при нулевой активной мощности. Источник и проводку приходится рассчитывать на полную мощность, а не на активную.

Как компенсируют реактивную мощность?

Индуктивной нагрузке ставят параллельно конденсатор: его ток опережает напряжение и вычитается из отстающего тока катушки, и сеть отдаёт меньший ток при той же активной мощности. Kuphaldt разбирает это на примере 120 В, 60 Ом и 160 мГн (гл. 11.4).

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Volume II — AC, 6th edition, chapter 11 «Power factor», 11.1–11.4 (CC BY) — 11.1: в чисто реактивной цепи мощность попеременно забирается и возвращается, средняя — ноль, сдвиг 90°; 11.2: реактивная мощность Q в вольт-амперах реактивных (вар), Q = I²X; рис. 11.8: 120 В, 60 Гц, 160 мГн — 238,73 вар при 0 Вт; рис. 11.9: с резистором 60 Ом — 119,365 Вт, 119,998 вар, 169,256 ВА; 11.3–11.4: коррекция коэффициента мощности параллельным конденсатором
  2. Keysight. Impedance Measurement Handbook, 6th edition (5950-3000) — с. 5–6: Z = R + jX, XL = 2πfL, XC = 1/(2πfC)

Нашли ошибку?

Смотрите также