Перейти к содержанию

Коэффициент шума приёмника (NF)

Чувствительность радиоприёмника не берётся из ниоткуда: её можно посчитать из теплового шума, полосы, требуемого отношения сигнал/шум и коэффициента шума самого приёмника. Последний — единственное слагаемое, которое зависит только от железа: малошумящего усилителя, согласования и потерь до него.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Коэффициент шума (noise figure, NF) — величина в децибелах, на которую собственный шум приёмника поднимает его шумовой порог над неизбежным тепловым шумом: в формулах Semtech NF прибавляется к тепловому порогу −174 + 10·lg B (AN1200.22, разд. 4.2). В формуле чувствительности это единственное слагаемое, которое Semtech называет фиксированным для данной реализации железа (AN1200.13, разд. 2.2).

Шумовой порог

Тепловой шум в полосе B при комнатной температуре (AN1200.22, разд. 4.2):

N=10lg⁡(kTB⋅1000)≈−174+10lg⁡B [дБм],N = 10 \lg (k T B \cdot 1000) \approx -174 + 10 \lg B\ [\text{дБм}],

где k — постоянная Больцмана, T = 293 К, B — полоса в герцах. Число −174 дБм/Гц — шум в полосе 1 Гц. Реальный приёмник добавляет к нему свой шум — это и есть NF; Semtech для сравнения FSK и LoRa принимает типичный NF приёмника 6 дБ.

Чувствительность из четырёх слагаемых

S=−174+10lg⁡BW+NF+SNR [дБм].S = -174 + 10 \lg BW + NF + SNR\ [\text{дБм}].

Здесь BW — полоса приёмника, SNR — отношение сигнал/шум, которое нужно демодулятору (AN1200.13, разд. 2.2). Типовые значения SNR (табл. 1): LoRa SF12 −20 дБ, SF10 −15 дБ, GMSK +9 дБ. Отрицательный SNR означает, что LoRa принимает сигнал ниже шумового порога за счёт выигрыша от расширения спектра.

Пример (наш расчёт): полоса 125 кГц — 10lg⁡125 000≈5110 \lg 125\,000 \approx 51 дБ; при NF 6 дБ и SNR −20 дБ чувствительность около −174 + 51 + 6 − 20 = −137 дБм. В даташите SX1276 для SF12 и 125 кГц — −136 дБм. Как чувствительность зависит от скорости и доли ошибок, разобрано в термине «Чувствительность приёмника».

От чего зависит NF

У SX1276 коэффициент шума меняется с усилением малошумящего усилителя (табл. 38), а шум на входе демодулятора зависит от NF, усиления тракта, согласования — включая ПАВ-фильтр, если он есть, — и полосы канальных фильтров (разд. 5.5). Любые потери до малошумящего усилителя прибавляются к NF почти один к одному (наш вывод), поэтому Semtech советует раздельные тракты приёма и передачи или ВЧ-переключатель вместо общего входа (AN1200.13, разд. 3.2).

Не путать

Со спектральной плотностью шума ОУ и АЦП в нВ/√Гц — это шум низкочастотной аналоговой цепи, а не добавка радиоприёмника к тепловому порогу. Расчёт дальности с этими слагаемыми — в статье «Бюджет радиолинии».

Частые вопросы

Откуда число −174 дБм/Гц?

Это мощность теплового шума в полосе 1 Гц при комнатной температуре: 10·lg(k·T·1000), где k — постоянная Больцмана, T = 293 К, множитель 1000 переводит ватты в милливатты (AN1200.22, разд. 4.2). В полосе B шум растёт на 10·lg B: в полосе 125 кГц это около −123 дБм (наш расчёт).

Как посчитать чувствительность через коэффициент шума?

Сложить в децибелах: −174 + 10·lg(BW) + NF + SNR. Для LoRa SF12 в полосе 125 кГц при NF 6 дБ и требуемом SNR −20 дБ получается около −137 дБм (наш расчёт по AN1200.13, разд. 2.2 и табл. 1). Табличная чувствительность SX1276 в этом режиме −136 дБм — близко.

Как уменьшить коэффициент шума приёмника?

Уменьшить потери перед малошумящим усилителем: короткий тракт от антенны, хорошее согласование, без лишних фильтров и переключателей. Semtech отмечает, что раздельные тракты приёма и передачи у SX127x дают лучшую чувствительность за счёт меньшего NF (AN1200.13, разд. 3.2).

Источники

  1. Semtech. AN1200.22 LoRa Modulation Basics, Rev. 2 (May 2015) — архивная копия официального файла; разд. 4.2: абсолютный шумовой порог = 10·lg(k·T·B·1000) дБм при T = 293 К, упрощённо −174 + 10·lg B; шумовой порог FSK-трансивера −174 + 10·lg(1,5·B) + DSNR + NF, требуемое Eb/N0 когерентного FSK около 10 дБ, NF архитектуры приёмника 6 дБ; чувствительность LoRa в даташитах учитывает типичный NF 6 дБ и лежит в пределах 6 дБ от порога с учётом NF
  2. Semtech. AN1200.13 SX1272/3/6/7/8: LoRa Modem Designer's Guide, Rev. 1 (July 2013) — архивная копия официального файла; разд. 2.2: чувствительность складывается из теплового шума в полосе 1 Гц (зависит только от температуры), полосы приёмника BW, коэффициента шума NF (фиксирован для данного железа) и требуемого SNR; разд. 2.3, табл. 1: типовой SNR — LoRa SF12 −20 дБ, SF10 −15 дБ, GMSK +9 дБ; разд. 3.2: раздельные тракты приёма и передачи уменьшают NF
  3. Semtech. SX1276/77/78/79 Datasheet, Rev. 5 (August 2016) — архивная копия официального файла; разд. 5.5.3, табл. 38: NF и IIP3 при разных усилениях МШУ; порог OOK: шум на входе демодулятора зависит от NF, усиления тракта, согласования (включая ПАВ-фильтр) и полосы канальных фильтров

Нашли ошибку?

Смотрите также