Перейти к содержанию

Трёхфазная сеть

В щитке три фазы, между любой фазой и нулём 230 В, а между двумя фазами — почти 400 В. Откуда берётся множитель √3, чем звезда отличается от треугольника и почему в нулевом проводе при равной нагрузке нет тока — коротко о трёхфазной сети.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Трёхфазная сеть — система из трёх синусоидальных напряжений одной частоты и амплитуды, сдвинутых друг относительно друга на 120° (сдвиг фаз). В ней различают два напряжения (Kuphaldt, гл. 10.5):

  • фазное — на одном элементе: обмотке источника или нагрузке, в схеме звезды — между фазой и нейтралью;
  • линейное — между двумя линейными проводами.

Звезда и треугольник

СоединениеНапряженияТоки
Звезда (Y)Uлин = √3 · UфазIлин = Iфаз
Треугольник (Δ)Uлин = UфазIлин = √3 · Iфаз

Множитель √3 появляется потому, что линейное напряжение — разность двух фазных, сдвинутых на 120°. У Kuphaldt два источника по 120 В со сдвигом 120° дают между проводами 207,85 В (система 120/208, гл. 10.2). При фазном 230 В линейное — около 398 В, то есть «400 вольт» (наш расчёт). Все эти напряжения — действующие значения. Амплитуда линейного напряжения в √2 раз больше — около 563 В (наш расчёт), и именно на неё рассчитывают изоляцию.

Почему три фазы

В примере Kuphaldt три нагрузки по 10 кВт от трёхфазной сети 120/208 берут по 83,33 А в каждом проводе при нулевом токе нейтрали, а те же 30 кВт от однофазной сети 120 В — 250 А (гл. 10.2, рис. 10.13; 30 кВт / 120 В = 250 А — и наш расчёт). Провода тоньше, а наибольшее напряжение в системе — 208 В против 240 В у однофазной трёхпроводной системы 120/240 В. Ещё одно свойство — порядок чередования фаз: он задаёт направление вращения трёхфазного двигателя (гл. 10.3).

Нейтраль и гармоники

Если все три фазы нагружены одинаковыми резисторами, токи фаз в нейтрали взаимно гасятся. Но нелинейные нагрузки — выпрямители с конденсатором, импульсные блоки питания без коррекции — берут ток короткими импульсами на 10–20 % периода (onsemi HBD853). Гармоники, кратные трём, в нейтрали не гасятся, а складываются: в модели Kuphaldt каждая фаза содержит 3-ю и 9-ю гармоники по 50 мА, а в нейтрали каждая из них — 149,3 мА, почти втрое больше (гл. 10.7). Поэтому ток нейтрали появляется даже при одинаковых нагрузках. Мощность в таких цепях считают через полную мощность и коэффициент мощности. Основы — в статье «Переменный ток».

Не путать

С однофазной сетью с двумя «горячими» проводами в противофазе (split-phase, 120/240 В) — у неё сдвиг 180°, и линейное напряжение ровно вдвое больше фазного (Kuphaldt, гл. 10.1).

Частые вопросы

Почему между фазами 400 В, а не 460?

Потому что фазные напряжения сдвинуты на 120°, а не на 180°, и векторная разность двух фаз равна фазному напряжению, умноженному на √3 ≈ 1,732 (Kuphaldt, гл. 10.2 и 10.5). При фазном 230 В линейное — 230 · 1,732 ≈ 398 В, отсюда «400 вольт» (наш расчёт). В примере Kuphaldt со 120 В фазы между фазами 207,85 В.

Почему в нулевом проводе нет тока?

При одинаковой активной нагрузке на всех фазах три тока равны по величине и сдвинуты на 120°, и их сумма в каждый момент равна нулю. В модели Kuphaldt три нагрузки по 10 кВт берут по 83,33 А, а ток нейтрали — 0 А (гл. 10.2). При неравной нагрузке или при нелинейных нагрузках с гармониками ток в нейтрали появляется.

Чем звезда отличается от треугольника?

В звезде все обмотки или нагрузки соединены одним концом в общую точку — нейтраль, и линейное напряжение в √3 раз больше фазного, а токи равны. В треугольнике элементы включены между линейными проводами, нейтрали нет, напряжения равны, а линейный ток в √3 раз больше фазного (Kuphaldt, гл. 10.5).

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Volume II — AC, 6th edition, chapter 10 «Polyphase AC circuits», 10.2–10.5 (CC BY) — 10.2: два источника 120 В со сдвигом 120° дают между «горячими» проводами 207,85 В (система 120/208); три нагрузки по 10 кВт — 83,33 А в фазе и 0 А в нейтрали; рис. 10.13: те же три нагрузки от однофазной сети 120 В — 250 А; 10.3: порядок чередования фаз; 10.5: линейное и фазное напряжение и ток; звезда: Uлин = √3·Uфаз, Iлин = Iфаз; треугольник: Uлин = Uфаз, Iлин = √3·Iфаз, пример 144,34 А
  2. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Volume II — AC, 6th edition, chapter 10.7 «Harmonics in polyphase power systems» (CC BY) — моделирование симметричной звезды с источниками гармоник по 50 мА: основная частота, 5-я и 7-я гармоники в нейтрали практически исчезают, а 3-я и 9-я складываются — по 149,3 мА каждая, почти втрое больше 50 мА одной фазы
  3. onsemi. Power Factor Correction (PFC) Handbook, HBD853/D (2014) — с. 9–10: источник без коррекции коэффициента мощности берёт ток импульсами на 10–20 % периода, в 5–10 раз больше среднего

Нашли ошибку?

Смотрите также