Перейти к содержанию

Запас по фазе

Источник питания с обратной связью может не только стабилизировать напряжение, но и сам начать колебаться. Насколько он далёк от этого, показывает запас по фазе: сколько градусов фазового сдвига петля ещё может набрать, прежде чем обратная связь станет положительной.

Обновлено Редакция GAW

Запас по фазе (phase margin, PM) — показатель устойчивости системы с отрицательной обратной связью: сколько градусов фазового запаздывания петля ещё может набрать на частоте среза, прежде чем отрицательная обратная связь превратится в положительную и система начнёт генерировать. Частота среза — та, на которой усиление разомкнутой петли падает до 1 (0 дБ).

PM=360∘−φзапазд(fc),∣T(fc)∣=1.PM = 360^\circ - \varphi_\text{запазд}(f_c), \qquad |T(f_c)| = 1.

Сколько нужно

TI в заметке SLVA662 о корректирующих цепях DC-DC-преобразователей формулирует критерий так: там, где усиление петли больше 1, суммарная фаза не должна подходить к 360° ближе запаса по фазе, а наклон усиления на частоте среза желательно иметь −20 дБ/дек. Запас 45–60° считается безопасным: отклик на скачок нагрузки получается хорошо задемпфированным. Пример из даташита UC3842 — обратноходовый источник с частотой среза около 1,8 кГц и запасом около 67°.

Запас по фазеПоведение после скачка нагрузки
около 0°незатухающие колебания
малзатухающий «звон»
45–60°хорошо задемпфированный отклик (TI SLVA662)

Описание поведения при малом запасе — общее свойство систем с обратной связью; числа запаса — из документов TI.

Как обеспечивают

Запас задают корректирующей цепью вокруг усилителя ошибки: TI различает типы I, II и III. Тип II с нулём и полюсом подходит для управления по току и прерывистого режима, тип III с дополнительным подъёмом фазы — для управления по напряжению в непрерывном режиме. В даташите UC3842 ноль корректирующей цепи ставят на 1/10 желаемой частоты среза. TI рекомендует проверять устойчивость во всех крайних случаях, включая допуски деталей.

Не путать запас по фазе с запасом по усилению генератора: для кварцевого генератора, наоборот, нужно, чтобы колебания возникли, и запас показывает, насколько надёжно. Не путать и с запасом по усилению петли — это сколько децибел остаётся до единичного усиления на частоте, где фаза достигает 360°. Обзор ШИМ-контроллеров с внешней и встроенной коррекцией — в статье «Микросхемы ШИМ-контроллеров DC-DC».

Частые вопросы

Какой запас по фазе нужен источнику питания?

TI в SLVA662 называет безопасными 45–60°: при таком запасе отклик на скачок нагрузки хорошо задемпфирован. Меньший запас даёт затухающий «звон» на выходе после скачка тока, а при нуле петля колеблется.

Где измеряют запас по фазе?

На частоте среза — там, где усиление петли падает до 1 (0 дБ). Запас — это 360° минус суммарное запаздывание по фазе на этой частоте, или, в другой записи, 180° плюс фаза петли без учёта инверсии. TI добавляет: наклон усиления на частоте среза лучше всего −20 дБ на декаду.

Как проверить запас по фазе на готовом источнике?

Точно — анализатором частотной характеристики петли, вводя малый сигнал в цепь обратной связи. Косвенно — по переходному процессу: при скачке нагрузки выход с хорошим запасом возвращается почти без колебаний, а с малым — «звенит». TI советует проверять устойчивость во всех крайних случаях, включая допуски деталей; на практике это обычно наименьшее и наибольшее входное напряжение и ток нагрузки.

Источники

  1. Texas Instruments. Demystifying Type II and Type III Compensators Using Op-Amp and OTA for DC/DC Converters (SLVA662, July 2014) — разд. 1: коррекция в усилителе ошибки нужна, чтобы замкнутая петля удовлетворяла критерию устойчивости — фаза не должна подходить к 360° ближе запаса по фазе там, где усиление больше 1 (0 дБ); желателен наклон −20 дБ/дек на частоте среза; запас 45–60° (360° минус суммарное запаздывание) считается безопасным и даёт хорошо задемпфированный отклик на скачок нагрузки; типы корректирующих цепей I, II, III
  2. Texas Instruments. UCx84x Current-Mode PWM Controllers (SLUS223H, revised October 2024) — пример обратноходового источника: частота среза около 1,8 кГц, запас по фазе около 67°; ноль корректирующей цепи на 1/10 желаемой частоты среза; TI рекомендует проверять устойчивость во всех крайних случаях, включая допуски деталей

Нашли ошибку?

Смотрите также