Импеданс (полное сопротивление): формула и пример расчёта

Импеданс (полное сопротивление)

Резистор, конденсатор и катушку в одной цепи переменного тока нельзя сложить как обычные сопротивления: ток в них сдвинут по фазе по-разному. Общее сопротивление такой цепи — импеданс — учитывает этот сдвиг.

Обновлено 17 октября 2026 г.Редакция GAW

Импеданс (полное сопротивление) — сопротивление цепи переменному току с учётом реактивных сопротивлений конденсаторов и катушек. Для последовательной цепи из резистора R, катушки и конденсатора (OpenStax, раздел 15.3):

Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}, \qquad I_0 = \frac{U_0}{Z}, \qquad \operatorname{tg}\varphi = \frac{X_L - X_C}{R}.

Реактивные сопротивления вычитаются: напряжения на катушке и конденсаторе сдвинуты в противоположные стороны и частично компенсируют друг друга. Как их считать, объясняет термин «Реактивное сопротивление».

Пример расчёта

Цепь из учебника OpenStax: генератор 200 Гц с амплитудой 0,100 В, R = 4,00 Ом, L = 3,00 мГн, C = 800 мкФ.

Величина	Значение
X_C = 1/(2πfC)	0,995 Ом
X_L = 2πfL	3,77 Ом
Z	4,87 Ом
Амплитуда тока I₀ = U₀/Z	20,5 мА
Сдвиг фаз φ	0,607 рад, около 35°

Импеданс 4,87 Ом больше, чем R = 4 Ом, хотя реактивные сопротивления частично компенсировали друг друга. Когда X_L = X_C, импеданс равен R — это резонанс, который считает калькулятор LC-контура.

Что из этого следует

Сдвиг фаз φ определяет, какая часть мощности источника действительно расходуется в цепи, — это коэффициент мощности cos φ. Импеданс цепи из деталей не путают с волновым сопротивлением линии передачи и с третьим состоянием выхода, которое тоже называют высокоимпедансным.

Частые вопросы

Чем импеданс отличается от сопротивления?

Сопротивление резистора не зависит от частоты и не сдвигает ток относительно напряжения. Импеданс объединяет его с реактивными сопротивлениями конденсатора и катушки, которые зависят от частоты, поэтому у одной и той же цепи импеданс на разных частотах разный.

Это то же самое, что «высокий импеданс» у вывода микросхемы?

Идея та же — сопротивление току, — но «высокоимпедансное» или Z-состояние выхода означает, что выход отключён и почти не проводит ток в любую сторону. Это отдельный термин — третье состояние выхода.

Чем импеданс отличается от волнового сопротивления?

Импеданс относится к конкретной цепи из деталей. Волновое сопротивление — свойство линии передачи, например кабеля 50 Ом или витой пары 120 Ом: отношение напряжения к току бегущей по ней волны. Нагрузку согласуют с линией именно по волновому сопротивлению.

Источники

OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.3: RLC Series Circuits with AC — импеданс последовательной RLC-цепи Z = √(R² + (XL − XC)²), измеряется в омах — аналог сопротивления для переменного тока; закон Ома для амплитуд I0 = V0/Z; угол сдвига фаз tg φ = (XL − XC)/R; пример 15.2: 200 Гц, 0,100 В, R = 4,00 Ом, L = 3,00 мГн, C = 800 мкФ — XC = 0,995 Ом, XL = 3,77 Ом, Z = 4,87 Ом, I0 = 20,5 мА, φ = 0,607 рад

OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.2: Simple AC Circuits — реактивные сопротивления XC = 1/(ωC) и XL = ωL