Перейти к содержанию

Петлевой фильтр ФАПЧ

Детектор ФАПЧ выдаёт импульсы тока, а ГУН ждёт гладкое управляющее напряжение. Между ними стоят два-три конденсатора и резистор — петлевой фильтр, от которого зависят полоса, затухание, скорость перестройки и чистота спектра.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Петлевой фильтр ФАПЧ — цепь между частотно-фазовым детектором и ГУН, которая превращает импульсный сигнал ошибки в гладкое управляющее напряжение. Он задаёт динамику всей петли: полосу, затухание, время перестройки, подавление помех на частоте сравнения и запас устойчивости.

Пассивный фильтр после накачки заряда

У большинства микросхем ФАПЧ выход детектора — источник тока, пропорциональный ошибке фазы, например ±1 мА на ±2π (TI SWRA029, с. 14); такой выход называют накачкой заряда (у одноимённого умножителя напряжения принцип другой). Пассивный фильтр к нему — несколько резисторов и конденсаторов прямо между микросхемой и ГУН:

  • C1 интегрирует ток: напряжение на нём — интеграл ошибки. Вместе с ГУН, который для фазы тоже интегратор, это даёт петлю второго порядка.
  • R последовательно с C1 даёт ноль и задаёт затухание. Передаточная функция Z(s) = (1 + sRC1)/(sC1).
  • C2 параллельно цепи R–C1 сглаживает импульсы детектора на частоте сравнения; петля становится третьего порядка.

Для петли второго порядка TI выводит (SWRA029, с. 22):

ωn=KNC1,R=2ζNKC1\omega_n = \sqrt{\frac{K}{N C_1}}, \qquad R = 2\zeta \sqrt{\frac{N}{K C_1}}

где K = Kv·Kd — произведение крутизны ГУН и детектора, N — коэффициент деления, ζ — коэффициент затухания. Время перестройки — около 10/ωn при ζ = 1.

Правила для C2 и следующих звеньев

Петля второго порядка с идеальной накачкой устойчива при любом ζ > 0, а для третьего порядка и выше нужно проверять запас по фазе; обычно требуют 40–45°. TI объясняет известное правило C2 < C1/10: при нём такой запас выполняется легко (SWRA029, с. 22–24). Если и с C2 помехи на частоте сравнения велики, добавляют ещё одну RC-цепь — петля четвёртого порядка; её полюс 1/(R2·C3) ставят выше 10ωn, тогда она добавляет не больше 4–5° сдвига.

Активный фильтр

Активный фильтр на ОУ нужен, когда ГУН требует управляющего напряжения больше, чем может дать микросхема ФАПЧ, — в широкодиапазонных синтезаторах: ОУ даёт нужное усиление по постоянному току (SWRA029, с. 14). В узкополосных радиоприложениях самый распространённый вариант — пассивный фильтр после выхода-источника тока.

Компромисс полосы

Широкая полоса петли — быстрая перестройка и лучшее подавление шума ГУН, узкая — лучшее подавление помех на частоте сравнения, но медленная перестройка. Как выбирать полосу и как петлевой фильтр влияет на фазовый шум — в статье «ФАПЧ (PLL)».

Частые вопросы

Зачем в петлевом фильтре резистор последовательно с C1?

Без него фильтр — чистый интегратор, и вместе с ГУН, который для фазы тоже интегратор, петля набирает 180° и не имеет затухания. Резистор R даёт ноль передаточной функции и задаёт коэффициент затухания: по формуле TI R = 2ζ·√(N/(K·C1)). Чем больше R, тем сильнее затухание.

Почему C2 берут меньше десятой части C1?

C2 нужен, чтобы сгладить импульсы детектора на частоте сравнения, но он добавляет полюс, и петля становится третьего порядка. TI пишет, что такой петле нужен запас по фазе 40–45°, и при C2 < C1/10 он выполняется легко — отсюда правило. Большой C2 съедает запас, и петля начинает звенеть при перестройке.

Когда нужен активный фильтр на ОУ?

Когда ГУН требует управляющего напряжения больше, чем может выдать микросхема ФАПЧ, — в широкодиапазонных синтезаторах. ОУ усиливает напряжение по постоянному току. В узкополосных радиоприложениях TI называет самым распространённым пассивный фильтр после выхода-источника тока.

Источники

  1. Texas Instruments. Barrett C. (ed.) Fractional/Integer-N PLL Basics (SWRA029, August 1999) — с. 14: фильтры активные и пассивные; активные на ОУ дают управляющее напряжение выше, чем может микросхема ФАПЧ, применяются в широкодиапазонных синтезаторах; пассивные — RC-цепи прямо между микросхемой и ГУН; выход большинства микросхем — источник тока, пропорциональный ошибке фазы (например ±1 мА на ±2π); с. 22: Z(s) = (1 + sRC1)/(sC1), знаменатель s² + KRs/N + K/(NC1), ωn = √(K/(N·C1)), R = 2ζ√(N/(K·C1)); причины выхода-источника тока: удобно на цифровых ключах, настоящий второй интегратор в петле, подавление опорных паразитных составляющих одним конденсатором C2; C2 между выходом и землёй — петля 3-го порядка, Z(s) = (1 + sRC1)/(s²RC1C2 + s(C1 + C2)); для 3-го порядка и выше проверяют запас по фазе, петля 2-го порядка устойчива при ζ > 0; обычно требуют 40–45°, при C2 < C1/10 это легко выполнить; дополнительная RC-цепь (4-й порядок) — полюс 1/(R2·C3) > 10ωn, добавочный сдвиг не больше 4–5°; время перестройки ≈ 10/ωn
  2. Texas Instruments. CD54/74HC4046A, CD54/74HCT4046A High-Speed CMOS Logic Phase-Locked Loop with VCO (SCHS204J, revised December 2003) — с. 3–4: высокое входное сопротивление ГУН упрощает расчёт фильтра нижних частот; с PC1 диапазон захвата зависит от фильтра, с PC2 — не зависит

Нашли ошибку?

Смотрите также