Перейти к содержанию

Делитель напряжения

Два резистора последовательно — и из 5 В получается 3,3 В для входа микроконтроллера, из 12 В — напряжение в диапазоне АЦП. Делитель напряжения — самая частая схема в электронике, и её единственная ловушка — нагрузка на выходе.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Делитель напряжения (voltage divider) — последовательная цепь из резисторов, в которой напряжение источника делится между ними пропорционально их сопротивлениям. Ток через все резисторы один, поэтому по закону Ома падение на каждом U = I·R. Выход снимают с одного из резисторов или с их цепочки.

Un=Uвх⋅RnRобщ,Uвых=Uвх⋅R2R1+R2U_n = U_{\text{вх}} \cdot \frac{R_n}{R_{\text{общ}}}, \qquad U_{\text{вых}} = U_{\text{вх}} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}

Пример Kuphaldt и свойство пропорциональности

В последовательной цепи 45 В течёт ток 2 мА; на первом резисторе падает 10 В, на втором, вдвое большем, — 20 В, на третьем — оставшиеся 15 В. Если поднять напряжение до 180 В, все падения вырастут вчетверо, но их отношения к напряжению источника останутся прежними: коэффициент деления зависит только от сопротивлений. Это и делает делитель полезным: он масштабирует напряжение, не зная его величины. Сумма падений равна напряжению источника — это второй закон Кирхгофа.

Регулируемый делитель — потенциометр: движок делит резистивный элемент на два плеча, и на середине хода выход равен ровно половине входного напряжения.

Нагрузка и выходное сопротивление

Формула верна только на холостом ходу. Нагрузка подключается параллельно нижнему плечу и снижает выход. Удобнее всего видеть это через эквивалент Тевенина: делитель для нагрузки — источник с ЭДС U_вх·R2/(R1 + R2) и внутренним сопротивлением R1·R2/(R1 + R2). Для 10 + 10 кОм от 5 В это 2,5 В и 5 кОм. Насколько выход проседает при конкретной нагрузке и почему от делителя нельзя питать устройства, разобрано в вопросе «Почему напряжение с делителя падает под нагрузкой».

Где встречается

  • Масштабирование напряжения для АЦП: батарея 4,2 В или шина 12 В приводятся к диапазону входа.
  • Опорная точка стабилизатора — делитель обратной связи задаёт выходное напряжение LDO и DC/DC.
  • Смещение базы транзистора и средней точки однополярного усилителя.
  • Согласование уровней 5 В → 3,3 В на медленных однонаправленных линиях.

Номиналы под нужное напряжение с учётом ряда E24 и нагрузки подбирает калькулятор делителя напряжения. Двойник схемы для токов — делитель тока.

Частые вопросы

Почему коэффициент деления не зависит от напряжения источника?

Потому что ток через последовательные резисторы один и тот же и сам пропорционален напряжению: I = U / (R1 + R2). Падение на каждом резисторе — I·Rn, и в отношении Rn / (R1 + R2) напряжение сокращается. Kuphaldt проверяет это на примере: при 45 и 180 В падения на резисторах вырастают вчетверо, а их доли остаются прежними.

Чем делитель напряжения отличается от делителя тока?

Соединением и формулой. Делитель напряжения — последовательные резисторы, напряжение делится прямо пропорционально сопротивлениям, и сопротивление участка стоит в числителе. Делитель тока — параллельные ветви, ток делится обратно пропорционально сопротивлениям. Kuphaldt советует проверять обе формулы одним правилом: дробь должна быть меньше единицы.

Как выбрать номиналы резисторов делителя?

Отношение задаёт нужный коэффициент деления, а абсолютная величина — компромисс. Малые сопротивления тратят ток в покое, большие делают выход чувствительным к нагрузке, токам утечки и наводкам. Для входа АЦП ещё важно, чтобы конденсатор выборки успевал зарядиться через выходное сопротивление делителя.

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. I — DC, ch. 6 «Divider Circuits and Kirchhoff's Laws», разд. «Voltage divider circuits» (CC BY) — последовательная цепь 45 В с током 2 мА: на R1 10 В, на R2, вдвое большем, — 20 В; при 180 В падения растут вчетверо, а их отношения не меняются; формула ERn = ETotal · (Rn / RTotal); потенциометр — регулируемый делитель, на середине хода — ровно половина напряжения независимо от его величины и полного сопротивления
  2. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. I — DC, ch. 10 «DC Network Analysis», разд. «Thevenin's Theorem» (CC BY) — любую линейную цепь относительно нагрузки можно заменить источником с последовательным сопротивлением; удобно, когда меняется сопротивление нагрузки

Нашли ошибку?

Смотрите также