Калькулятор NTC-термистора

B-параметр

Самая простая модель описывает кривую одним коэффициентом B:

где T — температура в кельвинах, T₂₅ = 298,15 К, R₂₅ — сопротивление при 25 °C. B вычисляют по двум точкам кривой и указывают вместе с ними: B25/50 или B25/85.

Модель точна только около этих двух температур. Для термистора Vishay NTCLE100E3 с B25/85 = 3977 К ошибка B-модели по сравнению с кривой производителя — около 0,8 °C при 0 °C и около 3 °C при −40 °C.

Формула Стейнхарта — Харта

Три коэффициента описывают кривую намного точнее:

Коэффициенты находят по трём точкам из таблицы R(T) даташита — калькулятор делает это в режиме «Три точки». Для того же NTCLE100E3 коэффициенты, найденные по точкам 0, 25 и 50 °C, дают отклонение от кривой производителя не больше 0,04 °C от −40 до 85 °C и 0,2 °C при 125 °C. Сам Vishay публикует для своих материалов расширенную формулу с четырьмя коэффициентами — по ней построена правая колонка таблицы ниже.

Таблица R(T) для 10 кОм

Колонки различаются: дешёвые термисторы «10k 3950» описаны одним B, а для NTCLE100E3 приведена кривая производителя. Для своей детали берите таблицу из её даташита.

Делитель для АЦП

Если термистор стоит в нижнем плече, а резистор Rs подключён к тому же опорному напряжению, что и у АЦП, код не зависит от величины опорного напряжения:

Чувствительность делителя максимальна, когда Rs равен сопротивлению термистора в середине диапазона. Пример: термистор 10 кОм с B = 3950 К, Rs = 10 кОм и 12-битный АЦП при 25 °C дают шаг около 0,022 °C на единицу кода. Это разрешение, а не точность: точность ограничивают допуски термистора и резистора.

Самонагрев

Ток делителя нагревает термистор. Перегрев равен рассеиваемой мощности, делённой на коэффициент рассеяния из даташита. В делителе 10 + 10 кОм от 3,3 В на термисторе 1,65 В и 0,27 мВт; при коэффициенте рассеяния 7 мВт/К у NTCLE100E3 перегрев около 0,04 °C. Если перегрев заметен, увеличивают Rs или подают питание на делитель только на время измерения.

Пример на C

#include <math.h>
#include <stdint.h>

#define R_SERIES 10000.0f   /* Rs, ohm */
#define ADC_FULL 4096.0f    /* 12-bit ADC */

/* Steinhart-Hart for a 10 kOhm NTC (Vishay NTCLE100E3), fitted at 0, 25 and 50 C */
static const float SH_A = 1.134512e-3f;
static const float SH_B = 2.330242e-4f;
static const float SH_C = 9.377464e-8f;

/* Thermistor in the lower arm, Rs to the ADC reference */
float ntc_celsius(uint16_t code)
{
    if (code == 0 || code >= ADC_FULL) return NAN;      /* open or shorted sensor */
    float r = R_SERIES * code / (ADC_FULL - code);
    float l = logf(r);
    return 1.0f / (SH_A + SH_B * l + SH_C * l * l * l) - 273.15f;
}

Коэффициенты для своего термистора даёт калькулятор в режиме «Три точки»: кнопка «Копировать» выдаёт их в виде констант на C. Пересчитать сам делитель удобно в калькуляторе делителя напряжения.