Перейти к содержанию

Волновое сопротивление

Волновое сопротивление — характеристика линии передачи: кабеля, витой пары или дорожки на плате. Если нагрузка на конце линии равна её волновому сопротивлению, сигнал поглощается без отражений; если нет — часть его возвращается к источнику.

Обновлено Редакция GAW

Волновое сопротивление (characteristic impedance, Z0) — отношение напряжения к току волны, бегущей по линии передачи в одном направлении. Для линии без потерь его задают погонные индуктивность L и ёмкость C — на единицу длины:

Z0=LCZ_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}

Волновое сопротивление не зависит от длины линии и определяется её геометрией и диэлектриком. Типичные значения: 50 Ом — радиочастотные кабели и тракты, 75 Ом — телевизионные кабели, около 120 Ом — витые пары шин RS-485 и CAN.

Согласование и отражения

Волна, дошедшая до нагрузки Z, частично отражается с коэффициентом

Γ=Z−Z0Z+Z0\Gamma = \frac{Z - Z_0}{Z + Z_0}

При Z = Z0 отражения нет — линия согласована. Нагрузка 75 Ом на линии 50 Ом даёт Γ = 0,2, это КСВ 1,5. Поэтому на концах линий ставят терминаторы, равные её волновому сопротивлению.

Дорожка на печатной плате

Дорожка над сплошным слоем земли — микрополосковая линия. Её волновое сопротивление зависит прежде всего от отношения ширины дорожки к толщине диэлектрика до земли и от проницаемости платы:

Диэлектрик до землиДорожка 50 ОмДорожка 75 Ом
1,5 мм (двухслойная плата 1,6 мм)2,83 мм1,29 мм
0,2 мм (внешний слой четырёхслойной)0,35 мм0,15 мм

Значения — по модели Хаммерстада и Йенсена для εr = 4,4 и меди 35 мкм. Посчитать сопротивление для своей платы или ширину под нужное значение поможет калькулятор микрополосковой линии.

Частые вопросы

Можно ли измерить волновое сопротивление омметром?

Нет. Это не сопротивление проводника постоянному току, а отношение напряжения к току бегущей волны, которое определяется геометрией линии и диэлектриком: шириной дорожки, толщиной диэлектрика до слоя земли, расстоянием между проводами. Омметр на отрезке кабеля покажет либо обрыв, либо сопротивление жил.

Какой ширины дорожка 50 Ом на плате FR-4?

Зависит от толщины диэлектрика до слоя земли. Для εr = 4,4 и меди 35 мкм: на двухслойной плате 1,6 мм (диэлектрик около 1,5 мм) — примерно 2,83 мм, на внешнем слое четырёхслойной платы с препрегом 0,2 мм — около 0,35 мм, при 0,1 мм — около 0,17 мм.

Когда нужно учитывать волновое сопротивление дорожки?

Когда длина дорожки становится заметной долей длины волны сигнала или время распространения по ней сравнимо с длительностью фронта. Тогда рассогласование вызывает отражения и звон. Для медленных сигналов на короткой дорожке это не важно, а для радиочастотных трактов, быстрых интерфейсов и длинных кабелей — обязательно.

Источники

  1. D. M. Pozar. Microwave Engineering. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2012 — линии передачи: волновое сопротивление, коэффициент отражения, микрополосковые линии
  2. E. Hammerstad, Ø. Jensen. Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design. IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980, p. 407–409 — квазистатическая модель микрополосковой линии: волновое сопротивление и эффективная проницаемость
  3. Qucs. Technical Papers: Microstrip lines — формулы Хаммерстада и Йенсена

Нашли ошибку?

Смотрите также