Перейти к содержанию

Запас по усилению

Петля обратной связи генерирует, если на частоте сдвига 180° её усиление не меньше единицы. Насколько оно меньше единицы на самом деле — и есть запас по усилению, второй после запаса по фазе показатель устойчивости.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Запас по усилению (gain margin, GM) петли обратной связи — насколько петлевое усиление |Aβ| меньше единицы на частоте, где сдвиг фазы петли достиг 180°. TI определяет его как разность между единичным усилением и усилением на частоте сдвига 180° (SLOD006B, ур. 11-7); в децибелах это −20·lg|Aβ| на этой частоте. Если запас нулевой, на этой частоте Aβ = −1, и схема генерирует.

Как найти

На диаграмме Боде петлевого усиления:

  1. По графику фазы найти частоту, где сдвиг равен −180°.
  2. На этой частоте прочитать модуль петлевого усиления в децибелах.
  3. Запас по усилению — сколько децибел не хватает до 0 дБ.

На графике ОУ из даташита петлевое усиление — расстояние между кривой |A| и линией 1/β (Burr-Brown AB-028A). Чем больше усиление схемы, тем выше линия 1/β, меньше петлевое усиление на всех частотах и больше запас.

Запас по усилению и запас по фазе

TI вводит оба показателя на одном рисунке (SLOD006B, разд. 5.5, рис. 5-15): запас по фазе измеряют на частоте, где петлевое усиление равно 0 дБ, а запас по усилению — на частоте сдвига 180°. И сразу оговаривает, что запас по фазе гораздо важнее: для устойчивости критичен именно сдвиг фазы, а по нему же оценивают выброс и звон.

Запас по усилению полезен как второй взгляд: он показывает, во сколько раз может вырасти петлевое усиление — например, из-за разброса A, изменения нагрузки или номиналов, — прежде чем схема начнёт генерировать. Если сдвиг фазы вообще не достигает 180°, как у петли с одним полюсом, запас по усилению бесконечен, и петля генерировать не может (SLOD006B, разд. 5.5).

Не путать с кварцевым генератором

В словаре есть одноимённый термин с противоположным смыслом — запас по усилению кварцевого генератора: отношение крутизны усилителя к критической, которое должно быть большим, чтобы генератор надёжно запускался. У петли обратной связи запас по усилению — запас от генерации.

Как запасы связаны с выбросом на ступеньке и какими способами коррекции их увеличивают — в статье «Устойчивость и частотная коррекция».

Частые вопросы

Чем запас по усилению отличается от запаса по фазе?

Они меряются в разных точках. Запас по фазе — на частоте, где петлевое усиление равно единице: сколько градусов не хватает до 180°. Запас по усилению — на частоте, где сдвиг фазы достиг 180°: во сколько раз петлевое усиление там меньше единицы. TI называет запас по фазе гораздо более важным, потому что для устойчивости критичен именно сдвиг фазы.

Бывает ли запас по усилению бесконечным?

Да, если сдвиг фазы петли вообще не доходит до 180°. Так ведёт себя петля с одним полюсом: она набирает не больше 90° и генерировать не может. Тогда устойчивость оценивают только по запасу по фазе. У реального ОУ полюсов несколько, и частота сдвига 180° обычно существует.

Это то же самое, что запас по усилению кварцевого генератора?

Нет, хотя название совпадает. У генератора запас по усилению — отношение крутизны усилителя к критической, при которой генерация ещё возможна: там его хотят большим, чтобы генератор надёжно запускался. У петли обратной связи — наоборот, запас от генерации: насколько усиление на частоте сдвига 180° меньше единицы.

Источники

  1. Texas Instruments. Op Amps For Everyone, Design Reference (SLOD006B), chapters 5 and 11 — разд. 5.5, рис. 5-15: два показателя устойчивости — запас по фазе φM и запас по усилению GM; запас по фазе гораздо важнее, потому что для устойчивости критичен сдвиг фазы; запас по фазе определяют на частоте, где петлевое усиление 0 дБ, запас по усилению — на частоте сдвига 180°; петля с одним полюсом (наклон 1) набирает не больше 90° и генерировать не может, с наклоном 2 — до 180°; разд. 11: запас по усилению — разность между единичным усилением и усилением на частоте сдвига 180° (ур. 11-7), обозначение Am; запас по фазе и по усилению — разные способы задать устойчивость
  2. Burr-Brown (Texas Instruments). Graeme J. G. Feedback Plots Define Op Amp AC Performance (AB-028A, SBOA015, 1991) — петлевое усиление на диаграмме Боде — расстояние между кривой |A| и линией 1/β; в минимально-фазовой системе полюс даёт −20 дБ/дек и −90°

Нашли ошибку?

Смотрите также