Калькулятор Pt100, Pt500 и Pt1000

Уравнение Каллендара — Ван Дюзена

Стандарт IEC 60751 описывает сопротивление платинового датчика двумя формулами (Vishay PTS; Microchip AN687, уравнение 2):

где R₀ — сопротивление при 0 °C, A = 3,9083·10⁻³ °C⁻¹, B = −5,775·10⁻⁷ °C⁻², C = −4,183·10⁻¹² °C⁻⁴. Выше нуля это квадратное уравнение, и температуру по сопротивлению находят по формуле его корня, ниже нуля — численно. Калькулятор работает в диапазоне от −200 до +800 °C — его охватывает график точности в AN687. Для Pt100 по AN687 на краях −200 и +600 °C получается 18,5 и 313,7 Ом, а таблица Vishay даёт, например, 109,73 Ом при 25 °C и 138,51 Ом при 100 °C.

Средняя чувствительность между 0 и 100 °C — 0,385 Ом/°C на каждые 100 Ом номинала, то есть 3850 ppm/К. По ГОСТ 6651-2009 это характеристика Pt (α = 0,00385 °C⁻¹); у отечественных датчиков 100 П α = 0,00391 °C⁻¹, и для них эти формулы не подходят.

Допуск

Реальный датчик отличается от стандартной характеристики. Допуск задают классом, и он растёт с удалением от 0 °C (Vishay PTS по IEC 60751):

• F0.3 — ±(0,30 + 0,005·|T|) °C: при 0 °C — ±0,3 °C, при 100 °C — ±0,8 °C;
• F0.6 — ±(0,60 + 0,010·|T|) °C: при 0 °C — ±0,6 °C, при 100 °C — ±1,6 °C.

Провода

Прибор измеряет сопротивление вместе с проводами, если их два. При двухпроводном подключении к датчику прибавляются оба провода: у Pt100 с чувствительностью около 0,39 Ом/°C каждый ом линии — это примерно 2,6 °C ошибки. В трёхпроводной схеме AN687 операционный усилитель вычитает падение напряжения на проводах — при одинаковых проводах их сопротивление уходит из результата. В четырёхпроводной схеме ток идёт по одной паре проводов, а напряжение снимается другой парой, по которой ток почти не течёт. У Pt1000 тот же провод даёт в десять раз меньшую ошибку в градусах — поэтому датчики на 1000 Ом удобны при двухпроводном подключении.

Измерительный ток и самонагрев

Датчик измеряют током, и этот ток нагревает его: мощность I²·R умножается на коэффициент самонагрева из даташита. У Vishay PTS он 0,7–0,9 К/мВт в неподвижном воздухе, а допустимый измерительный ток для 100 Ом — от 0,1 до 0,5–1 мА в зависимости от размера корпуса. AN687 советует держать ток возбуждения меньше 1 мА. ГОСТ 6651-2009 определяет наибольший измерительный ток как ток, самонагрев от которого не больше 20 % допуска класса, — калькулятор предупредит, если ток больше. При 1 мА через Pt100 рассеивается 0,1 мВт — это около 0,08 °C при 0,8 К/мВт.

Напряжение на Pt100 при токе 1 мА — от 18,5 до 313,7 мВ во всём диапазоне −200…+600 °C (AN687). Это мало для АЦП с опорой в несколько вольт, поэтому сигнал усиливают, а источник тока и АЦП питают от одного опорного напряжения — тогда его дрейф не влияет на результат.