Chirp spread spectrum — расширение спектра ЛЧМ-сигналом

LoRa принимает сигнал на 20 дБ ниже шума — звучит как фокус, но это обычное свойство модуляций с расширением спектра. В LoRa спектр расширяют не кодовой последовательностью, как в DSSS, а ЛЧМ-импульсами — сигналами, частота которых непрерывно меняется по всей полосе.

Обновлено 28 октября 2026 г.Редакция GAW

Содержание

Зачем расширять спектр
DSSS и CSS
Параметры LoRa

Chirp spread spectrum (CSS, расширение спектра ЛЧМ-сигналом) — модуляция, в которой каждый символ передаётся линейно-частотно-модулированным импульсом (chirp): частота сигнала непрерывно меняется по всей занятой полосе. Semtech описывает LoRa как собственную модуляцию с расширением спектра, производную от CSS, которая обменивает скорость передачи на чувствительность в постоянной полосе (AN1200.22, разд. 1).

Зачем расширять спектр

По теореме Шеннона — Хартли при отношении сигнал/шум много меньше единицы передать данные без ошибок можно, только расширив полосу сигнала (AN1200.22, разд. 3.1). Модуляции с расширением спектра делают именно это: передают каждый бит множеством коротких чипов. Отношение скорости чипов к скорости данных даёт выигрыш обработки (разд. 3.2):

G_p = 10 \lg \frac{R_c}{R_b}\ [\text{дБ}].

Благодаря ему приёмник восстанавливает данные даже при отрицательном SNR, а узкополосные помехи после сжатия спектра ослабляются на те же G_p.

DSSS и CSS

	DSSS	CSS (LoRa)
Чем расширяют	умножением данных на кодовую последовательность	ЛЧМ-импульсом по всей полосе
Что нужно приёмнику	копия кода и точный опорный генератор	смещения по времени и частоте эквивалентны — приёмник проще
Пример	физический уровень O-QPSK в IEEE 802.15.4	LoRa; CSS-уровень также принят в 802.15.4

Источник таблицы — AN1200.22, разд. 3.2–4. Как и FSK, сигнал LoRa имеет постоянную огибающую, поэтому подходит тот же экономичный усилитель мощности (разд. 4.1.2).

Параметры LoRa

Для LoRa Semtech связывает скорости с коэффициентом расширения SF и полосой BW (AN1200.22, разд. 4): длительность символа T_s = 2^SF/BW, скорость чипов равна полосе, номинальная битовая скорость R_b = SF · BW/2^SF с поправкой на кодовую скорость FEC. У SX1276 SF от 6 до 12 — от 64 до 4096 чипов на символ, а демодулятор работает при SNR от −5 дБ (SF6) до −20 дБ (SF12) (даташит, табл. 13). Разные SF ортогональны: сигналы с разными SF на одном канале выглядят друг для друга как шум.

Как из этих чисел получается чувствительность, показывает термин «Коэффициент шума»; выбор SF, полосы и расчёт времени в эфире — в статье «LoRa: SF, полоса и время в эфире».

Частые вопросы

Чем CSS отличается от DSSS?

Способом расширения спектра. В DSSS данные умножают на быструю кодовую последовательность, и приёмнику нужна копия этого кода и точный опорный генератор. В CSS символ — ЛЧМ-импульс, частота которого проходит всю полосу; Semtech отмечает, что у такого сигнала смещения по времени и по частоте эквивалентны, что упрощает приёмник (AN1200.22, разд. 3.2 и 4).

Как LoRa принимает сигнал ниже шума?

За счёт выигрыша обработки: каждый символ растянут на много чипов, и при сжатии в приёмнике полезный сигнал складывается, а шум — нет. У SX1276 демодулятор работает при SNR от −5 дБ на SF6 до −20 дБ на SF12 (табл. 13).

Используется ли CSS где-то кроме LoRa?

Да. Semtech указывает, что CSS разработали для радаров в 1940-х, а IEEE принял физический уровень CSS в стандарт 802.15.4 для сетей, которым нужна большая дальность и подвижность (AN1200.22, разд. 3.3).

Источники

Semtech. AN1200.22 LoRa Modulation Basics, Rev. 2 (May 2015) — архивная копия официального файла; разд. 1: LoRa — собственная модуляция с расширением спектра, производная CSS, обменивает скорость на чувствительность в постоянной полосе, ортогональные SF; разд. 3.1: при S/N ≪ 1 безошибочная передача требует расширения полосы (теорема Шеннона — Хартли); разд. 3.2: DSSS — умножение данных на кодовую последовательность (чипы), выигрыш обработки Gp = 10·lg(Rc/Rb), приём при отрицательном SNR, помехи подавляются на Gp; разд. 3.3: CSS разработан для радаров в 1940-х, принят IEEE для LR-WPAN 802.15.4 как отдельный физический уровень; разд. 4: в LoRa спектр расширяется ЛЧМ-сигналом, полоса ЛЧМ равна полосе сигнала, смещения времени и частоты эквивалентны; Rb = SF·BW/2^SF, Ts = 2^SF/BW, Rc = BW; разд. 4.1: постоянная огибающая, устойчивость к помехам, многолучёвости и эффекту Доплера, ортогональные SF
Semtech. SX1276/77/78/79 Datasheet, Rev. 5 (August 2016) — архивная копия официального файла; разд. 4.1.1.2, табл. 13: SF 6–12 — 64…4096 чипов на символ, SNR демодулятора от −5 дБ (SF6) до −20 дБ (SF12), SF должен быть известен приёмнику и передатчику, разные SF ортогональны

Нашли ошибку?