Перейти к содержанию

Калибровка по двум точкам

Почти любой измерительный канал — АЦП, тензодатчик, датчик тока — врёт двумя основными способами: сдвигом нуля и неверным наклоном. Обе ошибки снимает калибровка по двум точкам, и это самая частая калибровка во встраиваемых системах.

Обновлено Редакция GAW

Калибровка по двум точкам — поправка линейного измерительного канала по двум известным входным значениям. Модель канала — прямая:

y=Mx+B,y = M x + B,

где B — смещение (сдвиг нуля), M — наклон (усиление). У реального канала B ≠ 0 и M отличается от расчётного. Две точки однозначно задают прямую, поэтому их хватает, чтобы найти обе ошибки (TI, SBAA532A, разд. 5.5).

Как её делают

  1. Первая точка — обычно ноль. Подают нулевой вход и запоминают выход: это смещение. У весов это тарирование без груза, у АЦП — замкнутый на землю вход.
  2. Вторая точка — известное значение ближе к концу шкалы: гиря, эталонное напряжение, известный ток.
  3. Коэффициенты. Если на входах x₁ и x₂ получены коды y₁ и y₂, то
M=y2−y1x2−x1,x=y−y1M+x1.M = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, \qquad x = \frac{y - y_1}{M} + x_1.

Чем дальше вторая точка от первой, тем меньше влияет на наклон шум отдельного отсчёта, поэтому её берут ближе к верху шкалы.

Что она исправляет и что нет

ОшибкаДвумя точками
Смещение нуля, баланс нуля датчикаисправляется
Ошибка усиления, допуск номинального выходаисправляется
Нелинейность (INL), гистерезиснет — нужна многоточечная или кусочно-линейная калибровка
Температурный дрейфтолько при той же температуре
Ползучесть тензодатчиканет

Microchip в AN717 описывает те же три класса: смещение — постоянная добавка, его меряют при нулевом входе; ошибка размаха — неверный наклон; нелинейность плохо предсказуема и исправляется в прошивке полиномом или кусочно-линейной аппроксимацией.

Остаток после калибровки оценивают в бюджете погрешности — например, в калькуляторе бюджета ошибок АЦП. Пример для весов — в статье «Тензодатчики и HX711».

Частые вопросы

Как откалибровать весы на HX711 по двум точкам?

Без груза прочитать код C0 — это ноль, или тара. Положить гирю массой m и прочитать код C1. Коэффициент k = m / (C1 − C0), и масса любого груза — k · (C − C0). Гирю берут побольше, а калибруют после прогрева и при той температуре, при которой будут взвешивать.

Чем калибровка по двум точкам лучше калибровки по одной?

Одна точка убирает только смещение — сдвиг нуля. Вторая точка даёт ещё и наклон, то есть ошибку усиления. TI называет одноточечную калибровку простой, но дающей лишь некоторое улучшение, а двухточечную — заметно повышающей точность при небольшой сложности.

Какие ошибки калибровка по двум точкам не исправит?

Нелинейность и гистерезис — отклонения от прямой между точками; для них нужна кусочно-линейная калибровка по нескольким точкам или таблица. Температурный дрейф — если температура при работе отличается от температуры калибровки. И ползучесть тензодатчика, которую TI относит к некалибруемым ошибкам.

Источники

  1. Texas Instruments. Lizon B., Wu J. A Basic Guide to Bridge Measurements (SBAA532A, February 2022, revised March 2024) — разд. 5.5: три метода калибровки — по одной точке (только смещение), по двум точкам (смещение и усиление), кусочно-линейная (несколько точек или таблица, для нелинейных систем и калибровки по температуре); двухточечная калибровка предполагает линейность моста и АЦП, ответ y = Mx + B; первый шаг находит смещение, второй с тестовой нагрузкой — ошибку усиления; разд. 4.4–4.5 — смещение и ошибка полной шкалы калибруются; разд. 4.6 — нелинейность и гистерезис калибруются плохо; разд. 4.8 — ползучесть не калибруется
  2. Microchip. Baker B. C. AN717: Building a 10-bit Bridge Sensing Circuit using the PIC16C6XX and MCP601 Operational Amplifier (DS00717A, 1999) — ошибка смещения — постоянная добавка ко всей передаточной функции, её измеряют при нулевом входе; повторяема и стабильна при неизменных условиях, но может меняться с температурой и возбуждением; ошибка размаха (span) — неверный наклон; ошибки линейности — отклонение передаточной функции от прямой, по концам или по наилучшему приближению, плохо предсказуемы, их исправляют в прошивке полиномом или кусочно-линейной аппроксимацией

Нашли ошибку?

Смотрите также