Перейти к содержанию

Коэффициент AL сердечника

В каталоге сердечника нет индуктивности катушки — её ещё не намотали. Вместо неё дают коэффициент AL: какую индуктивность даст один виток. Дальше всё решает квадрат числа витков.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Коэффициент AL (inductance factor) — индуктивность, которую даёт один виток на данном сердечнике. Индуктивность катушки из N витков:

L=AL⋅N2L = A_L \cdot N^2

AL обычно указывают в нГн/виток² (иногда — в мГн на 1000 витков, это то же число; Magnetics, Ferrite Cores, с. 12). Он объединяет в одно число материал, форму и зазор сердечника: AL = μ0·μe·Ae/le, где μe — эффективная проницаемость, Ae — эффективное сечение, le — средняя длина магнитного пути.

Проверка по размерам

Кольцо Magnetics 0077439A7 из Kool Mµ с проницаемостью 60: Ae = 199 мм², le = 107 мм. Подставляем (наш расчёт):

AL=4π⋅10−7⋅60⋅199⋅10−60,107≈140 нГн/вит2A_L = \frac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot 60 \cdot 199\cdot10^{-6}}{0{,}107} \approx 140\ \text{нГн/вит}^2

Каталог даёт 135 нГн/вит² ± 8 % (Powder Core Catalog, с. 180) — совпадение в пределах допуска.

Число витков

Из формулы N = √(L/AL). Индуктивность растёт как квадрат витков: вдвое больше витков — вчетверо больше индуктивность. Поэтому при подгонке индуктивности добавляют или снимают по одному витку, а не по нескольку (наш вывод).

AL относится к малому сигналу. С ростом постоянного тока проницаемость падает, и вместе с ней падает и AL — у порошковых колец плавно, у ферритов с зазором — ближе к насыщению. Сердечники для дросселей с постоянным током выпускают с зазором и меньшим AL.

Расчёт витков по AL и AL по размерам кольца делает калькулятор катушки индуктивности, выбор материала и зазора — в статье «Магнитные сердечники».

Не путать

С индуктивностью дросселя в даташите: у готового дросселя уже указаны L и ток, а AL относится к сердечнику без обмотки.

Частые вопросы

Сколько витков намотать на кольцо с AL = 135 нГн для 100 мкГн?

N = √(L/AL) = √(100 000 нГн / 135 нГн) ≈ 27,2 — округляют до 27 или 28 витков (наш расчёт). 30 витков на кольце Magnetics 0077439A7 с AL 135 нГн/вит² дают около 122 мкГн. С учётом допуска AL ±8 % реальная индуктивность будет в пределах примерно ±8 % от расчётной.

Почему AL у сердечника с зазором меньше?

AL пропорционален эффективной проницаемости: AL = μ0·μe·Ae/le. Зазор снижает μe, а с ним и AL, — поэтому каталоги задают сердечники с зазором прямо через AL: один и тот же типоразмер выпускают с разными AL под разные токи (Magnetics, Ferrite Cores, с. 12).

Можно ли измерить AL самому?

Да: намотать 10–20 витков, измерить индуктивность измерителем LC и поделить на N². Так поступают с кольцами неизвестного материала. Измерять лучше при малом токе и на частоте, близкой к рабочей.

Источники

  1. Magnetics. Ferrite Cores catalog (2017) — с. 12: AL задаётся в мГн на 1000 витков или в нГн/виток², зазор задают через AL; с. 62: μe = AL·le/(4π·Ae) в единицах СГС
  2. Magnetics. Powder Core Catalog (2024) — с. 180: кольцо 0077439A7 (Kool Mµ, проницаемость 60): Ae 199 мм², le 107 мм, AL 135 нГн/вит² ± 8 %
  3. BIPM. The International System of Units (SI Brochure), 9th edition — μ0 = 4π × 10⁻⁷ Гн/м с относительной неопределённостью 2,3 × 10⁻¹⁰

Нашли ошибку?

Смотрите также