Перейти к содержанию

Механическая характеристика двигателя постоянного тока

Чем сильнее нагружают двигатель с постоянными магнитами, тем медленнее он крутится и тем больше берёт тока. Для коллекторных и бесколлекторных двигателей эта зависимость почти прямая, и по двум её точкам можно предсказать поведение при любой нагрузке.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Механическая характеристика (speed-torque curve) — зависимость скорости вала двигателя от момента нагрузки при постоянном напряжении. Для коллекторных двигателей с постоянными магнитами и бесколлекторных двигателей она близка к прямой: от скорости холостого хода при нулевом моменте до остановки при моменте останова.

Уравнение

Bodine Electric выводит её из двух соотношений: напряжение равно падению на обмотке плюс противо-ЭДС, а момент пропорционален току.

U=T⋅RKt+Ke⋅ωU = \frac{T \cdot R}{K_t} + K_e \cdot \omega

Отсюда скорость холостого хода ω₀ = U / Ke, наклон прямой R / (Kt · Ke), а при ω = 0 — момент останова, которому соответствует ток останова U / R. Чем меньше сопротивление обмотки и чем больше постоянные двигателя, тем «жёстче» характеристика: скорость меньше проседает под нагрузкой.

Пример по графику Bodine

Для бесколлекторного двигателя 22B2BEBL на 24 В по графику характеристик получены две прямые (T в унциях-дюймах):

ВеличинаЗависимость от момента
Скорость3592 − 49,2 · T об/мин
Ток0,25 + 0,104 · T А

Без нагрузки вал крутится примерно с 3590 об/мин и берёт 0,25 А. При моменте 30 oz-in скорость падает до 3592 − 49,2 · 30 ≈ 2116 об/мин, а ток растёт до 0,25 + 0,104 · 30 ≈ 3,4 А.

Напряжение и ШИМ

Напряжение входит в уравнение только слагаемым U, поэтому при его снижении прямая сдвигается параллельно вниз. TI в даташите DRV8871 отмечает обратное: при том же коэффициенте заполнения более высокое напряжение быстрее раскручивает двигатель. Регулируя скорость ШИМ, фактически выбирают одну из параллельных прямых. Схемы — в статье «Управление коллекторным двигателем».

Частые вопросы

Почему двигатель замедляется под нагрузкой?

Чтобы дать больше момента, двигателю нужен больший ток. Ток растёт, только если противо-ЭДС становится меньше, а она пропорциональна скорости. Поэтому вал замедляется до тех пор, пока разница между напряжением питания и противо-ЭДС не пропустит нужный ток через сопротивление обмотки.

Как ШИМ меняет механическую характеристику?

ШИМ снижает среднее напряжение на двигателе. В уравнении характеристики меняется только напряжение, поэтому прямая сдвигается параллельно вниз: скорость холостого хода и момент останова уменьшаются в одной пропорции, а наклон остаётся прежним.

При какой нагрузке двигатель отдаёт наибольшую мощность?

Механическая мощность равна произведению момента на скорость. На прямой характеристике она максимальна посередине — при половине момента останова и половине скорости холостого хода. Но там же велик ток и нагрев, поэтому длительно двигатели работают при моменте заметно ниже этой точки.

Источники

  1. Bodine Electric. Introduction to Motor Constants for Fractional Horsepower Gearmotors, tech note 07470050.B — раздел из Bodine Handbook, 5-е изд., 8.2: V = Rw·I + Ke·ω, T = Kt·I, V = T·Rw/Kt + Ke·ω; скорость холостого хода NL = V/Ke, наклон Rw/(Kt·Ke), момент останова TS; график BLDC 22B2BEBL (24 В): скорость = −49,19·T + 3592,1 об/мин, ток = 0,1044·T + 0,2522 А (T в oz-in); механическая постоянная времени — время разгона без нагрузки до 63,2 % скорости холостого хода
  2. Texas Instruments. DRV8871 3.6-A Brushed DC Motor Driver With Internal Current Sense (PWM Control), SLVSCY9B (August 2015, revised July 2016) — разд. 8.2.2.1: при том же коэффициенте заполнения ШИМ более высокое напряжение быстрее раскручивает коллекторный двигатель; скорость регулируют коэффициентом заполнения одного из входов

Нашли ошибку?

Смотрите также