Перейти к содержанию

NTC-термистор и коэффициент B

NTC-термистор — резистор с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления: при нагреве его сопротивление падает. Это самый дешёвый датчик температуры для микроконтроллера — термистор, один резистор и вход АЦП.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

NTC-термистор (negative temperature coefficient thermistor) — полупроводниковый резистор, сопротивление которого заметно уменьшается при нагреве: у типичных деталей около комнатной температуры — на 4–5 % на градус. Его основные параметры — сопротивление при 25 °C (R25, например 10 кОм) и коэффициент B, который описывает крутизну кривой.

Коэффициент B

Простейшая модель описывает зависимость одним коэффициентом:

R(T)=R25⋅eB(1T−1T25)R(T) = R_{25} \cdot e^{B \left( \frac{1}{T} - \frac{1}{T_{25}} \right)}

где T — температура в кельвинах, T25 = 298,15 К. B вычисляют по двум точкам кривой и указывают вместе с ними: B25/50 или B25/85. Модель точна только рядом с этими температурами: для Vishay NTCLE100E3 с B25/85 = 3977 К ошибка около 0,8 °C при 0 °C и около 3 °C при −40 °C.

Уравнение Стейнхарта — Харта

Точнее описывает кривую формула с тремя коэффициентами:

1T=a+bln⁡R+c (ln⁡R)3\frac{1}{T} = a + b \ln R + c \, (\ln R)^3

Коэффициенты находят по трём точкам таблицы R(T) из даташита. Для того же NTCLE100E3 коэффициенты по точкам 0, 25 и 50 °C дают отклонение от кривой производителя не больше 0,04 °C от −40 до 85 °C.

Подключение к АЦП

Термистор включают в делитель напряжения с постоянным резистором, равным сопротивлению термистора в середине рабочего диапазона, — так чувствительность наибольшая. Если делитель питается от того же опорного напряжения, что и АЦП, код от опорного напряжения не зависит. Пересчёт кода в температуру по обеим моделям, таблицу R(T) и самонагрев считает калькулятор NTC-термистора; код АЦП для AVR — калькулятор АЦП AVR. Разрешение по температуре ограничено младшим разрядом АЦП: для термистора 10 кОм с делителем 10 кОм и 12-битного АЦП это около 0,022 °C на единицу кода при 25 °C.

Частые вопросы

Что значит NTC 10k 3950?

Термистор с отрицательным температурным коэффициентом, сопротивлением 10 кОм при 25 °C и коэффициентом B = 3950 К. По B-модели у него около 33,6 кОм при 0 °C и около 700 Ом при 100 °C. Коэффициент B вычислен для определённой пары температур, и вдали от них реальная кривая отходит от модели.

Чем B25/50 отличается от B25/85?

Это коэффициент B, вычисленный по сопротивлениям при 25 и 50 °C или при 25 и 85 °C. Кривая термистора не идеальна, поэтому у одной детали эти числа различаются на десятки кельвинов. В расчёт подставляют тот B, пара температур которого ближе к рабочему диапазону.

Что такое самонагрев термистора?

Ток делителя выделяет в термисторе мощность, и он нагревается выше измеряемой среды. Перегрев равен мощности, делённой на коэффициент рассеяния из даташита: у Vishay NTCLE100E3 это 7 мВт/К. Чтобы ошибка была мала, ток через термистор ограничивают, выбирая резистор делителя побольше.

Источники

  1. Vishay. NTCLE100E3 — NTC Thermistors, Radial Leaded, datasheet (document 29049) — B25/85 = 3977 К, кривая R(T), коэффициенты расширенной формулы Стейнхарта — Харта, коэффициент рассеяния 7 мВт/К
  2. J. S. Steinhart, S. R. Hart. Calibration curves for thermistors. Deep-Sea Research, 1968, vol. 15, № 4, p. 497–503 — уравнение 1/T = a + b·ln R + c·(ln R)³

Нашли ошибку?

Смотрите также