Перейти к содержанию

Какой момент двигателя нужен, чтобы поднять груз?

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Чтобы поднимать груз лебёдкой или барабаном, двигатель должен развивать момент больше, чем создаёт вес груза на плече барабана. Сам вес даёт статический момент, а чтобы груз начал двигаться, нужен ещё момент на разгон и на трение.

Статический момент

Mгр=m⋅g⋅rM_\text{гр} = m \cdot g \cdot r

где m — масса груза, g = 9,81 м/с², r — радиус барабана с намотанным тросом. Пример (наш расчёт): груз 0,5 кг на барабане радиусом 1 см:

Mгр=0,5⋅9,81⋅0,01≈0,049 Н⋅м≈0,5 кгс⋅смM_\text{гр} = 0{,}5 \cdot 9{,}81 \cdot 0{,}01 \approx 0{,}049\ \text{Н·м} \approx 0{,}5\ \text{кгс·см}

Полный момент с запасом

Microchip в AN885 считает пиковый момент как сумму момента нагрузки, момента разгона J · α и трения с запасом 20 %:

Mпик=(Mгр+Mразг+Mтр)⋅1,2M_\text{пик} = (M_\text{гр} + M_\text{разг} + M_\text{тр}) \cdot 1{,}2
СлагаемоеВ примереКомментарий
Вес груза0,5 кгс·смна выходном валу
Разгон и трениеоцениваются отдельнопри медленном подъёме малы
Запас 20 %0,6 кгс·смбез разгона и трения

Теперь сравним с мотор-редуктором Pololu 150:1: момент останова 2,4 кгс·см при токе 1,6 А, ток холостого хода 0,1 А, рекомендуемый рабочий ток — не больше 25 % тока останова, то есть 0,4 А. Момент пропорционален току сверх тока холостого хода, поэтому рекомендованной нагрузке соответствует

M≈2,4 кгс⋅см⋅0,4−0,11,6−0,1≈0,48 кгс⋅смM \approx 2{,}4\ \text{кгс·см} \cdot \frac{0{,}4 - 0{,}1}{1{,}6 - 0{,}1} \approx 0{,}48\ \text{кгс·см}

(наш расчёт). Нужные 0,6 кгс·см с запасом уже выше этой рекомендации, так что для 0,5 кг на барабане 1 см этот мотор-редуктор не подходит: возьмите барабан меньше или редуктор с большим передаточным числом (наш вывод). Передаточное число и момент на выходе считает калькулятор редуктора, обороты под нагрузкой — калькулятор двигателя постоянного тока, а скорость подъёма считается так же, как скорость колеса, — в ответе «Какую скорость даст мотор-редуктор с колесом».

Безопасность

Подвешенный груз опасен: при обрыве питания, срыве шестерён или ошибке программы он падает. Испытывайте подъёмник с малым грузом, не стойте под ним и не держите груз остановленным двигателем — по Pololu остановка может повредить двигатель или редуктор. Порядок выбора двигателя по моменту и скорости — в статье о выборе двигателя.

Похожие вопросы

Удержит ли двигатель груз без питания?

Коллекторный двигатель без тока не держит: груз раскрутит его через редуктор, если редуктор не самотормозящий. Для подвешенного груза нужен тормоз, самотормозящая передача или постоянное удержание током — и никогда не стойте под грузом при испытаниях.

Как учесть КПД редуктора?

Момент на выходе редуктора равен моменту двигателя, умноженному на передаточное число и КПД. В примере maxon у редуктора 84:1 КПД 59 % — значит, двигатель должен дать на 70 % больше момента, чем без потерь.

Какой нужен запас по моменту?

Microchip в AN885 добавляет к сумме моментов нагрузки, разгона и трения 20 %. maxon требует, чтобы номинальный момент двигателя превышал среднеквадратичный момент цикла, а момент останова — пиковый.

Источники

  1. Microchip. AN885: Brushless DC (BLDC) Motor Fundamentals (DS00885A), 2003 — разд. Selecting a Suitable Motor Rating: уравнение 2 — пиковый момент TP = (TL + TJ + TF) · 1,2, запас 20 %; уравнение 3 — момент разгона TJ = J · α; среднеквадратичный момент по фазам цикла
  2. maxon motor. Key information: maxon DC motor and maxon EC motor (May 2009 edition) — копия на сайте UBC; выбор: номинальный момент больше среднеквадратичного, момент останова больше пикового; пример: редуктор 84:1 с КПД 59 %
  3. Pololu. 150:1 Micro Metal Gearmotor HP 6V (item 2386) — 6 В: 210 об/мин и 100 мА без нагрузки, момент останова 2,4 кгс·см и ток 1,6 А (теоретические значения); мгновенный момент на выходе не больше 2 кгс·см; рекомендуемый ток не больше 25 % тока останова; остановка может повредить двигатель или редуктор

Нашли ошибку?

Смотрите также