Перейти к содержанию

Как найти сопротивление по мощности и напряжению?

Обновлено Редакция GAW

Мощность, напряжение, ток и сопротивление связывают две формулы — закон Ома U = I·R и формула мощности P = U·I. Подставив ток из первой во вторую, получаем три формы закона Джоуля, которые приводит Kuphaldt: P = I²R, P = UI, P = U²/R. Отсюда сопротивление по напряжению и мощности:

R=U2P.R = \frac{U^2}{P}.

Примеры

НагрузкаUPR = U²/P (наш расчёт)Ток I = P/U
Автомобильная лампа12 В21 Вт6,9 Ом1,75 А
Резистор нагрева5 В1 Вт25 Ом0,2 А
Паяльник230 В40 Вт1,32 кОм0,17 А
Нагреватель230 В2 кВт26,5 Ом8,7 А

Квадрат в формуле важен: при вдвое большем напряжении на том же сопротивлении мощность растёт вчетверо. Kuphaldt показывает это на примере с утроенным напряжением — мощность выросла в девять раз. Поэтому лампа на 6 В, подключённая к источнику 12 В, получит вчетверо больше мощности, чем рассчитана.

Почему омметр показывает другое

У большинства проводников сопротивление почти не зависит от тока, но металлы с нагревом сопротивляются сильнее. У нити лампы накаливания этот эффект, по Kuphaldt, очень большой: она разогревается до свечения, и холодное сопротивление, которое показывает мультиметр, в разы меньше рабочего. Отсюда большой бросок тока в момент включения лампы. У нагревателей из нихрома разница гораздо меньше, а резисторы специально делают со стабильным сопротивлением.

Посчитать любую из величин по двум другим можно в калькуляторе закона Ома, а потренироваться на задачах с проверкой — в тренажёре по закону Ома. Если резистор должен рассеять рассчитанную мощность, его подбирают в калькуляторе мощности резистора.

Похожие вопросы

Какое сопротивление у чайника на 2 кВт?

В рабочем режиме R = 230² / 2000 ≈ 26,5 Ом (наш расчёт), ток — около 8,7 А. Измерять омметром можно только прибор, вынутый из розетки; к работающему сетевому прибору щупы не подносят.

Можно ли так подобрать резистор вместо нагрузки?

По сопротивлению — да, но резистор должен выдержать ту же мощность с запасом: резистор 6,8 Ом вместо лампы 21 Вт при 12 В рассеет 12² / 6,8 ≈ 21,2 Вт (наш расчёт) и без радиатора раскалится. Номинальную мощность и запас подбирают в калькуляторе мощности резистора.

Почему сопротивление светодиода так не посчитать?

Светодиод — нелинейный элемент: его ток растёт резко, как только напряжение доходит до прямого, и постоянного сопротивления у него нет. Формула R = U²/P для него даёт лишь сопротивление в одной рабочей точке, а не характеристику.

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. I — DC, ch. 2 «Ohm's Law» (CC BY) — разд. «Calculating electric power»: P = I²R, P = IE, P = E²/R (закон Джоуля); при утроении напряжения мощность растёт в девять раз; разд. «Nonlinear conduction»: сопротивление нити лампы накаливания сильно растёт при нагреве от комнатной до рабочей температуры, это свойство почти всех металлов
  2. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. I — DC, ch. 3 «Electrical Safety» (CC BY) — разд. «Safe meter usage»: сопротивление измеряют только на обесточенных компонентах — омметр пропускает через них малый ток от своей батареи, а внешнее напряжение искажает показания и может повредить прибор

Нашли ошибку?

Смотрите также