Перейти к содержанию

Сдвиг фаз

Две синусоиды одной частоты могут проходить через ноль в разные моменты. Это смещение, выраженное в долях периода, — сдвиг фаз. От него зависят мощность в цепи переменного тока, работа фильтров и генераторов и даже то, вращается ли трёхфазный двигатель в нужную сторону.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Сдвиг фаз (phase shift) φ — смещение во времени двух синусоидальных сигналов одной частоты, выраженное в долях периода: полный период — 360°. Если одна синусоида проходит через ноль раньше другой, говорят, что она опережает, а другая отстаёт. Фаза всегда относительна: за опору обычно берут напряжение источника (Kuphaldt, гл. 1.5).

φ=360∘⋅ΔtT\varphi = 360^\circ \cdot \frac{\Delta t}{T}

где Δt — задержка между одинаковыми точками сигналов, T — период. На 50 Гц задержка 5 мс — это 90° (наш расчёт).

Где возникает

ЦепьСдвигИсточник
Ток и напряжение катушкиток отстаёт на 90°Kuphaldt, гл. 3.2
Ток и напряжение конденсатораток опережает на 90°Kuphaldt, гл. 4.2
RL- или RC-цепьот 0 до 90°, по углу импедансаKuphaldt, гл. 3–4
Одно RC-звено фильтрадо 90°; LC — до 180°TI SLOA060, разд. 4
Фазы трёхфазной сети120° между фазамиKuphaldt, гл. 10

В цепи с реактивным сопротивлением угол сдвига между током и напряжением равен углу импеданса, а его косинус — коэффициент мощности для синусоидальных сигналов. В генераторах сдвиг фаз — одно из двух условий генерации: петля обратной связи должна давать в сумме 360° (см. критерий Баркгаузена); фазосдвигающий RC-генератор набирает 180° тремя звеньями по 60° (SLOA060, разд. 8.2).

Как измерить

Осциллографом с двумя каналами: измерить задержку Δt и пересчитать по формуле, включить автоматическое измерение фазы или режим XY — по фигуре Лиссажу sin θ = A/B (RIGOL, гл. 3). Основы — в статье «Переменный ток», про сдвиг 120° между фазами — в термине «Трёхфазная сеть».

Не путать

С задержкой распространения цифрового сигнала: сдвиг фаз в градусах имеет смысл для периодических сигналов одной частоты, а задержка в наносекундах — для любых фронтов.

Частые вопросы

Как перевести задержку между сигналами в градусы?

φ = 360° · Δt / T, где Δt — задержка между одинаковыми точками двух сигналов, например переходами через ноль вверх, а T — период. Пример (наш расчёт): на 50 Гц период 20 мс, задержка 5 мс — это 90°, задержка 1 мс — 18°.

Почему ток в катушке отстаёт от напряжения?

Напряжение на катушке пропорционально скорости изменения тока: оно максимально там, где ток проходит через ноль быстрее всего. Поэтому синусоида тока сдвинута на четверть периода позже — ток отстаёт на 90° (Kuphaldt, гл. 3.2). У конденсатора наоборот: ток пропорционален скорости изменения напряжения и опережает его на 90° (гл. 4.2).

Какие способы измерения сдвига фаз есть у осциллографа?

Подать оба сигнала на два канала и либо измерить задержку и пересчитать в градусы, либо включить автоматическое измерение фазы, либо режим XY: по эллипсу Лиссажу sin θ = A/B (RIGOL, гл. 3).

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Volume II — AC, 6th edition, chapters 1.5, 3.2, 4.2 (CC BY) — 1.5: сдвиг фаз — смещение двух волн одной частоты, в градусах, опережение и отставание; фаза всегда относительна, за опору берут напряжение источника; 3.2: ток катушки отстаёт от напряжения на 90°; 4.2: ток конденсатора опережает напряжение на 90°
  2. RIGOL. MSO1000Z/DS1000Z Series Digital Oscilloscope User's Guide, UGA19111-1110 (Aug. 2016) — гл. 3, режим XY: сдвиг фаз по фигуре Лиссажу, sin θ = A/B = C/D, пример 90°; гл. 6: автоматические измерения задержки и фазы между каналами
  3. TI. R. Mancini, R. Palmer. Sine-Wave Oscillator, SLOA060 (March 2001) — разд. 4: одно RC- или RL-звено даёт до 90°, LC — до 180°; разд. 8.2: фазосдвигающий генератор — по 60° на звено

Нашли ошибку?

Смотрите также