Перейти к содержанию

Закон Ома

Закон Ома связывает три величины участка цепи: напряжение, ток и сопротивление. Зная любые две, третью находят одним действием — поэтому с него начинается почти любой расчёт, от резистора к светодиоду до делителя на входе АЦП.

Обновлено Редакция GAW

Закон Ома (Ohm's law) — закон пропорциональности: ток через участок цепи прямо пропорционален приложенному к нему напряжению и обратно пропорционален его сопротивлению. По Kuphaldt, зависимость нашёл Георг Симон Ом и опубликовал в 1827 году.

U=I⋅R,I=UR,R=UIU = I \cdot R, \qquad I = \frac{U}{R}, \qquad R = \frac{U}{I}

Напряжение — в вольтах, ток — в амперах, сопротивление — в омах. Величина, обратная сопротивлению, — проводимость G = 1/R; в форме I = G·U закон Ома лежит в основе метода узловых потенциалов.

Пример

К источнику 12 В подключён резистор 2,4 кОм. Ток I = 12 / 2400 = 5 мА. Мощность P = U·I = 12 · 0,005 = 60 мВт — номинальная мощность резистора должна быть больше, запас подбирают по калькулятору мощности резистора. Обратная задача: чтобы через нагрузку шёл ток 20 мА при падении 3 В, нужно R = 3 / 0,02 = 150 Ом. Такие задачи с проверкой ответа даёт тренажёр по закону Ома, а расчёт любой из четырёх величин — калькулятор закона Ома.

Где закон Ома не работает

Kuphaldt подчёркивает, что пропорциональность — свойство материала, а не всех приборов. У лампы накаливания сопротивление нити растёт при нагреве, у газоразрядных ламп и варисторов оно резко падает выше порога, у диода ток зависит от напряжения экспоненциально. Для таких элементов закон Ома верен только в виде определения «сопротивления в данной точке» R = U/I, но это сопротивление меняется вместе с режимом.

В сложной цепи одного закона Ома мало: нужны ещё законы Кирхгофа — для узлов и для контуров. Вместе с ними он даёт все методы расчёта цепей: от делителя напряжения до системы уравнений метода узловых потенциалов. Последовательный разбор с примерами — в уроке «Закон Ома и мощность».

Частые вопросы

Как запомнить три формы закона Ома?

Достаточно одной: U = I·R. Две другие получаются делением: I = U/R и R = U/I. Kuphaldt пишет то же самое буквами E, I и R — в американских учебниках напряжение источника часто обозначают E.

Выполняется ли закон Ома для светодиода?

Нет. У диода и светодиода ток растёт с напряжением не пропорционально, а по экспоненте, так что одного сопротивления у них нет. Закон Ома применяют к последовательному резистору: на нём падает напряжение питания минус прямое напряжение светодиода, и ток задаётся этим резистором.

Как из закона Ома получить мощность?

Мощность на участке P = U·I. Подставив U = I·R или I = U/R, получают P = I²·R и P = U²/R. Например, на резисторе 2,4 кОм при 12 В выделяется 12² / 2400 = 0,06 Вт — по этой величине и выбирают типоразмер резистора.

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. I — DC, ch. 2 «Ohm's Law» (CC BY) — разд. «How voltage, current, and resistance relate»: зависимость открыта Георгом Симоном Омом и опубликована в 1827 г. в работе «The Galvanic Circuit Investigated Mathematically»; формы E = IR, I = E/R, R = E/I; разд. «Power in electric circuits» и «Calculating electric power»: P = IE, в разомкнутой цепи мощность равна нулю; разд. «Nonlinear conduction»: у ламп, газоразрядных приборов и полупроводников сопротивление зависит от напряжения и тока
  2. MIT OpenCourseWare. 6.01SC Introduction to Electrical Engineering and Computer Science I, Spring 2011, course notes, ch. 6 «Circuits» — разд. 6.3 «Circuit elements»: у резистора напряжение пропорционально току с коэффициентом R — vR = R·iR, это его определяющее (constitutive) соотношение; в методе NVCC для резистора записывают vk+ − vk− = ik·R

Нашли ошибку?

Смотрите также