Перейти к содержанию

Энергия конденсатора

Заряженный конденсатор хранит энергию в электрическом поле между обкладками. Её считают по простой формуле, и из неё видно главное: энергия растёт как квадрат напряжения, поэтому высоковольтный конденсатор опасен даже при небольшой ёмкости.

Обновлено Редакция GAW

Заряженный конденсатор хранит энергию в электрическом поле между обкладками. Она равна работе, которую источник совершил, перенося заряд (OpenStax, раздел 8.3):

W=C⋅U22=Q⋅U2=Q22C.W = \frac{C \cdot U^2}{2} = \frac{Q \cdot U}{2} = \frac{Q^2}{2C}.

Формула верна для конденсатора любой конструкции. Что такое ёмкость C и в чём её измеряют, объясняет термин «Электрическая ёмкость».

Примеры

КонденсаторНапряжениеЭнергия
100 мкФ5 В1,25 мДж
100 мкФ400 В8 Дж
1 Ф5 В12,5 Дж

Энергия растёт как квадрат напряжения: конденсатор 100 мкФ при 400 В хранит в 6400 раз больше энергии, чем при 5 В. Поэтому конденсаторы в высоковольтных цепях опасны и после отключения питания — их разряжают перед любыми измерениями, как требует руководство Fluke к мультиметрам; подробности — в ответе «Как проверить конденсатор мультиметром?».

Время заряда

Энергия накапливается не мгновенно: через резистор конденсатор заряжается с постоянной времени τ = R·C. Напряжение на нём в любой момент, а значит и запасённую энергию, посчитает калькулятор заряда конденсатора.

Частые вопросы

Почему энергия конденсатора зависит от квадрата напряжения?

Заряд на обкладках растёт пропорционально напряжению, Q = C·U, а каждую новую порцию заряда приходится переносить против всё большего напряжения. Работа складывается в W = C·U²/2: вдвое большее напряжение — вчетверо больше энергии.

Сколько энергии в конденсаторе 1 Ф при 5 В?

W = 1 Ф · (5 В)² / 2 = 12,5 Дж. Для сравнения, электролитический конденсатор 100 мкФ при 400 В хранит 8 Дж — почти столько же, хотя ёмкость в 10 000 раз меньше.

Почему конденсаторы разряжают перед проверкой?

Заряженный конденсатор отдаёт энергию мгновенно при замыкании, и высоковольтный может ударить током или повредить прибор. Руководство мультиметра Fluke требует разрядить высоковольтные конденсаторы перед измерениями сопротивления и ёмкости.

Источники

  1. OpenStax. University Physics Volume 2, section 8.3: Energy Stored in a Capacitor — энергия заряженного конденсатора UC = ½·V²·C = ½·Q²/C = ½·Q·V, формула верна для конденсаторов любого вида; энергия хранится в электрическом поле между обкладками, плотность энергии uE = ½·ε0·E²; при зарядке перенос заряда dq совершает работу dW = V·dq = (q/C)·dq
  2. OpenStax. University Physics Volume 2, section 8.1: Capacitors and Capacitance — ёмкость C = Q/V, единица — фарад, 1 Ф = 1 Кл/В
  3. Fluke. 114, 115 and 117 True-rms Multimeters, Users Manual (PN 2572573, July 2006, Rev. 1, 2/07) — перед измерением сопротивления, прозвонкой, проверкой диодов и ёмкости снять питание и разрядить высоковольтные конденсаторы

Нашли ошибку?

Смотрите также