Перейти к содержанию

Частота дискретизации осциллографа

У цифрового осциллографа два главных числа: полоса и частота дискретизации. Полоса говорит, какие частоты пройдут во входной тракт, частота дискретизации — как часто АЦП их измеряет. Если выборок слишком мало, на экране появляется сигнал, которого в схеме нет.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Частота дискретизации осциллографа (sample rate) — сколько раз в секунду АЦП цифрового осциллографа измеряет входной сигнал; её указывают в выборках в секунду (S/s, Sa/s): например, 1 GSa/s. Чем она выше, тем больше точек на периоде сигнала и тем меньше шанс пропустить короткое событие (Tektronix, XYZs of Oscilloscopes, Sample Rate). Это не то же самое, что полоса пропускания: полоса ограничивает частоты на входе, а частота дискретизации — подробность записи.

Сколько выборок нужно

По теореме Найквиста для восстановления сигнала нужно больше двух выборок на период высшей составляющей (частота Найквиста). Tektronix подчёркивает, что теорема предполагает бесконечную запись и непрерывный сигнал, а у реального осциллографа ни того ни другого нет. Практические требования зависят от способа восстановления сигнала между точками:

ИнтерполяцияВыборок на период высшей составляющей
sin(x)/xне меньше 2,5
линейнаяне меньше 10

Данные — Tektronix (Sample Rate). Отдельно Tektronix пишет, что sin(x)/x предпочтительна, когда частота дискретизации в 3–5 раз выше полосы системы.

Алиасинг на экране

Если выборок меньше двух на период, высокие составляющие «складываются» в низкую частоту — на экране появляется сигнал, которого нет (Tektronix, рис. 28; RIGOL, гл. 4, «путаница»). Кроме того, при низкой частоте искажается форма и пропадают короткие импульсы. Наш вывод из механизма наложения: признак ложной картинки — частота «сигнала» меняется при смене развёртки. У некоторых осциллографов есть режим против наложения: у RIGOL DS1000Z — функция Anti-Aliasing, а пропущенные импульсы помогает поймать режим Peak Detect (см. режимы сбора данных).

От чего зависит реальная частота

Указанная в спецификации частота — наибольшая, и часто только для одного канала: у RIGOL DS1000Z 1 GSa/s на один канал, 500 MSa/s на два и 250 MSa/s на три-четыре. При медленной развёртке частота снижается, потому что память ограничена; связь частоты, развёртки и памяти разобрана в статье о длине записи.

Частые вопросы

Какая частота дискретизации нужна для сигнала 10 МГц?

Двух выборок на период мало. По Tektronix при интерполяции sin(x)/x нужно не меньше 2,5 выборки на период высшей составляющей, при линейной — не меньше 10. Наш расчёт: для синусоиды 10 МГц это 25 МВыб/с с sin(x)/x или 100 МВыб/с с линейной интерполяцией. У меандра 10 МГц высшие гармоники выше, и требования растут.

Почему на экране сигнал меньшей частоты, чем на самом деле?

Это наложение спектров (алиасинг): если выборок меньше двух на период, составляющие высокой частоты «складываются» и выглядят как низкая частота (Tektronix, Real-time Sampling; RIGOL, гл. 4). Проверить легко — увеличить частоту дискретизации, то есть ускорить развёртку: настоящий сигнал не изменит частоту, а ложный изменит. Это наш совет из механизма наложения.

Почему при медленной развёртке частота дискретизации падает?

Потому что память ограничена: число точек записи фиксировано, и чтобы уместить на экране больший промежуток времени, осциллограф реже берёт выборки (Tektronix, Sample Rate). У RIGOL DS1000Z частоту можно поднять, увеличив глубину памяти. Связь трёх величин — в статье о длине записи.

Источники

  1. Tektronix. XYZs of Oscilloscopes, primer 03W-8605-7 (2016) — Sample Rate (S/s) — как часто осциллограф берёт выборку; выше частота — больше деталей и меньше шанс пропустить событие; отображаемая частота меняется с масштабом развёртки, чтобы число точек записи было постоянным; по теореме Найквиста нужно не меньше двух выборок на высшую частоту, но это предполагает бесконечную запись и непрерывный сигнал, поэтому двух мало; при интерполяции sin(x)/x — не меньше 2,5 раза, при линейной — не меньше 10; Real-time Sampling — при недостаточной частоте высокие составляющие «складываются» в низкую частоту (рис. 28: 100 МГц); sin x/x предпочтительна при частоте выборки в 3–5 раз выше полосы системы
  2. RIGOL. MSO1000Z/DS1000Z Series Digital Oscilloscope User's Guide, UGA19111-1110 (Aug. 2016) — гл. 4 — наибольшая частота 1 GSa/s; при слишком низкой частоте искажение формы, «путаница» (частота восстановленного сигнала ниже реальной, когда выборок меньше двух на период) и потеря импульсов; частота меняется с развёрткой и глубиной памяти; функция Anti-Aliasing; гл. 18 — 1 GSa/s на один канал, 500 MSa/s на два, 250 MSa/s на три-четыре; полоса 50–100 МГц по моделям

Нашли ошибку?

Смотрите также