Перейти к содержанию

Электрическая ёмкость

Конденсатор накапливает заряд, и чем больше заряд при том же напряжении, тем больше его ёмкость. Ёмкость зависит только от устройства конденсатора — площади обкладок, расстояния между ними и диэлектрика, — а не от напряжения или заряда.

Обновлено Редакция GAW

Электрическая ёмкость — отношение заряда, накопленного на обкладках конденсатора, к напряжению между ними (OpenStax, раздел 8.1):

C=QU.C = \frac{Q}{U}.

Единица ёмкости — фарад: 1 Ф = 1 Кл/В. Это очень большая величина, поэтому на практике ёмкости измеряют в пикофарадах, нанофарадах, микрофарадах и миллифарадах. Как номинал записывают на корпусе, расшифровывает калькулятор маркировки конденсаторов.

Плоский конденсатор

Ёмкость двух параллельных пластин площадью S на расстоянии d:

C=ε0⋅εr⋅Sd,ε0=8,85⋅10−12 Ф/м.C = \frac{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}{d}, \qquad \varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\ \text{Ф/м}.
Пример из OpenStaxЗначение
Пластины 1 м², зазор 1 мм, воздух8,85 нФ
Тот же конденсатор при 3000 Взаряд 26,6 мкКл

Множитель εr — диэлектрическая проницаемость материала между обкладками: в вакууме она равна 1, а диэлектрик увеличивает ёмкость во столько же раз.

Что из этого следует

Ёмкость зависит только от устройства конденсатора, но не от заряда и не от напряжения: если поднять напряжение, вырастет заряд, а их отношение останется прежним. От ёмкости зависят время заряда через резистор — его считает калькулятор заряда конденсатора — и сопротивление конденсатора переменному току, реактивное сопротивление.

Частые вопросы

Почему 1 фарад — это очень много?

1 Ф накапливает 1 кулон заряда при напряжении всего 1 В. По формуле плоского конденсатора даже пластины площадью 1 м² на расстоянии 1 мм в воздухе дают лишь 8,85 нФ. Поэтому обычные ёмкости — от пикофарад до миллифарад.

Зависит ли ёмкость от напряжения?

У идеального конденсатора — нет: ёмкость определяют только размеры обкладок, расстояние между ними и диэлектрик. Если увеличить напряжение, во столько же раз вырастет заряд, а их отношение — ёмкость — не изменится.

Как увеличить ёмкость конденсатора?

Увеличить площадь обкладок, уменьшить расстояние между ними или взять диэлектрик с большей проницаемостью: он увеличивает ёмкость в κ раз по сравнению с вакуумом.

Источники

  1. OpenStax. University Physics Volume 2, section 8.1: Capacitors and Capacitance — конденсатор накапливает заряд и энергию; ёмкость C = Q/V, где V — разность потенциалов между обкладками; единица — фарад, 1 Ф = 1 Кл/В — очень большая ёмкость, обычные значения от пикофарад до миллифарад; плоский конденсатор C = ε0·A/d, ε0 = 8,85·10⁻¹² Ф/м; ёмкость зависит только от геометрии и материала между обкладками, а не от Q или V; пример: пластины 1 м² на расстоянии 1 мм — 8,85 нФ
  2. OpenStax. University Physics Volume 2, section 8.4: Capacitor with a Dielectric — диэлектрик, заполняющий зазор, увеличивает ёмкость в κ раз: C = κ·C0

Нашли ошибку?

Смотрите также