Удельное сопротивление
Провод из меди и провод из нихрома одинаковой длины и сечения отличаются по сопротивлению почти в 60 раз. Разницу задаёт материал, и её описывает удельное сопротивление — по нему считают провода, дорожки плат, шунты и нагреватели.
Обновлено Редакция GAW
Удельное сопротивление ρ — сопротивление образца материала единичной длины и единичного сечения. Через него считают сопротивление проводника длиной l и сечением S (OpenStax, раздел 9.3):
В единицах СИ ρ измеряют в Ом·м, а для проводов удобнее Ом·мм²/м: 1,68·10⁻⁸ Ом·м = 0,0168 Ом·мм²/м.
Значения при 20 °C
| Материал | ρ, Ом·м | Температурный коэффициент α, 1/°C |
|---|---|---|
| Серебро | 1,59·10⁻⁸ | 0,0038 |
| Медь | 1,68·10⁻⁸ | 0,0039 |
| Алюминий | 2,65·10⁻⁸ | 0,0039 |
| Вольфрам | 5,60·10⁻⁸ | 0,0045 |
| Манганин | 48,2·10⁻⁸ | 0,000002 |
| Константан | 49,0·10⁻⁸ | 0,00003 |
| Нихром | 100·10⁻⁸ | 0,0004 |
Значения — из табл. 9.1 учебника OpenStax. Для отожжённой меди проводов стандарт IEC 60028 даёт 0,017241 Ом·мм²/м.
Где пригодится
- Провода и дорожки. Сопротивление провода и падение напряжения на нём считает калькулятор сечения провода, ширину дорожки по току — калькулятор дорожки печатной платы.
- Шунты. Манганин и константан почти не меняют сопротивления при нагреве, поэтому из них делают токовые шунты.
- Нагрев. У меди сопротивление растёт примерно на 0,4 % на градус — так же, как у обмотки реле. Для резисторов это свойство описывает температурный коэффициент сопротивления.
Частые вопросы
Какое удельное сопротивление у меди?
1,68·10⁻⁸ Ом·м при 20 °C по таблице OpenStax, или 0,0168 Ом·мм²/м. Для отожжённой меди обмоточных проводов международный стандарт IEC 60028 даёт 0,017241 Ом·мм²/м — это значение берут в расчётах проводов.
Почему шунты делают из манганина или константана?
У них почти нет температурной зависимости: температурный коэффициент манганина 0,000002 1/°C, константана — 0,00003, против 0,0039 у меди. Сопротивление шунта не уплывает при нагреве током, и измерение остаётся точным.
Почему нагреватели делают из нихрома?
Удельное сопротивление нихрома — 100·10⁻⁸ Ом·м, почти в 60 раз больше, чем у меди. Нужное сопротивление получается из короткой проволоки разумной толщины, а при нагреве оно меняется мало — коэффициент 0,0004 1/°C.
Источники
- OpenStax. University Physics Volume 2, section 9.3: Resistivity and Resistance — табл. 9.1 при 20 °C, удельное сопротивление и температурный коэффициент: серебро 1,59·10⁻⁸ Ом·м и 0,0038 1/°C; медь 1,68·10⁻⁸ и 0,0039; золото 2,44·10⁻⁸ и 0,0034; алюминий 2,65·10⁻⁸ и 0,0039; вольфрам 5,60·10⁻⁸ и 0,0045; железо 9,71·10⁻⁸ и 0,0065; манганин 48,2·10⁻⁸ и 0,000002; константан 49,0·10⁻⁸ и 0,00003; нихром 100·10⁻⁸ и 0,0004; R = ρ·L/A; ρ = ρ0·(1 + α·ΔT)
- IEC 60028. International standard of resistance for copper — удельное сопротивление отожжённой меди 0,017241 Ом·мм²/м при 20 °C
Нашли ошибку?