Перейти к содержанию

Почему напряжение с делителя падает под нагрузкой?

Обновлено Редакция GAW

Делитель из двух резисторов, подключённый к источнику U, без нагрузки выдаёт U · R2/(R1 + R2). Но для нагрузки он выглядит как источник напряжения с внутренним сопротивлением — это и есть эквивалент Тевенина:

UTh=U⋅R2R1+R2,RTh=R1∥R2=R1R2R1+R2U_{Th} = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}, \qquad R_{Th} = R_1 \parallel R_2 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}

Нагрузка Rн вместе с RTh образует ещё один делитель, и напряжение на ней:

Uн=UTh⋅RнRTh+RнU_\text{н} = U_{Th} \cdot \frac{R_\text{н}}{R_{Th} + R_\text{н}}

Пример

Наш расчёт: 12 В, R1 = R2 = 10 кОм. Без нагрузки — 6 В, сопротивление Тевенина — 5 кОм.

НагрузкаНапряжение на нагрузкеПросадка
нет6,00 В0 %
1 МОм5,97 В0,5 %
100 кОм5,71 В4,8 %
10 кОм4,00 В33 %
1 кОм1,00 В83 %

Отсюда типичная ошибка: собрать делитель 12 → 6 В на килоомных резисторах и подключить к нему модуль, потребляющий десятки миллиампер. Напряжение упадёт в разы и будет меняться вместе с током нагрузки.

Что делать

  • Для сигнала — уменьшить сопротивление делителя или поставить после него повторитель на ОУ, если нагрузка низкоомная.
  • Для питания — стабилизатор вместо делителя; гасящий резистор тоже не спасёт, см. «Как понизить напряжение резистором?».
  • Для входа АЦП — проверить, какое сопротивление источника допускает АЦП, и держать RTh ниже.

Сопротивление делителя под нужное напряжение подберёт калькулятор делителя, а эквивалент любой более сложной цепи — калькулятор теоремы Тевенина.

Похожие вопросы

Можно ли питать схему от делителя напряжения?

Почти никогда: потребитель с меняющимся током будет получать меняющееся напряжение, а резисторы делителя должны быть малыми и тратить ток впустую. Для питания используют стабилизатор — линейный или импульсный. Делитель хорош для сигналов, которые нагружают его слабо, например для входа АЦП или компаратора.

Во сколько раз нагрузка должна быть больше сопротивления делителя?

Наш расчёт: при нагрузке в 10 раз больше R1 ∥ R2 напряжение падает примерно на 9 %, в 100 раз — на 1 %, в 1000 раз — на 0,1 %. Точность выбирают по задаче: для делителя к входу АЦП обычно хотят доли процента.

Влияет ли мультиметр на напряжение делителя?

Да, прибор — тоже нагрузка: у Fluke 117 входное сопротивление на пределах постоянного напряжения больше 10 МОм. На делителе из резисторов по 1 МОм сопротивление Тевенина 500 кОм, и прибор занижает показание до 5 %. Для низкоомных делителей влияние прибора незаметно.

Источники

  1. 6.01SC Introduction to EECS I, course notes, chapter 6 «Circuits», 6.5 «Circuit Equivalents». MIT OpenCourseWare, Spring 2011 — разд. 6.5, с. 258–260 — эквивалент Тевенина: напряжение холостого хода и сопротивление при закороченных источниках; для делителя Vth = VS · RB / (RA + RB), Rth = RA ∥ RB; эквивалент описывает только поведение на выводах, а не нагрев внутри схемы
  2. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Volume I — DC, chapter 10 «DC Network Analysis» (CC BY 4.0) — разд. Thevenin's Theorem — замена сложной цепи источником напряжения с последовательным сопротивлением и расчёт напряжения на нагрузке; разд. Maximum Power Transfer — наибольшая мощность при нагрузке, равной сопротивлению Тевенина
  3. Fluke. 114, 115, 117 True RMS Multimeters, Users Manual (PN 2572573, Rev. 1, 2/07) — General Specifications — входное сопротивление на пределах постоянного напряжения больше 10 МОм (меньше 100 пФ)

Нашли ошибку?

Смотрите также