Перейти к содержанию

Бюджет погрешностей (error budget)

Требование «измерять напряжение с точностью 0,1 %» относится ко всему тракту: датчику, делителю, усилителю, опорному напряжению и АЦП. Чтобы понять, укладывается ли схема, каждую ошибку выписывают отдельно, приводят к общим единицам и складывают — это и есть бюджет погрешностей.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Бюджет погрешностей (error budget) — перечень всех составляющих погрешности измерительного или управляющего тракта, приведённых к общим единицам и одной точке схемы, с итоговой оценкой. По нему видно, укладывается ли схема в требуемую точность, какая составляющая главная и что даст калибровка. Готовые бюджеты для типовых случаев считают калькуляторы погрешности АЦП и погрешности источника опорного напряжения.

Как его составляют

  1. Перечислить источники ошибок: начальная точность опорного напряжения, его температурный дрейф и старение, допуск и ТКС резисторов делителя, смещение и ошибка усиления усилителя и АЦП, нелинейность, шум.
  2. Привести к общим единицам и одной точке: проценты, ppm полной шкалы или LSB АЦП; ошибки усилителя — ко входу или к выходу. Вес младшего разряда 12-битного АЦП — 244 ppm полной шкалы, 16-битного — 15 ppm (MT-010, рис. 1).
  3. Сложить двумя способами: наихудшим случаем (сумма модулей) и корнем из суммы квадратов. Реальная ошибка обычно между ними, ближе к RSS (SNAA320B, разд. 4; ABCs of ADCs).
  4. Сравнить с целью и решить, что калибровать: калибровка при одной температуре убирает статические ошибки опорного — начальную точность и сдвиг после пайки (SNAA320B, табл. 5-1); смещение и усиление АЦП убирает калибровка по двум точкам входа — нулю и шкале; температурный дрейф — только калибровка при нескольких температурах; шум не убирает никакая.

Пример

Наш расчёт для 12-разрядного АЦП с внешним опорным: начальная точность опорного ±0,1 % (1000 ppm), INL ±1 LSB (244 ppm), смещение ±2 LSB (488 ppm).

СложениеИтогВ LSB 12 бит
Наихудший случай: 1000 + 244 + 4881732 ppm≈ 7,1 LSB
RSS: √(1000² + 244² + 488²)≈ 1139 ppm≈ 4,7 LSB

Главная строка здесь — опорное напряжение. ADI в своём разборе предлагает сначала распределить допуск: из цели 0,1 % отвести 0,075 % на АЦП и 0,025 % на остальное — и затем проверять каждую строку против своей доли (ABCs of ADCs).

Типовое и предельное

В строки бюджета можно подставлять и типовые значения, и предельные, но итог по типовым — не гарантия. Если для какой-то величины в даташите есть только типовое значение (например, долговременный дрейф или температурный гистерезис опорного), это стоит пометить в таблице.

Частые вопросы

Складывать погрешности или брать корень из суммы квадратов?

Сумма модулей — наихудший случай: она гарантирует, что ошибка не выйдет за границу, но обычно завышает. Корень из суммы квадратов (RSS) годится для независимых ошибок и ближе к тому, что покажут измерения. По ADI и TI реальная ошибка лежит между двумя оценками, чаще ближе к RSS. В отчёте полезно давать обе.

В каких единицах вести бюджет?

В любых общих: процентах, ppm полной шкалы или LSB АЦП, — лишь бы все строки были в одних единицах и отнесены к одной точке тракта. Пересчёт: 1 % = 10 000 ppm, а у N-разрядного АЦП ошибка в LSB равна ppm · 2^N / 10^6 (SNAA320B, ур. 3).

Можно ли смешивать в бюджете типовые и предельные значения?

Можно, но тогда итог уже не гарантия, и это надо подписать. Предельное значение из столбца Max обещано производителем, типовое — нет. Аккуратнее вести две колонки: по гарантированным значениям и по типовым.

Источники

  1. Analog Devices (Maxim). The ABCs of Analog to Digital Converters: How ADC Errors Affect System Performance, tutorial 748, 2002 — раздел System Requirements — два способа сложения: RSS для некоррелированных ошибок и наихудший случай, гарантирующий, что ошибка не превысит предела; измеренная ошибка обычно между ними, чаще ближе к RSS; цель 0,1 % ≈ 10 бит; распределение: 0,075 % на АЦП, 0,025 % на остальное; лучшую точность оценивают по INL, деля её на 2^N
  2. Texas Instruments. Voltage Reference Selection and Design Tips For Data Converters, SNAA320B — разд. 4, ур. 1–2 — наихудший случай как сумма, RSS как корень из суммы квадратов для некоррелированных составляющих, реальная ошибка между ними, ближе к RSS; все ошибки переводят в общие единицы (ppm); ур. 3 — ppm в LSB: ppm · 2^N / 10^6; разд. 5 — калибровка убирает статические ошибки
  3. Analog Devices. MT-010 Tutorial: The Importance of Data Converter Static Specifications, Rev. A — рис. 1 — вес младшего разряда: 12 бит — 244 ppm полной шкалы, 16 бит — 15 ppm; с. 4–5 — для бюджета полезна INL по конечным точкам

Нашли ошибку?

Смотрите также