Коэффициент мощности cos φ: что это и как влияет на мощность

Коэффициент мощности

Умножив показания вольтметра и амперметра в цепи переменного тока, не всегда получишь потребляемую мощность. Если ток сдвинут по фазе относительно напряжения, часть энергии лишь ходит туда-обратно между источником и нагрузкой. Сколько её расходуется на деле, показывает коэффициент мощности.

Обновлено 17 октября 2026 г.Редакция GAW

Коэффициент мощности — cos φ, где φ — угол сдвига фаз между током и напряжением. Средняя мощность, которую нагрузка переменного тока действительно потребляет (OpenStax, раздел 15.4):

P = U_{\text{д}} \cdot I_{\text{д}} \cdot \cos\varphi, \qquad \cos\varphi = \frac{R}{Z}.

Здесь U_д и I_д — действующие значения напряжения и тока, Z — импеданс цепи.

Чем определяется

Нагрузка	Сдвиг фаз	cos φ	Средняя мощность
Резистор	0	1	U·I
Конденсатор	ток опережает на π/2	0	0
Катушка	ток отстаёт на π/2	0	0
RLC-цепь из примера OpenStax (R = 4,00 Ом, Z = 4,87 Ом)	0,607 рад	0,82	0,82·U·I

Конденсатор и катушка полпериода забирают энергию из цепи и полпериода возвращают её, поэтому в среднем ничего не потребляют, хотя ток через них идёт. Почему так, объясняет термин «Реактивное сопротивление».

Зачем это знать

Произведение U·I без cos φ называют полной мощностью и измеряют в вольт-амперах: так, например, Panasonic указывает мощность катушек реле переменного тока. Провода, предохранители и источник должны выдерживать ток I целиком, даже если до потребителя доходит лишь часть мощности. Для постоянного тока cos φ не нужен — мощность считают по закону Ома: P = U·I.

Частые вопросы

Почему мощность в вольт-амперах больше, чем в ваттах?

Произведение действующих напряжения и тока U·I измеряют в вольт-амперах. Потребляемая мощность меньше в cos φ раз: P = U·I·cos φ. Поэтому для катушек реле переменного тока Panasonic указывает мощность в вольт-амперах, а для катушек постоянного тока — в ваттах.

Какой коэффициент мощности у резистора и у конденсатора?

У резистора ток совпадает по фазе с напряжением, cos φ = 1, и вся мощность U·I уходит в тепло. У идеального конденсатора ток опережает напряжение на четверть периода, cos φ = 0, и средняя мощность равна нулю.

Как найти коэффициент мощности RLC-цепи?

Через импеданс: cos φ = R / Z. Например, для цепи с R = 4,00 Ом и Z = 4,87 Ом из учебника OpenStax cos φ = 0,82 — до потребителя доходит 82 % от произведения действующих напряжения и тока.

Источники

OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.4: Power in an AC Circuit — средняя мощность P = Irms·Vrms·cos φ, cos φ называют коэффициентом мощности — во сколько раз мощность меньше теоретического максимума из-за сдвига фаз тока и напряжения; у резистора φ = 0; у конденсатора и катушки φ = ±π/2 и средняя мощность равна нулю — полпериода они забирают энергию, полпериода возвращают; в RLC-цепи cos φ = R/Z и P = Irms²·R

Panasonic. Definition of Relay Terminology (ASCTB41E, 2014) — мощность катушки постоянного тока указывают в ваттах, переменного — в вольт-амперах: произведение номинального напряжения на номинальный ток