Закон Джоуля — Ленца
Ток, проходя через проводник, нагревает его: электрическая энергия превращается в тепло. Сколько именно, говорит закон Джоуля — Ленца. По нему считают нагрев резисторов, проводов, контактов и шунтов.
Обновлено Редакция GAW
Закон Джоуля — Ленца: ток, проходящий через сопротивление, выделяет в нём тепло, и мощность нагрева равна (OpenStax, раздел 9.5)
Энергия за время t — E = P·t. На счетах за электричество её считают в киловатт-часах: 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж. Связь напряжения, тока и сопротивления даёт закон Ома.
Нагрев растёт как квадрат тока
| Ток через 10 Ом | Мощность нагрева |
|---|---|
| 0,1 А | 0,1 Вт |
| 0,2 А | 0,4 Вт |
| 0,5 А | 2,5 Вт |
| 1 А | 10 Вт |
Удвоение тока — вчетверо больше тепла. То же для напряжения на неизменном сопротивлении: OpenStax приводит пример лампы 25 Вт, которая при удвоенном напряжении выделяла бы около 100 Вт.
Где это считают
- Резисторы. Мощность сравнивают с номинальной: у чип-резистора 0805 Vishay CRCW это 0,125 Вт. Почему резистор греется и где предел — в ответе «Почему греется резистор?».
- Провода и дорожки. Сопротивление провода задаёт удельное сопротивление материала; потери и нагрев проводов по току считает калькулятор сечения провода.
- Контакты и шунты. Даже доли ома при больших токах дают ватты тепла: 0,1 Ом при 5 А — 2,5 Вт.
Частые вопросы
Почему нагрев зависит от квадрата тока?
Потому что P = I²·R: при вдвое большем токе через то же сопротивление выделяется вчетверо больше тепла. Поэтому превышение тока даже на десятки процентов заметно перегревает резисторы, провода и контакты.
Как перевести киловатт-часы в джоули?
1 кВт·ч = 1000 Вт · 3600 с = 3,6·10⁶ Дж. Резистор, рассеивающий 1 Вт, за сутки выделяет 24 Вт·ч, или 86 400 Дж тепла.
Сколько тепла выделит резистор 100 Ом при 5 В?
P = U²/R = 25 / 100 = 0,25 Вт — вдвое больше, чем допускает чип-резистор 0805 Vishay CRCW в стандартном режиме (0,125 Вт). Нужен корпус 1206 или больше.
Источники
- OpenStax. University Physics Volume 2, section 9.5: Electrical Energy and Power — ток в проводнике превращает электрическую энергию в тепловую; мощность любого устройства P = I·V; мощность, рассеиваемая на резисторе, P = I²·R = V²/R; удвоение напряжения на лампе 25 Вт даёт почти вчетверо больше мощности, около 100 Вт; энергия E = P·t, на счётах — киловатт-часы, 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж
- Vishay. D/CRCW e3: Standard Thick Film Chip Resistors (Document Number 20035, revision 14-Apr-2026) — номинальная мощность P70: 0603 — 0,1 Вт, 0805 — 0,125 Вт, 1206 — 0,25 Вт; допустимая температура плёнки 155 °C
Нашли ошибку?