Перейти к содержанию

Электрическая проводимость (G) и сименс

Сопротивление показывает, насколько трудно току пройти через элемент. Иногда удобнее обратная величина — насколько легко. Это проводимость: с ней параллельное соединение считается простым сложением, а в даташитах она встречается как крутизна и выходная проводимость.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Электрическая проводимость (conductance, G) — величина, обратная сопротивлению: она показывает, насколько легко току пройти через элемент, а не насколько трудно (Kuphaldt, т. I, гл. 5, разд. «Conductance»):

G=1R.G = \frac{1}{R}.

Единица — сименс (См, англ. S). Раньше её называли «мо» (mho) — слово «ohm», прочитанное наоборот. Kuphaldt отмечает, что «siemens» всегда пишется с «s» на конце: это фамилия, а не множественное число.

Где удобна проводимость

Параллельное соединение. Общая проводимость параллельных ветвей равна сумме проводимостей (Kuphaldt, гл. 5):

Gобщ=G1+G2+…+Gn.G_\text{общ} = G_1 + G_2 + \ldots + G_n.

Поэтому общая проводимость больше любой из ветвей, а общее сопротивление меньше самого маленького. Пример (наш расчёт): 1 кОм и 4,7 кОм параллельно — 1 мСм + 0,213 мСм = 1,213 мСм, то есть 824 Ом. Проверить можно калькулятором последовательного и параллельного соединения, а правило разобрано в уроке «Последовательное и параллельное соединение».

Закон Ома. В форме I = G · U ток пропорционален проводимости: 2 мСм при 5 В — 10 мА (наш пример). Обычную форму закона считает калькулятор закона Ома.

Проводимость в даташитах

Отношение тока к напряжению встречается и в параметрах активных элементов — например, крутизна транзистора (transconductance) показывает, на сколько меняется выходной ток при изменении входного напряжения, и тоже измеряется в сименсах. У нелинейных элементов отношение тока к напряжению зависит от рабочей точки, и тогда говорят о дифференциальной величине — см. «Дифференциальное сопротивление».

Не путать

  • С удельной проводимостью — свойством материала, обратным удельному сопротивлению; она не зависит от размеров проводника.
  • С адмиттансом — комплексной проводимостью Y = G + jB в цепях переменного тока, где G — активная часть.

Частые вопросы

Что такое сименс?

Единица проводимости: 1 См — проводимость элемента сопротивлением 1 Ом. Раньше её называли мо (mho — «ohm» наоборот); Kuphaldt подчёркивает, что английское «siemens» и в единственном числе пишется с «s» на конце: это фамилия, а не множественное число (т. I, гл. 5).

Зачем нужна проводимость, если есть сопротивление?

Она упрощает расчёт параллельных цепей: общая проводимость равна сумме проводимостей ветвей, а не обратной сумме обратных величин. Три резистора по 1 кОм параллельно — это 3 · 1 мСм = 3 мСм, то есть 333 Ом (наш расчёт).

Чем проводимость отличается от удельной проводимости и адмиттанса?

Проводимость G относится к конкретному элементу и измеряется в сименсах. Удельная проводимость — свойство материала, обратное удельному сопротивлению. Адмиттанс — комплексная проводимость в цепях переменного тока, Y = G + jB, где G — активная часть, а B — реактивная.

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. I — DC, ch. 5 «Series and Parallel Circuits», разд. «Conductance», CC BY — проводимость — мера того, насколько легко току пройти через элемент, обратная величина сопротивлению: G = 1/R; чем больше сопротивление, тем меньше проводимость; обозначение G, единица — мо (mho, «ohm» наоборот), позднее заменённая сименсом (S); единица всегда пишется с «s» на конце, так как это фамилия; при параллельном соединении общая проводимость равна сумме проводимостей ветвей и больше любой из них
  2. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. I — DC, ch. 2 «Ohm's Law», CC BY — разд. «How voltage, current, and resistance relate»: закон Ома I = E/R; разд. «Nonlinear conduction»: у ряда элементов отношение напряжения к току не постоянно

Нашли ошибку?

Смотрите также