Перейти к содержанию

Режим XY и фигуры Лиссажу

Если подать две синусоиды одной частоты на два канала и переключить осциллограф в режим XY, на экране появится эллипс. По его форме можно определить сдвиг фаз между сигналами, не измеряя время.

Обновлено Редакция GAW

Режим XY — режим осциллографа, в котором горизонтальное отклонение луча задаёт не время, а напряжение одного канала, а вертикальное — напряжение другого. Получается график зависимости одного сигнала от другого. Если оба сигнала периодические, на экране образуются фигуры Лиссажу: при одинаковой частоте — эллипс, прямая или окружность, форма которых определяется сдвигом фаз.

Измерение сдвига фаз

Руководство Rigol DS1000Z описывает метод Лиссажу так. Оба сигнала одной частоты центрируют по нулю, затем на эллипсе измеряют:

  • A — расстояние между точками пересечения эллипса с вертикальной осью;
  • B — полный вертикальный размах эллипса.

Тогда sin θ = A / B, и θ = ±arcsin(A/B). Квадрант определяют по наклону главной оси:

КартинаСдвиг фаз
Прямая с наклоном вправо0°
Эллипс, ось в I и III квадрантах0…90° или 270…360°
Окружность при равных амплитудах90° (пример Rigol: A/B = 1)
Эллипс, ось во II и IV квадрантах90…270°
Прямая с наклоном влево180°

Метод удобен, когда период сигнала мал и сдвиг трудно мерить курсорами по времени. Основы фазы синусоидальных сигналов — в разделе о переменном токе.

Ограничения на цифровом осциллографе

У Rigol в режиме XY максимальная частота дискретизации 500 Мвыб/с, а фигура тем лучше, чем длиннее участок сигнала в записи; поэтому руководство советует иногда снижать частоту дискретизации. Задержанная развёртка и ряд функций при этом отключаются, зато доступны курсоры XY. Tektronix отмечает, что метод пришёл от аналоговых осциллографов: некоторые цифровые DSO собирают картинку XY, накапливая синхронизированные отсчёты, а осциллографы DPO строят её в реальном времени по непрерывному потоку данных.

Частые вопросы

Как определить сдвиг фаз по эллипсу?

По методике Rigol: центрировать оба сигнала, измерить A — расстояние между точками пересечения эллипса с вертикальной осью — и B — полный размах по вертикали; тогда sin θ = A/B. Если главная ось эллипса наклонена вправо (I и III квадранты), угол от 0 до 90° или от 270 до 360°, если влево — от 90 до 270°.

Что означает окружность или прямая линия?

Прямая означает, что сигналы в фазе (наклон вправо) или в противофазе (наклон влево): A = 0. Окружность при равных амплитудах — сдвиг 90°, в примере Rigol A/B = 1 и θ = arcsin 1 = 90°.

Можно ли сравнивать в режиме XY сигналы разных частот?

Да: на рис. 70 пособия Tektronix показаны фигуры Лиссажу для разных соотношений частот, например 1:4, — при кратном отношении фигура устойчива и имеет несколько петель. Но измерять сдвиг фаз по формуле sin θ = A/B можно только для сигналов одной частоты.

Источники

  1. RIGOL. MSO1000Z/DS1000Z Series Digital Oscilloscope User's Guide (UGA19111-1110) — гл. 3, XY Mode: два канала переводятся из режима напряжение — время в напряжение — напряжение; сдвиг фаз двух сигналов одной частоты измеряют методом Лиссажу: sin θ = A/B или C/D, θ = ±arcsin(A/B); если главная ось эллипса в I и III квадрантах, угол в I или IV четверти, если во II и IV — во II или III; пример: синусы со сдвигом 90° и равной амплитудой дают окружность, A/B = 1, θ = 90°; максимальная частота дискретизации в XY — 500 Мвыб/с, большая длина записи улучшает фигуру, иногда частоту дискретизации полезно снизить; пары CH1-CH2 … CH3-CH4; задержанная развёртка и ряд функций отключаются; курсоры XY
  2. Tektronix. XYZs of Oscilloscopes, primer 03W-8605-7 (2016) — режим XY позволяет подавать сигнал вместо развёртки на горизонтальную ось; измерение сдвига фаз по фигурам Лиссажу (рис. 70); DPO отображают XY в реальном времени по непрерывному потоку оцифрованных данных

Нашли ошибку?

Смотрите также